"Само от обединението на двама души работят заедно и си помагат един на друг, се раждат велики неща."
Антоан дьо Сент-Екзюпери
Математиката е разнообразен и многостранен. Има няколко ситуации, в учебния процес, както и в изследването на някои теми по физика, химия, биология и т.н. засегната от понятия на математиката, например, има проблеми да бъдат решени като в математика уроци и уроците на химия. Начини за правене на нещата са и учителя по химия и математика, но има един проблем по математика знаят математика, и химици - химия. И това не винаги е един и същ начин.
Тази статия дава препоръки за решаване на химични проблеми на смесване на разтвори на различни начина: като се използва формула изчисление, "правило на смесите", "Правилник за кръста", графичен метод, алгебричната метод. Примерите за решаване на проблеми.
1. Основни химически понятия
Ето някои насоки за решаване на проблемите на решенията.
Основните компоненти на този проблем са:
а) масовата фракция на разтвореното вещество в разтвора;
б) масата на разтвореното вещество в разтвора;
в) от теглото на разтвора.
а) Всички получените смеси и сплави са хомогенни;
б) смесване на различни решения се извършва мигновено;
в) обемът на сместа е равна на сумата на обемите на смесените разтвори;
г) обема и масата на разтвор сплави не може да бъде отрицателна.
Определения и означения.
Маса част на разтвореното вещество в разтвора - е съотношението на теглото на веществото към теглото на разтвора.
при което - масовата фракция на разтвореното вещество в разтвора;
- тегло на разтвореното вещество в разтвора;
Последици от формула (1):
- масовата фракция на разтвореното вещество в първия разтвор;
- масовата фракция на разтвореното вещество във втория разтвор;
- масовата фракция на разтвореното вещество в новия разтвор, получен чрез смесване на първия и втория разтвори;
m1 (на островите), m2 (в-ва), т (мишена) - маса на разтвореното вещество в съответните решения;
m1 (R-ра), m2 (р-па), т (р-па) - маса на съответните разтвори.
Основните методи за решаване на проблеми в смесване на разтворите се изчисляват по формулата "смесване правило", "напречното правило" графичен метод метод алгебрични.
Ние описваме тези методи.
1.1. Чрез използване на формулата за изчисление
В нашата система за означаване, ние получаваме формула за изчисляване на масата на фракции от вещество (?) В сместа.
1. маса се получава чрез смесване на разтвора е:
2. Определяне на разтворените вещества теглото в първия и втория разтвори:
3. Следователно, масата на разтвореното вещество в разтвора се изчислява като сумата от масите в началните разтвори на вещества:
4. По този начин, масовата фракция на разтвореното вещество в разтвора е:
където - теглото на съответните разтвори.
Забележка: В решаването на проблемите е удобно да се подготви следващата таблица.
Използване на формула (4):
Така, съотношението на теглото на първия разтвор към теглото на втория разликата равен на съотношението на масовите части на сместа и на втория разтвор на разликата на масово съотношение от първия разтвор и сместа.
По същия начин, ние откриваме, че
Забележка: Уравнение (5) е удобно, че на практика обикновено не е от значение маса се претегля и се приема по определен връзка.
1.3. "Правилото на кръста"
"Правило на кръста" се нарича диагонал правила смесване верига за случая с две решения.
Ляв краища на сегментите записани на оригиналните маса фракция разтвори (обикновено най-лявата), в пресечната точка на сегменти - определени, и техните краища на правото записани разликата между оригинала и предварително определено масовите части. Получената маса части показват какво отношение трябва да се източи изходни разтвори.
1.4. графичен метод
Линия сегмент (долната графика) представлява теглото на сместа, а ординатата оси непрофесионални точки, съответстващи масовите части на разтвореното вещество в първите решения. Комбинирането директно точка на ординатната ос, по права линия се получава която показва функционална зависимост на маса фракция на разтвореното вещество в сместа от теглото на смесените разтвори в обратно пропорционално
Получената функционална линия позволява да се реши проблемите на определяне тегло смесен разтвор и обратен от теглото на смесените разтвори да намерите маса фракция на получената смес.
Забележка: Този метод е добър и дава приблизителна решение. При използване на милиметрова хартия, можете да получите доста точно отговор.
1.5. метод алгебрични
Задачи за смесване на разтворите се решават чрез съставяне уравнение или система от уравнения.
2. Примери за решаване на проблеми
В 100 г 20% -ен разтвор на сол се прибавя 300 г 10% разтвор му. Определя се процентът на разтвора.
Решение.- С изчислява по формулата
- Колко разтворимо вещество се съдържа:
а) 100 г 20% разтвор; [100 • 0,2 = 20 (г)]
б) 300 г 10% разтвор на? [300 • 0,1 = 30 (г)]
20 гр + 30 грама = 50гр
100 гр + 300 G = 400 грама
Нека х - процент концентрация на получения разтвор. Първият разтвор съдържа 0,2 • 100 (ж) от солта, а вторият 0,1 • 300 (г) и полученият разтвор х • (100 + 300) (Z) сол. Форма уравнението:
0,2 • 100 300 + 0,1 • = х • (100 + 300);
Задача 2. ф (№10.26, [1])
Смесени 10% и 25% солеви разтвори и дават 3 кг от 20% разтвор. Какво количество от всеки разтвор се използва в килограми?
а) с използване на уравнението:
Нека х (кг) - маса на първата разтвор, след това 3 (кг) е масата на второто решение.
0,1 • х (кг) съдържа солта в първия разтвор,
0,25 • (3-х) (кг) съдържа солта във втория разтвор,
0,2 • 3 (кг) на сол, съдържащи се в сместа.
Като се има предвид, че масата на солта в първия и втория солеви разтвори на равно тегло в смес, състав и решаване на уравнение:
0,1 • х + 0,25 • (3) = 0,2 • 3;
х = 1, 1 кг тегло първи разтвор
3 - х = 3 - 1 = 2 (кг) - маса на втория разтвор.
A: 1 кг, 2 кг.
б) С системата уравнения
Нека х (кг) - количеството на първия разтвор в (кг) - количеството на втория разтвор. Системата от уравнения е от вида:
A: 1 кг, 2 кг.
Оформете диагонал схема
Решение (графичен метод)
Отговор: 3 литра, ако е 0 <р <20, [0,3], если р = 20, 0л, если 20 <р 100.
Целева 4 (операцията 5, №2, [1])
Два плавателни съдове за всеки, които се съдържат 5л солен разтвор. Първият съд съдържа 3L% р - -ен разтвор, а вторият - 4п 2p% - ен разтвор на същата сол. Колко литра трябва да се излива от втория кораб на първия, за да го получите 10% - ING солен разтвор? За какви стойности на стр проблем има решение?
Ние намираме стойностите на р проблем има решение. Според проблем съд 5-литрова 3 литра от първи разтвор, съдържащ този начин е възможно да се скока от 0 до 2п втори разтвор.
Ние, Разрешаване на неравенство, получаваме
Тези препоръки са предназначени за учители по математика, които желаят да организират избираеми дисциплини, както в деветия и десетия и единадесетия клас. Целта на курсовете създадена: да научи учениците да използват математически инструменти за решаването на химични проблеми.
Свързани статии