В медицинската литература се използва широко понятия медиана и интерквартилен диапазон, а в данните - графиката yaschichkovye. По-долу е едно обяснение по този въпрос.

В медицински публикации описват данни често могат да бъдат намерени представяне на числови стойности (например кръвно налягане, нивото на хемоглобина, възраст и т.н.), средна стойност и стандартно отклонение, което се записва като М ± σ (например, 136 ± 12). В такъв запис "М" е средната и σ - стандартното отклонение. Това описание на данните може да бъде само за знаци, разпространение на което е нормална характер (фигура 1а) - най-често става въпрос за височина, тегло, възраст и така нататък.

Фиг. 1а. Пример нормално разпределение (средно 95.0, стандартно отклонение 20.0 гр / л). Сивите колони показват разпределението на нивото на хемоглобина. крива с форма на камбана на колоните отговаря на нормалното крива.

Когато всички нормалното разпределение на игрални стойности могат да бъдат разположени под формата на симетричен крива камбана (фиг. 1а). Така в рамките на едно стандартно отклонение от средната стойност е 68% от характерните стойности (например на фигура 1а в обхвата от 75-115 е 68% от всички стойности), в рамките на две стандартни отклонения от средната стойност е 95% от характерните стойности (например в Фигура 1а е интервала 55-135 г / л), и в рамките на три стандартни отклонения е 99.5% от всички игрални стойности.

Въпреки това, в областта на медицината и да се срещнат разпределението на данните, която е различна от нормалната. Продължителността на наблюдението на пациента може да се прилага като типичен пример. В началните условия на наблюдение на пациенти, винаги е по-, а след това броят им намалява поради загубата на наблюдение, смърт и други причини. Това разпределение е показан на Фигура 2а. Можете да видите, че кривата на нормалното разпределение не отговаря на реалната картина, отразена от сиви колони.

Фиг. 2а. Пример за разпределение, различна от нормалната: продължителност на следват 4,389 пациенти.

За такива дистрибуции, концепцията за средна стойност и стандартно отклонение губят смисъл, защото те дават неточен променлива описание raspredeniya. Така например, на фигура 2а, средната стойност от 3,5 и стандартно отклонение от 3.2 години. Оказва се, че 95% от пациентите, трябва да имат време за наблюдение на "минус" 2.9-9.9 е съвсем ясно, че негативните условията на наблюдение не се случва. Дори в рамките на едно стандартно отклонение, където мъст е 68% от всички стойности изрично пропуска около 80% от всички наблюдения. Отличителна черта на разпределението различен от нормалното, е асиметричен по отношение на средната стойност на функция разпределение ( "кос") или наличието на ясно се отличава от стойностите на снимката.

Разпределение, различна от обичайната, обикновено се описват с помощта на средна и интерквартилен мащаб. Медианата - атрибут стойност, която разделя целия набор от ценности на половина, което е половината от характеристиката под медианата, а другата половина - повече от нея. Обхват между - диапазон между 25 и 75 персентил, т.е. една четвърт от характерните стойности са по-малко от 25 на сто, а една четвърт - повече от 75 на сто. По този начин, обхватът на интерквартилен съдържа "централен" 50% от игрални стойности.

За времето на наблюдение, показано на фигура 2а, медианата е 2.5 години и интерквартилен диапазон 1.0 - 5.1 години. Това означава, че половината от всички пациенти се третира с хемодиализа 2.5 години. Една четвърт от всички пациенти - по-малко от една година, а една четвърт от всички пациенти - повече от 5.1 години. Това описание представлява правилно реалната знака на разпределение.

По принцип идеята за амплитудата на средната и интерквартилен е доста приложим за нормалното разпределение. В този случай, медианата ще бъде равна на средната стойност, и обхвата между четвъртините почистване ще бъде малко по-малко от стойностите (50% от всички стойности), отколкото в рамките на едно стандартно отклонение (68% от всички стойности).

За разпределения, различна от нормалната, и не е подходящ графично представяне на данни, взети за нормално разпределение. Сред няколко варианта, подходящи за визуално представяне на данните за всяко разпределение, по наше мнение, най-удобният yaschichkovye графиката.

Фигура 3а показва диаграма yaschichkovaya. Кутията е боядисана сиво. По-малката му граница е 25-ия процент, горната - 75 персентил. Хоризонталната линия черен преминаване на кутията - средно. Както можете да видите, медианата разделя кутията на две неравни части - означава в разпределението показва на фигура 3а, е погрешно. отклоняват "мустаци" на чекмеджето. В примера от Фигура 3а дъното "мустак" представлява интервал, в която има 25% от ниски стойности - от 9 до 17. Забележете, че над горната "мустак" две условия - емисии (като обозначени с характерната стойност значително освободен от Общият брой на населението). Следователно, горната "мустак" представлява интервал, който съдържа 22,2% (25% минус две стойности, които са 2.8%). Така, ако емисиите не присъства, "мустак" представлява интервал, в която има 25% от всички наблюдения. Ако емисиите след това "YC" отразява интервал, който съдържа стойности от четвърт до стойност, която е по-малко от половината от дължината на разпределителя (в примера на Фиг. 3a е диапазон 27-42 години). Фигура 3а също показва, че "мустаци" имат различни дължини. Той също така казва, че възрастовото разпределение на началото на хемодиализа за това заболяване е ненормално характер.

Трябва да се отбележи, че стойностите на средната и отклонение standandartnogo чувствителни на големите различия в стойностите, и може да варира значително в присъствие на екстремни стойности в ред на данни. Описание на данните при използване медиана и интерквартилен амплитуда позволява да се избегне ефекта на емисиите.

Yaschichkovaya диаграма на фигура 4а има същите "мустаци", обаче, съвпада с медианата на 25ти процентил, и в двете минималните и максималните стойности на емисиите. Това предполага, че разпределението е ненормално характер. Съвпадението на медианата и 25-ия процент се обяснява доста просто. Диастоличното кръвно налягане под 75 mm. Hg. Чл. Те имат 19.1% от пациентите, и налягане от 80 mm Hg - 35,2% от пациентите. По този начин, медианата и 25-protsentril равен на 80 мм живачен стълб

Фигура 4а показва графики, използвани за представяне на нормалното разпределение на данни. Една от тях показва средната стойност на кръвното налягане за същата група от пациенти, и стандартното отклонение от средната стойност (указани с числото 2), а другият - средното и две стандартни отклонения (числото 3). Средната стойност е 84 мм. Hg. о, стандартното отклонение - 12 мм Hg Въпреки, че се различава от средната медианата само 4 mm Hg за проучвания сред населението, е много важна разлика, която може да доведе до неправилна интерпретация на резултатите. В допълнение, въпреки че границите на стандартните отклонения и са близки до реалните доклади, те не отразяват съществуващата хетерогенността на разпределението на стойностите на кръвното налягане.

Като се има предвид, че yaschichkovye диаграми отразяват и нормално и анормално разпределение на откритите екстремни стойности и разполагат с по-информативно представяне на честотата на възникване на отделните стойности, които са широко използвани за показване на цифрови знаци.

За да поставите линк към или друга