Поток вектор на електричното поле през всяка произволно избрана затворена повърхност е пропорционална на затворника в повърхностния електричен заряд на.

Един безкрайно равнина се зарежда с постоянна плътност на повърхността (- зареждане за единица повърхност).

напрежение линия, перпендикулярна на равнината счита и насочена от него и в двете посоки. Както умствени конструира затворена повърхност цилиндър, които са успоредни на основната равнина заредена, и оста, перпендикулярна на нея. Тъй като се образува цилиндър успоредно на линиите на напрежение (cosα = 0), поток интензитет на вектор през страничната повърхност на цилиндъра е равна на нула, а общият поток през цилиндъра е равна на сумата чрез своите основни нишки (квадратни основи са равни и En база съвпада с Е), т. д. е 2ES.

Зарядът се съдържа в конструирана цилиндрична повърхност е σS. Според Гаус теорема. Дето

От формула следва, че Е е независим от дължината на цилиндъра, г. Е. напрегнатостта на полето по всяко разстояние еднакви по размер, с други думи, областта е равномерно заредена равнина равномерно.

Полеви две безкрайни успоредни равнини противоположно заредени

(Фиг. 127). Нека самолет равномерно заредена противоположно плътността на повърхностния заряд + сигма и -σ. Невярно намерите такива самолети като суперпозиция на полета, генерирани от всеки един от самолетите поотделно.

Фигурата върховете стрелките съответстват на областта от положително заредена равнина, на дъното - от отрицателната равнина. Отляво и отдясно на равнините изважда поле (линия на напрежение насочени един към друг), така че силата на полето Е = 0

В областта (определена чрез формулата Е + и E-) между самолети Е + + Е- обаче резултантната сила е :.

Така получената напрегнатостта на полето в района между равнините, описани от тази формула, и е обемът, ограничена от равнините е нула.

Поле равномерно зарежда сферична повърхност.

Сферичната повърхност с радиус R с общ заряд Q е равномерно зарежда с повърхностна плътност 0. Благодарение на равномерното разпределение на разходите по повърхността на терена, генерирани от тях е сферично симетричен.

Следователно, линията на напрежение насочена радиално. Умствени конструира сфера с радиус R. с общ център с заредена сфера. Ако R> Р. вътрешната повърхност на цялата такса Q. попада създава въпросното поле, а в теоремата на Гаус. когато:

Когато поле R> R намалява с разстоянието г на същия закон, че такса точка. Графика Д г е показано на фиг. 129. Ако R '