Относно: Център на тежестта.

Целта на работата. Научете се да се определи центъра на тежестта на сложни сечения.

1. Break сечение на прости форми. В проблеми такива стандартни форми са хвърлени профили. Обикновено валцовани стоманени профили, образуващи част, определена 1,2,3 ....

2. Отбележете центровете на тежестта на всеки профил (форма) и техния С1-С2 ..., CN. Коментари, използвайки таблица (вж. Prilozh.1).

3. Изберете система от координатни оси. Препоръчва една от координатните оси комбинираните с оста на симетрия. Втори координатна ос, перпендикулярна на първата ръководството, така че да пресича центъра на тежестта на една или повече фигури. Когато този произход може да съвпадне (или да не съвпада) до центъра на тежестта на цифрите. Втората ос може да бъде насочена така, че да преминава през дъното (последен) точка на пресичане. В първия случай изчислението ще бъде по-лесно.

4. Уверете се формула за определяне на координатите на центъра на тежестта на напречното сечение:

Използване на коментари маси (вж. Прил. 1), за да се определи областта A1 валцувани профили. А2, ..., А п. x1 координати на техните центрове на тежестта. x2, ... Xn и y1. y2, ... ин спрямо избраните оси координират. Броят на термини в знаменателя и номерата на формулите зависи от броя на профилите, състоящи секция. Получените стойности са заместени във формулата и са XC и YC.

Трябва да се помни, че ако оста х в съответствие с оста на симетрия, координатната YC = 0, и ако Y ос в съответствие с оста на симетрия, след XC = 0.

5. Точка положение на центъра на тежестта на фигурата, се придържат към определен мащаб, и показва разстоянието от центъра на тежестта и координатните оси.

6. Извършване на решения за утвърждаване, което може да промени позицията на координатните оси (или една и съща ос) и да намерите координатите на центъра на тежестта по отношение на новите оси. Центърът на тежестта не зависи от това как се избира системата координатни оси.

Пример 3.1. Определяне на центъра на тежестта координира секции, съставени от навити секции, както е показано на фигура 3. Напречното сечение се състои от I-лъч № 33, канал № 27, два ъгъла 90h56h6 мм и раздел лист 12h180 мм.

Решение 1. Разделяме напречното сечение в съответствие с валцовани профили и да ги споделите с 1,2,3,4,5.

2. Вижте таблицата Определете центъра на тежестта на всеки профил и да им C1. C2. С3. С4. и С5.

3. Ние избираме система от координатни оси. Оста Y е съвместим с ос на симетрия и насочване на х-ос, перпендикулярна на оста у и изпълнява през центъра на тежестта на I-лъч.

4. Пишем формулата за определяне на координатите на центъра на тежестта на напречното сечение:

XC = 0 защото у ос съвпада с оста на симетрия;

Ние се определи площта и координатите на центъра на тежестта на отделните валцувани профили посредством секцията маса и 2,3,4 App. 1

А5 = 1,2 · 18 = 21.6 cm 2;

Y4 = 0, тъй като оста х преминава през центъра на тежестта на I-лъч;

Ние представляват получените стойности във формулата за определяне YC:

Нека да покаже позицията раздел центъра на кръст на тежестта G (виж фиг. 3 а).

5. Тестване на решението. Равенство на х-оста на долната страна на листа (фиг. 3b).. Квадратни профили остават същите, както и координатите на центровете на тежестта промяна:

Определяне на положението на центъра на тежестта в новата координатна система

Разликата между координатите на центъра на тежестта е равна на разстоянието между осите на X в първия и втория разтвор:

20.3 - 2.33 = + 1,2,

от 17,7 см = 17.7 см.

A: YC = 2.33 cm, ако х ос преминава през С4. и YC = 20.03 cm, когато х ос се простира по протежение на долния ръб.

Продължаване на номера на таблица 1

Продължение на таблица 2 №