Може да се покаже, че плътността на свързаните повърхностни заряди

където Pn - проекция на поляризация нормална към външната повърхност на изолатора (фигура 1.9.). Можете също така да се покаже, че обемната плътност на обвързани такси се изчислява по формулата

С други думи, обемната плътност на свързани заряди е равен на минус различието на поляризация на диелектрик. Фиг. 1.10 помага да разберем смисъла на израза (1.46). Точките на която отклонението на поляризацията е по-голяма от нула, служат като източник на вектора на поляризация - линията на точки P различават. Това означава, че е налице некомпенсиран отрицателен заряд, свързана с тези точки.

Електрическото поле може да бъде създаден от двете страни и свързаните с тях разходи. Това означава, че можете да записвате

С оглед на (1.46)

което означава, че

Изразът в скобите (1.48) се нарича електрически изместване вектор или електрическа индукция D.

С оглед на (1.42), получаваме

в която е = 1 + С - нарича (относително) диелектрична константа на средата.

От уравнение (1.50) показва, че вектор D съвпада с посоката на вектора Е. Това е вярно само за изотропно медии. Най-общо, анизотропни диелектрици, векторите D и Е noncollinear.

В съответствие с формули (1.48) и (1.49) са установили, че само такси на трети страни могат да бъдат източници на електрическа индукция вектор:

Ние интегрираме уравнение (1.51) за определен обем V:

Изразът отляво на базата на Гаус теорема Ostrogradskii равно поток електрически изместване вектор през повърхността ограничаваща обема V на:

и на интеграл от плътността на заряда на силата на звука може да се заменя със сумата от обвиненията на лишените от свобода в този том:

С което се равнява на дясната страна на последните две уравнения, получаваме Гаус теорема за електрически изместване: електрически изместване поток през затворената повърхност е равен на алгебричната сума от затворниците вътрешната повърхност на външните разходи.

Ще подчертая, че вектор D - съпътстващ вектора описващ електрическото поле. Основната характеристика е интензитета на електрическото поле.