Наречен правоъгълни координати, в които метричната тензор е диагонал.
където г пространство измерение. В скаларен фактор
е равен на корен квадратен от диагоналните елементи на метричен тензор, или дължината на местен референтен вектор EK.
В системи за ортогонална координира р = (р 1. р 2. ..., QD) координира повърхности ортогонални един на друг. По-специално, в Декартова координатна система, са взаимно ортогонални координатна ос Ox. Oy и Oz. Ортогонални координати са специален случай на криволинейни координати. Декартови координати са най-често се използват като ортогонална координатна. тъй като в повечето от тези координати уравненията имат най-простата форма. Други системи на правоъгълни координати се използват по-рядко, по-специално за решаване на гранични задачи. като проблемът на топлинна проводимост. дифузия и т. г. Изборът на система за ортогонална координатна система определена от симетрия. Например, при решаване на проблема с разпространението на електромагнитна вълна от точков източник е изгодно да се използва сферична координатна система; в решаване на проблема на вибрации мембрана е за предпочитане цилиндрична координатна система.
базисни вектори
На ортогонални системи за базисни вектори на скаларен продукт е равно на:
За нормализирани базисни вектори д аз ⋅ д J = δ Й \ cdot д _ = \ делта _>. където
В скаларен продукт
В скаларен продукт на вектори в ортогонални системи се изчислява както следва:
вектор продукт
Vector продукт в ортогонална координатна система изчислява по формулата:
Свързани статии