Неопределен интеграл "
по-висок курс по математика в катедрата по Химия
За проучване на тема "неопределен интеграл" в катедрата по химия е развитието на студентите основни начина за изчисляване на неопределени интеграли. Спецификата на изучаването на тази тема е, че тя е най-вече практическа насоченост: съсредоточи върху представянето на намиране на алгоритми интеграли на стандартните типове. В тази връзка, методически насоки за предоставяне на данни с голям брой конкретни примери за илюстриране на основните техники за изчисляване на тези интеграли. Смятан за типични грешки, направени от студенти.
1. примитивното. В неопределен интеграл.
2. Таблица интеграли.
4. Подмяна на променлива в неопределен интеграл.
Един от основните методи за интегриране на функциите е метод за подмяна на променливата. Тя се основава на следните съображения. Ако знаете, че
5. Интегриране на части.
Нека ф (х) и V (х) диференцируеми функции. Формулата за интегриране по части има следния вид:
Ние формулира правилото за решаване на примери метод за интегриране по части:
1) Изберете в подинтегрален диференцируема част (ф) и интегрируеми - (DV), като се използват препоръки 1 и 2.
2) Да се намери дю, разграничаваща ф.
3) Намерете V, интегриране DV.
Намерете следните интеграли:
6. Интегриране в крайната форма.
Както е известно, производно на всеки елементарен функция, от своя страна, е елементарен функция. С интеграла не е така: интеграл не е на всеки елементарен функция се изразява по отношение на елементарни функции. Например, известно е, че интегралите
Тя не може да бъде изразена по отношение на елементарни функции.
Ако на интеграл от една елементарна функция се изразява по отношение на елементарни функции, тогава ние казваме, че тази функция е интегрирана в окончателната форма. Важен клас от функции, които могат да бъдат интегрирани в краен форма е класа на рационални функции.
7. Интегриране на рационални фракции.
Интегриране на частични фракции на формата 1 и 2 се редуцира до таблични интеграли 4 и 3. Интегриране фракция тип 3. Трябва
След това остава да се интегрират на частичните фракции, а резултатите се натрупват.
Намерете следните интеграли.
8. Интегриране на най-простите несъвършенства.
8.1. Помислете на интеграл от формата
