Решение на нелинейни уравнения
Помислете как работния лист, като се използват монтажни параметри могат да намерят корените на уравнението с един аргумент. В разгледа следното уравнение като основен пример:
х 3 - 2, 0.01h - 0.7044h + 0.139104 = 0.
Тъй като ние търсим корените на полином от трета степен, а след това има най-много три реални корени.
За корените на първоначалното им трябва да бъде локализирано, т. Е. Виж интервалите на които съществуват тези корени. Тези интервали корени локализация може да бъде пропуски в краищата на които функцията е обратен знак. С цел намиране на слота, краищата на която да подпишат функцията се променя, че е необходимо да се изгради графика или се изчислят. Например, нашата protabuliruem полином за интервала [1; 1] в стъпка 0.2. За тази цел:
1. Вид в клетка А2 е 1, и -0.8 клетъчната A3- стойност.
2. Изберете диапазон A2: A3, поставете показалеца на мишката върху манипулатора за запълване на този диапазон и го плъзнете до А4 диапазон: A12. Аргументът, са представени в таблицата.
3. В2 клетки въведете формулата:
= А2 ^ 3-0,01 * А2 ^ 2-0,7044 * А2 + 0,139104
4. Изберете клетка В2. Поставете показалеца на мишката върху манипулатора за запълване на клетка и да го плъзнете към клетки B3: B12. Функцията също таблично.
Фиг. 1 показва, че полином промени влизат в интервали от [1; -0,8] [0,2; 0,4] и [0,6; 0.8], и следователно всеки от тези интервали има корен. Тъй като полином от трета степен има най-много три корена, след което те се намират.
Преди да се пристъпи към определяне на корените с помощта на параметъра избор, трябва да се изпълняват някои подготвителна работа:
- Задайте точността, с която коренът е. Root използване параметър за избор е методът на последователни приближения. За да направите това, щракнете върху Инструменти → Опции и в раздела на диалоговия прозорец, задаване на параметри, изчислени относителната грешка и да ограничи броя на повторения, равни на 0.00001, и 1000, съответно
- Вземете лист клетка при желания корен, например, С2. Тази клетка ще играе двойна роля. Преди полагането на параметъра за подбор е първоначално приближение до корена на уравнението, а след подаване на заявлението - приблизителната стойност намерен корен.
Фиг. 1. Локализация на корените на полином и диалогов прозорец избор параметър
Също така е необходимо да се процедира с две други необходими корен:
- С3 се утвърди клетка при второ, да се въведе в нея първоначално сближаване 0.3. D3 и влезе в клетка следната формула
= С3 ^ 3-0,01 * С3 ^ 2-0,7044 * С3 + 0,139104 - Поставете втора клетка С4 корен влиза в това първоначално сближаване 0.7, и D4 в клетката да влезе в следната формула
= С4 ^ 3-0,01 * С4 ^ 2- 0,7044 * С4 + 0,139104
Сега вече можете да преминете към намирането на първия корен на уравнението:
1. Изберете Инструменти → опция за избор. На екрана се появява диалогов прозорец за избор на параметър.
3. В полето за данни за стойността, тип 0. Това се посочва стойността на дясната страна на уравнението.
5. Натиснете OK.
Фиг. 2. Всички в корените на уравнението и в резултат на прозорец за избор на параметър при успешно завършване на търсенето на корен трети.
Забележка. Въведете препратки към клетки в опцията диалогов прозорец за избор е по-удобно, отколкото с клавиатурата и изберете съответната клетка от листа. В този случай, MS Excel автоматично ще ги превърнат в абсолютни връзки - в този случай $ D $ 2 и $ C $ 2.
Свързани статии