И. Грешката в индиректни измервания.

В повечето случаи в лабораторна практика е невъзможно да се определи желаната физическа количество директно инструмент. В този случай, прибягва до косвени измервания. Индиректни измервания са измервания, получени на базата на директни измервания и изчисляват съгласно математически формули.

Например, обемът на цилиндъра, определен от формула

, където в се определя от преки измервания на диаметър на силовия цилиндър D и нейната височина ч, обемът се получава чрез косвени измервания.

В такива случаи, грешката при индиректно измерване зависи не само от директно измерване на грешки, но също така и от вида на математическата формула, според която има физична величина.

За намиране на грешки на измерване, която е правила косвени Използвайте vatsya-диференциално смятане, като се приема функцията на желаната стойност и количествата се измерват директно уреди, то Argu отложено плащане. Нека да образуват функционална връзка определя от формулата където  индиректен резултат от измерването,

 D резултати от преки измервания. По дефиниция, относителната грешка е

От друга страна

. Тъй като грешкатавинаги много по-малък от измерваната velichinyA, могат да се считат грешки са в малки количества. Това дава възможност за подмяна на диференциално г знак от знака на абсолютната грешка . Това означава, че можем да запишем:.

От сравнението на горните формули, които могат да бъдат намерени в сравнение с грешим-Нес индиректно измерване от:

логаритъм източник изразяване;

подмяна диференциал марка г от знака на абсолютната грешка

;

подмяна на всички признаци минус до плюс признаци в предните знаци абсолютни грешки

.

формула използва за определяне на плътността на цилиндричното тяло:

,

където m  тегло, диаметър D , з височина . Стойностите на m, D, ч се определя чрез директно измерване. плътност

определя от непряк измеримо рений. За да намерите относителната грешка, изпълнете следните стъпки:

Намираме натуралния логаритъм на оригиналния израз

,

замести г отпечатък върху марката

:,

преди всички знаци

Ние поставяме знак плюс.

Освен това е възможно да се намери на абсолютната грешка:

,

където

 абсолютна грешка на косвено измерване,  средна стойност на необходимото количество, ε - относителната грешка.

Понякога, в зависимост от формулата за изчисление е по-удобно да се намери първият абсолютен-ING грешката директно, без да го свържете с роднина да греши-ност. За тази цел следното правило за намиране на абсолютната грешка при индиректно измерване:

1) диференцират оригиналната изразяване;

2) да замени знак от знака на г диференциалната грешка

;

3) до всички признаци

сложи знак плюс.

III. Записване в резултат на косвено измерване.

Когато записвате в резултат на косвено измерване е необходимо да се спазват следните правила:

1. Стойността на абсолютната грешка

То се закръгля до два znĂ-chaschih числа, ако първото от тези звена, както и до един във всички останали случаи (значещи цифри се наричат ​​всички числа с изключение на нула, застанал пред вляво). Нули в средата на и в края, имат смисъл. Например, между 0.0305 три значими цифри, включително 5100 четири значими цифри.

Пример. Ако определянето на цилиндричен обем V е равна абсолютна грешка план, трябва да се закръгля до две значими цифри. Ако тя се закръгля до една значителна фигура.

Средната стойност на измерваната

Тя трябва да бъде записана така, че резултатът е бил прекратен по същия ранг като абсолютна грешка.

Пример. Ако обемът на цилиндъра за формулата

Той е установено, че е и абсолютната грешка след закръгляне, равна на сумата трябва да бъде записана като само най-близката десета

Крайният резултат е написана под формата.

Това означение показва степента, до която съдържа истинската стойност на измерваната величина.

В случая с нашия пример за цилиндричен обем на крайния резултат е написано, както следва :.

Този запис показва, че истинският резултат се крие в рамките на:

.

Пример ЛЕЧЕНИЕ РЕЗУЛТАТИ косвено измерване.

При определяне на ускорението на свободно падане чрез GC-Агенция за математическо махало се изчислява по формулата:

,

където L  математическо махало дължина, измерена mm линийка, п - брой на трептения на махалото, T - време десет махало трептения, определени хронометър. След преки измервания на времето и дължина получаваме следната информация:

Т = 14.72s, 14.74s, 14.75s, 14.73s, 14.76; п = 10;

1) Резултатите от измерването се записват в таблица

Резултатите от измерванията и изчисленията. Таблица.