ОЩЕ Материали:

Проблемът за определяне на резултантната сила на хидростатичното налягане на равнина фигура намалява намиране величината на тази сила и точката на прилагане или центъра на налягане. Представлява резервоар напълнен с течност и със скосена равнинна стена (фиг. 1.12).

На стената на резервоара очертае определена равнина разбера контурите на зоната за всеки ват координират ос се подбират така, както е показано на чертежа. Ос Z е перпендикулярна на равнината на чертежа. В Уз се счита равнина фигура, която се проектира като права линия обозначава с дебела линия, полето фигура показва това в комбинация с Уз равнина.

В съответствие с хидростатично налягане първа характеристика може да се твърди, че при всички точки в областта w флуид под налягане, насочени перпендикулярно на стената. Ние се заключи, че силата на хидростатичното налягане действа върху произволна равнина фигура, също насочена перпендикулярно на повърхността.

Фиг. 1.12. налягането на течността върху плоска стена

За да се определи силата на натиск изолира елементен (безкрайно) площ г w DP сила на натиск на единица площ се определя, както следва:

където ч - потапяне дълбочина г w подложка.

Силата на натиск върху цялата площ W:

Първият интеграл е площта на фигурата W:

Вторият интеграл е статичен момент подложка w по отношение на оста х. Както е известно, статичен момент на фигура спрямо оста х е равно на произведението на площта на фигурата w на разстояние от оста х на центъра на тежестта на фигурата, т.е.

Замествайки в уравнение (1.44) на стойностите на интегралите, ние получаваме

Но както yts.t Sina = hts.t - центърът на тежестта на данните за дълбочина на потапяне, а след това:

Експресията в скоби, представлява налягането в центъра на тежестта на фигурата:

Ето защо, уравнение (1.45) може да се запише като

Така силата на хидростатичното налягане на равнина фигура е равна на хидростатичното налягане в центъра на тежестта му, умножено по площта на фигурата. Определете центъра на налягане, т.е. налягане точка прилагане сила P. Тъй като налягането на повърхността. се предава през флуида, се разпределя равномерно върху площта се счита, точката на прилагане на силата w ще съвпада с центъра на тежестта на фигурата. Ако над свободната повърхност на флуид под налягане (p0 = Patm), то не трябва да се вземат предвид.

Налягането се дължи на теглото на течността, се разпределя неравномерно по площта на фигурата: най-дълбоко разположената точка на фигурата, по-голям натиск да го изпитва. Ето защо, в точката на прилагане на сила
P = rghts.t wbudet лежат под центъра на тежестта на формата. Координати на точка означават yts.d. на С цел да се намери използват познатата позиция на теоретичните механиката: размерът на въртящия момент е елементарни сили около оста х е равен на момента на резултатна сила F по отношение на една и съща оста х. т.е.

Тук, стойността на интеграла представлява момент на инерция, по отношение на х разбера ос:

Заместването на тези отношения в уравнение (1.47), получаваме

Формула (1.48) може да се превърне с помощта на факта, че в момента на инерция за произволен Jx оста х е равно на

където J0 - инерционен момент на площ форма около ос, минаваща през центъра на тежестта и успоредно на оста х; yts.t - координата на центъра на тежестта на фигурата (т.е., разстоянието между осите).

С оглед на формула (1.49) получаване. (1.50)

Уравнение (1.50) показва, че центърът на налягане, причинено от налягането на тегло на течността винаги се намира под центъра на тежестта на фигурите под внимание, че големината и потопен на дълбочина

където hts.d yts.d = Сина - дълбочина налягане център потапяне.

Ние бяхме ограничени до само едно определение за координати на центъра на налягане. Това е достатъчно, ако формата е симетрична около оста у. минаваща през центъра на тежестта. Като цяло, това е необходимо да се определят и координират секунда. Методи за определяне на това е същият, както в случая, описан по-горе.