В тази статия ще се извърши анализ на типични проблеми, решаването на които би било хубаво да знаете за производната на функцията, геометричния и физически смисъл.
Определения.
Определение 1 (студенти знаят, че абсолютно не е необходимо):
Производно на функция от променлива, наречена граница на съотношението на функцията на нарастване на нарастване на аргумента на клони към нула нарастване на аргумента.
Определяне 2 (геометричен смисъл на производно)
Производното на функцията на точка е равен на наклона на допирателната към графиката на функцията извършва в точката.
Определяне 3 (физическото смисъла на производно)
Нека правото на промяна на координати по време функция е включена, а след това на производната на тази функция е функция на скоростта на изменение на координатите на тази точка.
.
Производното на променлива скорост се ускорява функции.
.
Изчисляване на производно на функция. (Версия почиства, за ученици без логаритмична производно без производно на обратна функция на имплицитно функция).
Забележка: Процесът на изчисление се нарича диференциация производно.
правила за диференциране:
1.
Производното на постоянна е 0.
3.
Производното на сумата (разлика) е равна на сума (разлика) производни.
4.
Константата може да бъде взето извън знака на диференциация
например:
5.
Производното продукт.
Свързани статии