Когато зададете списък на някои крайно множество от елементи реда, в който елементите на този комплект е без значение. Например, множество от идентични и тъй като се състои от същите елементи, въпреки че реда на елементите, посочени в тези записи е различен. В допълнение, всеки елемент принадлежи на снимачната площадка само веднъж, това е, измежду множеството елементи не се повтаря. По този начин, множество запис означава, състояща се от един елемент, т.е. =.
Въвеждаме нова основна концепция - концепцията за нареди двойката (а, б), която е съвкупност от два обекта О и В, а не непременно различни, че първият елемент е, а вторият - б.
Декартови (директно) продуктът от А до определен В е множеството от всички подредени двойки (А, В), при което първият член на двойката е член на серия A, а вторият Б - Б комплект и е означен А х Б.
Пример. При един комплект А = и В =. Тогава декартово произведение AxB =.
Да построим декартово произведение на комплекта се е настроен и това зало- прилага към него всички предварително проучени начини задачи и операции.
Множество квадратен декартови наречен декартови продукт на набор от А до зададената А (т.е. да се). Координатна представяне на точки в равнината първи път е предложен от Декарт и исторически е първият пример на директен продукт. Така че често директен продукт от наборите се нарича декартово произведение.
Обобщаване на концепцията е идеята на наредена двойка от кортеж (вектор) - последователен набор произволни, а не непременно различни н обекти. Кортеж, състояща се от елементи x1, x2, ..., хп, означена с (х1, х2, ..., хп) или
Номер кортеж координати нарича дължината (измерение на вектор). Кортежи с дължина 2, се наричат също така подредени двойки, кортежи с дължина 3 - подредени тройни и т.н. кортежи с дължина п - Е п-нареди ( "enkami").
Две кортежи (x1, x2, ..., хп) и (y1, y2, ..., YM) се наричат равни (запис (x1, x2, ..., Xn) = (y1, y2, ..., YM)), ако: 1) п = m; 2) XI = ил (I = 1, 2, ..., N).
Проекцията на вектора на (А1, А2. An) върху ос нарича компонент (координира) с номера на съответната последователност (означен Pria). Например, проекция равнина на мястото на първа ос е нейната абсциса (първа координатна).
Две вектори са равни. ако те са с еднаква дължина и съответните им координати са равни.
При разработването на информационни системи, често е необходимо да се опише исканията за информация. Можете да използвате езика на теория на множествата. Масивите хомогенна данни Mi са определени, и файла с базата данни е подмножество на M им декартово произведение. Всяко искане за файла представлява проекцията на набор M, получена в съответствие с условията на заявката. Вземем примера за намиране на снимачната площадка на лица под 30-годишна възраст, с опит в областта на полицейското управление за повече от 3 години, което показва конкретни заглавия и фамилните имена.
За решаване на проблема в следната таблица на релационна база данни може да се използва:
