1.6. Определяне на нивото на Ферми

В предходната дискусия, ние Предполага се, че нивото на Ферми е настроен. Нека сега да видим как можем да намерим позицията на нивото на Ферми.

За вътрешен полупроводников уравнение електронеутралност под формата р - п = 0 или р = N. Ако ширината на забранената групата на полупроводника е достатъчно голям (Например много по-голяма от КТ) и ако ефективната маса млн и дупки електроните топене същия ред, на нивото на Ферми е отстранен в достатъчна степен от края на обхватите (ЕО - F> 2kT и F - EV> 2kT) и ще полупроводника не-дегенерат.

Заместването (1.10) и (1.13) в уравнение р + Pd - п - НС = 0, имаме:

Следователно ние изчисляваме Е. Уравнение (1.20) - уравнение първи ред по отношение на Exp (F / КТ).

където от Ei = (1/2) * (EV + ЕО) означава енергия midgap. При получаването на правилната експресия на стойността F (NC / NV) е заменен с (млн / МР) от уравнение (1.11).

За случай млн * = MP * Ферми енергия в присъщата полупроводникови се намира в средата на разликата в група F = (ЕО + ЕГ) / 2.

Позицията на нивото на Ферми, зависи от това, което други стойности са дадени. Ако концентрацията на носители на заряд са известни в п зони и р, стойността на F може да бъде определена от формули (1.10) и (1.13). По този начин, за които не са изродени от п-тип полупроводници, ние имаме:

По същия начин, за nondegenerate полупроводникови е р-тип

От изразите (1.22 и 1.23), че по-висока концентрацията на носителите по-голямата част, на нивото на Ферми е по-близо до края на съответната зона. За N0 донор полупроводникови = ND (1.17), след това

За акцептор полупроводникови p0 = NA (1.19), след това