Случаен експеримент. Наборът от елементарни събития. Случайни събития

Теория на вероятностите - клон на математиката, посветени на изучаването на математически модели на случайни експерименти, че е на такива експерименти, резултатите от които са неизвестни.

Например, един от произволни експерименти, често се използва в теорията на вероятностите се хвърлят зарове. В резултат на този случаен експеримент е броят на отпадналите точки.

Припомнете си, че матрицата - това е куб от хомогенен материал, краищата на които са номерирани от 1, 2, 3, 4, 5, 6 посредством отложени върху лицето на точките куба.

Множеството от всички възможни резултати на случаен експеримент се нарича множеството от елементарните събития. Този комплект обикновено се означава с гръцката столица буквата w Елементите на ω, се нарича основно събития.

Начални събития често се наричат ​​елементарни събития, или просто на базата. и множеството на всички елементарни събития се нарича пространство на елементарните събития, различни елементарни събития или пространството на елементарните събития.

Вероятността теория случайни събития са подмножества на множеството от елементарните събития ω. Така например, в класическото понятие вероятността на всяко събитие е подмножество на множеството от елементарните събития ω. В по-сложни вероятностни модели на събитията не са всички подгрупи на ω. но само част от тях.

Случайни събития често наричат ​​просто събития.

Класическата дефиниция на вероятностите

Ако можете да се приложи една от няколко еднакво възможни варианти, в резултат на случаен експеримент. с помощта на класически определението на вероятностите.

Класическият определянето на вероятностите е крайъгълният камък на вероятността и прилага в съответствие със следната схема.

Решен набор от елементарни събития (резултатите от случаен експеримент).

Класическата дефиниция на вероятност, че е набор от елементарни събития со помощта на произволен набор, състоящ се от краен брой елементи. Елементите на ω (елементарните събития) обозначават

където N - брой елементи на ω.

Вероятността за всеки елементарен събитие се определя като равна

и означена с буквата С. По този начин,

Определя се от случайни събития.

Празният група е групата, в която никой елемент. В празното множество, се съдържа във всеки сет, а след това там е подмножество на всеки набор.

В класическото определение за вероятност като случайни събития, като използва различни подгрупи на ω. включително празното множество и множеството от всички ω.

Случайни събития обикновено обозначени с букви А. В, С.

Вероятността за всяка произволна събитие.

Ако A - случаен събитие, вероятността на дадено събитие А е равна на броя на

където m е показан на броя на елементарните събития включени в комплект А.

Вероятността за случаен събитие А обикновено е обозначен с Р (А).

По този начин, равенството