Задача 1: Как да не измерване на нещо, откъснати от дължината лента от 1 m 44 cm дълго парче от 27 см?
Решение: Сгънете лентата на половина, а след това - отново на половина, а след това - отново и отново. В резултат на фалц линии разделят лентата на 16 равни части 144, дължина: 16 = 9 cm всеки. Това остави да се намалят тези три части.
Задача 2: Боб замислена число. Кол се е увеличил своята не 5, а не 6. добавя Джак по отношение на резултата, Kohli не 5, а не 6. Саша се възползва от нея резултат Женя не 5, а не 6. Резултатът е 71. Какъв е броят на планираните Вася? Опитайте се да се изброят всички възможни отговори и обясни как си мислиш.
Решение: Саша се на резултата от Юджийн, или толкова, колкото и жените, са добавили към резултата от Koli, или една по-голяма или един по-малко. Coley Следователно, резултатът е или 70 или 71 или 72. От тези три числа, кратни на 5 само номер 70, и 6 - 72. Следователно, само броя или броя Боб замислена 70: 5 = 14 или 72 номер: 12 = 6 ,
Задача 3: Четири аватари събират гъби. На въпроса: "Колко гъби сте събрали заедно", те казаха, както Петър :. "Не по-малко от сто." Боб: "Бяла - двадесет, а останалите аз не мисля," Миша: "Вие грешите.". Юра.? "Не повече от 99" Колко много хора казах истината отговорът да се обясни.
Решение: Обърнете внимание, че ако Петър е прав, Jura погрешно, както и обратното. Освен това, ако Джон е прав, Миша погрешно, както и обратното. По този начин, в един чифт на Петър - Юра точно едно момче е казал истината, и след няколко Боб - Миша, също. Оказва се, че истината е казал точно две.
Цел 4: фигурата в дясно показва план на града. В града има четири кръгови автобусна линия. Автобус 1 преминава от B-T-D-E-F-G-B, която е дължината - 17 км. Bus 2 серии от А-В-В-E-F-G-A, чиято дължина - 12 км. Автобус 3 отива от А до Z-F-E-D-G-В-В-А, чиято дължина - 20 km. Автобус 4 преминава от EW-М-E-B. Да се намери дължината на маршрута и да обясни как си го направил.
Решение: Circle молив автобусни линии 1 и 2. След това всички сегменти на фигурата ще бъде един кръг, с изключение на сегмента ZHZ и същи, обиколили два пъти, а общата дължина на линията, ще се проведе 17 + 12 = 29 km. Сега се изважда от тази сума, сегментите, включени в маршрута 3. Впоследствие ЗА сегменти, AB, BA, SH, ГД и DE изчезват ZHZ сегменти, а също така ще бъдат включени в разликата между един път, а освен това, все още има сегменти на замърсители и BE, които маршрут 3 комбинация. Но части от БА, BE, SAME и ZHZ заедно само до маршрут 4. Поради това, дължината му е 29-20 = 9 km.
Задача 5: Купчината - 64 мача. Две прави се движи в завой. В един ход, можете да вземете шепа всеки нечетен брой мачове по-малко от 16, което е забранено да се повтаря вече извършените ходове - както сам, а противникът (т.е., ако някой следващ ход се определен брой мачове, а след това и в бъдеще нито той нито своя съперник, не може да отнеме няколко мача). Играчът, който е на последно място. Кой ще спечели играта, ако направи така: този, който прави първата крачка, или опонента си и как той трябва да играе, за да спечели?
Решение: Според условието на играта е разрешено движи точно 8: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Имайте предвид, че 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64. Така че , без значение колко останалата част от играта, тя ще приключи, когато ще бъдат направени навреме всички 8 юридически ходове. Ясно е, че последната ще отиде в секунда. Той ще спечели.