Ако точката едновременно две хармонични трептения в две взаимно перпендикулярни равнини, в общия тя описва комплексно пътека, която се нарича Lissajous цифра. Френски математик Jean-Антоан Lissajous цифри са изследвани през втората половина на XIX век като оптичен метод на прибавяне на хармонични трептения. Форма Lissajous цифри това зависи от периода на всеки един от колебанието му фаза и амплитуда.
Французин разследвания са продължени по делата на други математици. Приблизително по същото време, неговия съвременник, Глазгоу университет професор Хю Блекбърн е разработила т.нар махало Блекбърн или garmonograf. Това устройство е тръба с анилин с мастило, свързана с махалото. Когато даваме на махалото да се върти, тръба започва да парцел върху картонена фигура. Но парче картон лежи на движеща се платформа, свързана с втората махалото - което му придава един импулс, ние задвижи картона, което е на повърхността, върху която е изготвена на фигурата. Колебанията в двете махала се добавят и резултатът е сложна фигура, която е специален случай на Lissajous Данните, посочени по-горе. Те се получават в случаите, когато махалото трептене равнина строго перпендикулярно, въпреки garmonograf позволява да се комбинират различни вибрации безкраен брой снимки и получи безкраен брой хармонични същите цифри.
Ние опростяване на процеса
Първо се отървете от махалото, тъй като неговите колебания, така или иначе, разлагаща и ние бихме искали да поставим принудени трептения на постоянна честота и амплитуда. Отличен източник на тези трептения могат да бъдат, например, електрически метроном: ако сложите две метроном перпендикулярни една на друга и да ги свърже с двете общото молива (писалката, rapidograph - няма значение), привлечени от тях ще разбера Lissajous модел. Метрономи промяна на позицията спрямо друго, както и честотата на удара може да варира фигура - в действителност, това е опростен модел garmonografa Блекбърн.
Има само едно "но" - в дома ви може да не е метроном, и още повече - от двете. Това конкретно устройство се използва основно от музиканти, танцьори, понякога и психолози. Въпреки това, има и друг начин да се изгради garmonograf от факта, че по силата на ръцете, или най-малко в присъствието на много скромен бюджет.
музика на сферите
Всичко останало може да се види на илюстрацията. Системата от четири дървени дъски, на няколко болта, скрепителни елементи за писалката - и пред нас една от разновидностите garmonografa. Чрез промяна на местоположението на скрепителните елементи върху плейъра диск, е възможно да се получат вибрации с различни характеристики. Този вид garmonografa, в които точката на люлеене се движи не по предназначение, но с формата на пръстен траектории, наречена pintografom. Получената хармонична фигура не по-малко от естетически е представена от махало на Блекбърн. Практическото приложение не трябва - в действителност, това е просто една ясна демонстрация на факта, че математиката може да бъде красива. Интересното е, че английската скулптора Робърт kinetists Hauseyr чрез изграждане на точно същия устройство (не е първият) и го нарече Рисуване Апаратура, защитава тази дипломна работа. Повторете трик си е малко вероятно да успее, но както можете да видите, някои ползи Блекбърн фигури конкретен човек все още донесоха.
Изграждане на такива pintograf може да извлече безброй форми, използващи различни инсталация закопчалка, а дебелината на цветни маркери. Освен това, чрез свързване към системата трета играч може да получи повече цветя добавяне на трептения. И това е възможно, и четвърти. Или пети. Като цяло, колко е достатъчно инженерни изобретателност. Основното нещо - да се спре навреме.
Също по темата трябва да се чете, тъй като ние сме изградили една чаша тялото на очилата и клавиатура на роял или мост на тестени изделия. Издържат 6 килограма товар.
Строителни форми
В началния етап на траекторията изглежда хаотична, но получава правилна геометрична форма с течение на времето. Формата зависи от редица фактори - дължината на ленти, скорост на въртене плочи, шпонките закрепване точки на инсталацията за дискове място писалка, и играч позиция един спрямо друг. Ако желаете, можете да се свържете на третия и четвъртия играчи, а също така да се направи по-сложна система rapidograph инсталация. Той може да бъде монтиран на бара няколко химикалки с различни цветове - ще разбера още по-забавно.
Поздрави от деветдесетте години
Първите две снимки: фигури, които могат да бъдат изградени с помощта на класически garmonografa махало. На трето място - само garmonograf произведени от Нютон Co. през 1909. Модел преносим, компактна форма в случая; garmonograf подобно може да се види в експозициите на различни научни и технически музеи. Гравиране взета от инструкции garmonografu съхраняват в известния музей в Лондон.
Свързани статии