ОПРЕДЕЛЯНЕ модул на Янг
Цел: Да се определи коефициент на стомана на Юнг, за да направи оценка на измерване грешка при използване на метода на най-малките квадрати.
Апаратура и материали: тел, фиксирана върху конзолата; товар за напрежение тел; индикатор.
Настройки Описание
Стоманена тел 1 се разтяга под действието на променливи товари 4 (фиг. 1). Дължината на тел се измерва с линийка 2 и нейния диаметър - микрометър абсолютен удължение - 3 индикатор.
Фиг. 1 комплект за измерване модул
Юнг стоманена тел
кратка теория
Всички твърди вещества са деформирани под въздействието на сили, т.е. промяна на размера и формата. Различни деформация на опън (компресия), срязване, огъване, усукване (последните две са сведени до първата).
Ако деформация изчезва след прекратяване на силите, прилагани, те се наричат еластична. Деформацията част, останала след отстраняването на товара, по-нататък пластмаса. Разделяне на щама на ластика и пробация. Строго погледнато, след всяко натоварване съхранява остатъчна деформация. Но ако те са пренебрежимо малко, напрежението счита еластична.
Ако силата причинява деформация не е прекалено голям, а след това право на Хук: относителната деформация в рамките на границата на еластичност, пропорционално на свикване на нейните усилия. Всеки тип се характеризира с коефициент на деформация, или модул (реципрочно съотношение). От видовете деформации могат да бъдат много, колкото ще коефициенти и модули. Въпреки това, в теорията на еластичност това показва, че различни фактори (модули), свързани помежду си определени съотношения. Броят на отношенията на две по-малко броя на коефициентите. Това означава, че всеки орган, винаги има два независими фактор характеризиращи неговите еластични свойства. Физически, това се обяснява по следния начин. Всяка деформация е изместване на молекулите на тялото, и всяко движение може да се намали на транслацията и въртеливо движение. Тъй като тези две движения независим, деформацията и свързани с тях, например, удължаване и усукване, са независими. Всички други деформации могат да бъдат намалени до тези двамата.
За еластични тела между съществуващите сили и деформации, причинени от тях има уникална връзка (с пластичната деформация на такива Определено не).
Да разгледаме пример на опън деформация на изотропно проба, например, тел. Нека горния край на жицата е фиксирана и на по-ниско окачени различни натоварвания. Както щам мярка опън използване абсолютен удължение или удължение, при което - първоначалната дължина на проводника, и - с дължина под товар. Удължение се изчислява за единица нормалната дължина и, следователно, за разлика от абсолютен удължаване на продължителността на тел е независима.
Изолират психически произволен елемент проводник (фиг. 2). От състоянието на равновесие, че страничните части съседни считат краищата на телените раздел са равни по размер, но противоположно насочени сили. Тази еластична сила, причинена от жицата, в резултат на неговото деформиране. Ако хомогенна деформация, всяка от силите се разпределя равномерно по повърхността на напречното сечение на проводника. стойност
Той определя пружинната сила действа върху единица площ, перпендикулярна на посоката на силата. Тя се нарича нормални напрежения. Когато еднакво деформация нормална стрес еднакво по всяко напречно сечение на пробата. Когато нехомогенни деформация за определяне на нормалната стрес
площ перпендикулярна на сила трябва да бъде избрано малък елементарен в който деформация може да се счита приблизително еднаква. В различни точки inhomogeneously деформиран проба напрежение е по-различно.
Фиг. 2. проводник елемент с взаимодействащи сили
В рамките на еластичната деформация нормално напрежение е пряко пропорционално удължаване (по закон на Хук за деформация при опън):
където - константа на пропорционалност, наречен модула на надлъжна еластичност (модул на Янг) на материала от пробата. модул на Янг е числено равна на нормалната стреса, които биха възникнали в организма по време на неговото удължаване, равна на една, ако деформацията остава еластична. В този случай, дължината на тялото ще се удвоява.
Зависимостта на нормалната стреса на удължение е показано на фигура 3. За малки деформации (0) на закона на Хук; е по същество линейна част 0A. Максималното напрежение, съответстващо на тази област, наречена граница на пропорционалност. Лимит на еластичност - максимално напрежение на който все още запазва еластични свойства на организма. На сайта аб деформация е нелинейна, но все пак еластична (обикновено тази област е много малък :. Повече от една малка част от процента) При напрежения, голяма деформация става пластмаса: в тялото на остатъчна деформация се наблюдава след премахване на товара. В напрежения удължение увеличава с малко или никакво увеличаване на натоварването. Това е силата на площ от материал (CD част) на. На сайта има някои де образец консолидация. След достигане на максималната стойност - якост на опън - напрежението рязко намалява, и схемата е разрушен (точка е на фигурата).
Фиг. 3. Зависимостта на нормални напрежения
на удължението
В еластичен удължението на телта е пряко пропорционална на силата на опън, първоначалната дължина и обратно пропорционална на площта на напречното сечение:
където - удължението - константа (еластичната константа), в зависимост от тел материал. Обикновено във формулата не се въвежда, и реципрочен на нея. Стойността се нарича модул на еластичност (модул на Янг). Замествайки в уравнение (1), вместо от стойността получаваме
и стойността е името на усилията и характеризира еластичните сили развиващите се в деформируема материал (напрежение).
По този начин, модул на Юнг е числено равна на силата, причинени от един-единствен удължение на материала. Когато удължение е равна, където, т.е. сила, която се простира пръта два пъти. По този начин, модул на Юнг характеризира устойчивостта на материала приложени натоварвания. За да се определи коефициент на Янг е необходимо да се измери удължението, и тъй като тя обикновено е много малък, той изисква специални предпазни мерки и голямо внимание в производството на проби.
За да се определи коефициент на опън на Юнг използва формулата (5), което може да се запише в следния вид:
при което - диаметъра на опъната жица, - му дължина.
производителност на труда
След като зареден доставките на телените за неговото отстраняване четенето на индикатора дължини.
Извършва контролни измервания променливи, включени в уравнение (6).
Резултатите от измерването се записват в таблица 1.
Резултатите от измерванията и изчисленията за определяне на модула на надлъжна еластичност на проводника.
Изчислете относителната величината на случайната грешка в метода на най-малките квадрати. (МНК са описани в приложението към 5. Имайте предвид, че ако при). Изчисляват общия размер на относителната грешка на косвени измервания на величина.
Определя модул на телта на Юнг.
Изчисляват общия размер на относителната грешка на косвени измервания на модул на телта Янг.
Тестовите въпроси
закон на Хук да се уточни изследваните щамове. Въз основа на това, което съображения са избрани външен товар, за да се провери закон на Хук?
Както е определено от нормалната стрес прът с наклонена край на рязане, ако външната сила е насочена по оста прът?
Какъв е физичния смисъл на модул на Юнг? Какво определя тази стойност?
Описва зависимост от прът опън.
Свързани документи:
махало, владетел, микрометър. Цел: opredeleniemodulya срязване (G) от деформация на тел материал. прът спрямо долната основа. Модул на надлъжна еластичност (modulYunga) E описва способността на материала да се противопоставят.
О. (Chernogolovka), Schaefer NI (Оренбург). "Определяне на температурата на втвърдяване и специфична топлина на кристализация. 52 № 3-IV. Opredeleniemodulya еластичност при опън щам. Petit № 61 7-IV. OpredeleniemodulyaYunga за стоманени струни 63.
напрежение? Какво е деформация? Дайте opredeleniemodulyaYunga и неговото значение в денталната наука. Семинар (практически, лаборатория) урок №5. 1. Относно: Определяне на относителната устойчивост на корозия сплави 2. въпроси.
Lab №3-IV Opredeleniemodulya еластичност при опън щам. E - модул на еластичност. Тук. За експериментален еластичност opredeleniyamodulya необходимо. Лабораторни упражнения №7-IV OpredeleniemodulyaYunga за целите на стоманени струни.
110-120 ° С Целта беше да се opredeleniemodulyaYunga. срязване модул, якост на опън, неограничено. в таблиците (1). (2). (3). (4). Фигури (1) - (8) показва промяна modulyaYunga. срязване модул. якост на огъване.
Свързани статии