1. Силата на триене

където коефициента на триене при плъзгане; абсолютната стойност на нормалната сила на натиск; единичен вектор по посока на скоростта на тялото.

където коефициентите на коравина;

- коефициент на твърдост на серия връзката на пружината с постоянна пружина и съответно;

коефициент на твърдост на паралелното свързване на пружини и коефициентите на твърдост, съответно; координиране на необвързан края на пролетта; тя е една и съща за разтегля пролетта. знак минус показва, че силата е насочена в посока, обратна на щам.

където Нм / кг 2 - гравитационна константа; ; радиус вектор на тялото 2 спрямо тялото 1. В знак минус показва, атракционни обекти.

където земното ускорение (близо до повърхността); m / и 2;

където масата и радиуса на Земята (планети, звезди), съответно; височина над земната повърхност.

5. Принципът на суперпозиция: Ако на материална точка има няколко сили, всяка от тези сили, според материалния точка ускорение според втория закон на Нютон, като че другите не са имали силата. Съгласно този принцип, сила и ускорение може да бъде разложен на компоненти. Силата действа по материална точка движи по крива може да се разлага на две компоненти - тангенциалната и нормално.

Тангенциална (или тангенциален) сила

където вектор единица насочени по допирателна към траекторията.

Нормално (или центростремителни) сила

където радиусът на кривината на пътя; на единица вектор по нормалата към траекторията.

1. инерцията на материална точка

където - скоростта на материалната точка.

2. импулс на система

където - маса тата частица - скоростта му в инерциална референтна рамка.

втори закон на Нютон

където геометричната сума на силите, действащи върху точка на материал; - му импулс; - броят на силите, действащи върху точката.

2. Ако масата е постоянна, вторият закон на класическата механика на Нютон може да бъде изразена чрез формулата

3. Ако не знаете точния закона, по който най-общо промените сили

действа върху тялото, можете да използвате понятието средна сила за известен период от време от сега до.

Тогава уравнението на втория закон на Нютон може да се запише като

където - промяната на инерцията за същия период от време; понякога се нарича произведението на средния пулс власт.

втория закон на Нютон 4. в координатната (скаларна) под формата

където знакът за сумиране са проекциите на силите на съответните оси.

Третия закон на Нютон

където - силата действа по-тото материал точка от к-ти точката на материал; - силата, действаща на к-тия материал точка от I-ия материал точка. Силите, които действат върху друга материал точки винаги са равни по големина се прилагат към различни точки на материала, са противоположно насочени, винаги работят по двойки и действат по права линия, свързваща тези точки.

2. Класификация на проблеми и препоръки за техните методи за решаване

Задачи за динамиката на линейно движение на материална точка, въз основа на методологията на тяхното решение, могат да бъдат разделени в следните основни видове.

1) всички сили. действа върху тялото съвпада с линията, по която вектор ускорение е насочено. В този случай, уравнението на втория закон на Нютон под формата на вектор и скаларна форма в разтвора се извършва, като се отчита посоката на силите.

2) Ако силата, действаща върху тялото различни посоки (и освен това някои от тях не съвпада с посоката на движение на тялото като наклонена равнина) .:

· Изберете всеки две оси ОХ и OY (за опростяване на разтвори, е желателно да се насочи един от тях заедно вектор ускорение);

· Да се ​​проектира всички сили, действащи върху ОХ и OY;

· Напишете втория закон на Нютон, съответно, за х-ос:

· Решаване на уравненията заедно (ако е необходимо, допълнена със съответните кинематични уравненията на движение).

3) движение на няколко сили, свързани безтегловност и неразтегливи нишки (движение на няколко органи с хоризонтални и наклонени равнини; задачи на блокове, които се измерват чрез резба - въже, въже, кабел, и т.н.).

Основни закони на решаването на проблеми на блоковете могат да бъдат обобщени, както следва:

· Безтегловност брой блок (или маса може да бъде игнориран);

· Тема между органите считат безтегловност и неудължаващ;

· Напрежение Прежди сили от двете страни на същата единица;

· Втория закон на Нютон за записване за всеки орган поотделно (с избраната посока на движение на система от органи);

· Ако конецът се изхвърля, например, след 2 безтегловност единица (а - подвижна, вторият - стационарна), опъване на конеца сила по цялата дължина на същото, но поради ускоряването на единица товарния трафик мобилната е различен.

3. Примери за решаване на типичните проблеми

Теглото на балон започнаха M250 кг да падне с ускорение от 0,2 м / сек 2. Определете теглото на баласта, която трябва да бъде възстановена до балона имам същата ускорение, но нагоре. Ускорение на тежестта на съпротивление 9.8 m / сек 2. Air пренебрегвани.

Решение: Тъй като балонът пада с ускорение. по-малко гравитационното ускорение. и от състоянието на проблема не е въздух резистентност, това означава, че той действа в допълнение към подемната сила на тежестта. насочена вертикално нагоре.

Действайки по силите на балони са насочени вертикално следователно уравнението на движение

достатъчно, за да проектира само на една ос OY координатна система:

Когато асансьорът

Ако зададете отново теглото на баласт. то уравнението на движение може да се запише като

или с получената израз за сила на повдигане

Следователно, масата на разредена баласт е

Превозното средство, движещи се от място по време 5с равномерно ускорява до скорост от 72 km / h.

Намерете най-малката възможна коефициент на триене между колелата на превозното средство и на пътя по време на това движение.

Какво е най-малката дистанция за спиране на автомобила, който е получил тази скорост?

Решение: Когато превозното средство е в движение, както по време на спиране и тръгване, за да го има три сили: силата на тежестта. нормалната сила от силата на триене път

а) С ускорено движение на превозното средство сила на триене предотвратява приплъзването на задвижващите колела на пътната повърхност, така че той е насочен по посока на движение и сила на статичното триене. Това е силата на статично триене в този случай ще бъде движещата сила. Въз основа на избрания XOY координатната система, в уравнението на движение е дадено от

Прогнозите на оста на координатната система:

Изразяване на силата на триене, чрез силата на реакция и коефициент на триене между колелата и пътя

от уравненията на движение определяне на ускорение на превозното средство:

От друга страна, поради условията на проблемните колата се движи с еднакъв ускорение в момента тя е придобила такава скорост. си ускорение е

На изразяване имаме 0.41. Ето защо,

б) Когато спирачната сила на триене насочена срещуположно на движението и триене при плъзгане сила. Уравнението на движение на превозното средство, в този случай, има прогнози на координатните оси

Имайки предвид, че. ускорение на превозното средство по време на спиране

На пътя, изминат от автомобила се движи с начална скорост е ravnozamedlenno

Времето за спиране на движението може да се определи от условието, че окончателното скоростта на превозното средство

Предвид израз за коефициент на триене (7), получаваме

На гладка наклонена равнина с ъгъл към основната платка е на тегло М и табла - блок маса m. На борда на сила, насочена нагоре по хълма. На каква стойност на тази сила, теглото ще започне да се плъзга? Коефициентът на триене между борда и бара. Ускорение на гравитацията.

Решение: сили, действащи върху всеки един от органите в инерциална референтна рамка XOY показано на Fig.2.4.

На бара на силата на гравитацията действа. силата на триене. сила и реакционната сила; на борда на силата на гравитацията действа. Реакционната сила. силата на триене, а теглото на бара, равна по сила. Ние отчитаме, че

Пишем втория закон на Нютон в проекции върху оста на избраната координатна система, при условие, че на борда не се плъзга бар:

Решаването на системата от уравнения, получаваме.

Ето защо, когато на бара ще се измъкне от дъската.

На наклонена равнина с ъгъл на основата е неподвижно куб. Коефициентът на триене между клина и куба е равна. Наклонена равнина се движи с ускорение в посоката, показана на фиг. 2.5. На каква минимална стойност на ускорението на започва да се промъкнат куб?

Решение: Пишем втория закон на Нютон в проекции върху оста х OY и инерциална референтна система, свързана със Земята на, като се има предвид, че куб по отношение на клина се основава:

От куба почивка в сравнение с клин, а след това са свързани. т.е.

Следователно, когато куба започва да се промъкнат по време на ускорение на клина е равно на

Ако. тялото ще започне да се промъкнат по всяко произволно малък ускорение.