Определение: Ако неравенството е (х; а)>, <, ≤, ≥ 0 надо решить относительно переменной x, а буквой a обозначено произвольное действительное число, то выражение f(x; a)>, <, ≤, ≥ 0 называют неравенством с параметром а.
Решете неравенството parametrom- означава да намерите всички стойности на параметрите, за които това неравенство има решение.
Помислете за мотивите в решаването на някои уравнения и неравенства с параметри.
Намиране на решение на неравенството за всички стойности на:
Да превърнем неравенство, получаваме:
В зависимост от стойностите на един, три случая са възможни решения:
Намиране на решение на неравенството за всички стойности на:
5х - а> брадва + 3
За да започнете, ние трансформира първоначалната неравенство.
5х - ах> а + 3
изваден от ляво на неравенството със скоби:
х 5 - (а)> а + 3
Има три възможни начина за решаване на неравенството:
Намиране на решение на неравенството за всички стойности на:
х 2 - 2AX + 4> 0
Решение. Намираме дискриминантата на квадратното трином х 2 - 2AX + 4
D1 = а с 2 - 4
Съществуват три варианта за местоположението на у парабола = х 2 - 2AX + 4 е показано на фигурата (от ляво на дясно са случаи D1> 0, D1 = 0 и D1 <0).
Нека D1> 0, тогава е налице <−2 или a> 2.
Тогава параболата пресича оста Х в две точки:
Наборът от неравенства решения се състои от X, в която Y> 0 (в действителност като е решим неравенство знак); т.е. на х, при която графиката се простира над абсцисата:
Да предположим, че сега D1 = 0, т.е. = ± 2. Парабола отношение X ос х = с; много решения на нашето неравенство - всички х с изключение на точка а.
И накрая, нека D1 <0, то есть −2
Намиране на решение на неравенството за всички стойности на: Решение: Намерете корените на неравенството Помислете за три случая: а <1, a = 1, a> 1 Ако <1, тогда график будет выглядеть следующим образом: Ако = 1, тогава точката х = 1, се образува цикъл:Свързани статии