Взаимодействие на атомите в твърда съставени от сили на електростатично привличане и отблъскване сили. Тези сили са различно модифицирани чрез промяна на разстоянието между взаимодействащите частици (фиг. 25.6a). Промени в кристал обем, когато температурните промени, дължащи се на асиметрията на получения капацитет в кристалната решетка. асиметрия или anharmonism получената сила явна в решетката като взаимодействието на фонон спектър на трептенията. Степен на промяна обем се характеризира с обемно коефициент на топлинно разширение.
Има два начина теоретичния обмислянето на термично разширение на кристали: феноменологично микроскопични и (термодинамичен). Исторически погледнато, термодинамична метода на внимание е било предшествано от микроскопичен, но за по-ясно разбиране на механизма на явлението, първо се обръщат към съществуващата микроскопична теория на топлинното разширение.
Фиг. 25.6. Потенциалната енергия на двата атома
Често, за решаване на различни проблеми в твърда теория състояние използва проста молекула, модел. В някои случаи, като прост модел дава добро приближение е не само качествено, но и количествено. Този модел се използва Frenkel и Ферми за конструиране на елементарна теория на термично разширение кристали.
Ние считаме, че взаимодействието на две отделни атоми са в равновесие: силата на привличане равна на силата на отблъскване. Нека един атом е прикрепен. Ако изходът на втория атом от равновесното положение, то започва да осцилира по отношение на средна позиция. Ако захранването се връща на атома в равновесното положение, пропорционална на изместване, т.е.. Закон Д. Хук е изпълнено, тогава средната позиция на един атом не ще зависи от амплитудата на нейните трептения. Ако приемем, че колебанията на атом възникват в резултат на нагряване, ние заключаваме, че средният размер на модел от два атом на тялото зависи от температурата.
Потенциалната енергия на двата атома е парабола, което съответства на хармонични трептения (пунктирана линия, Фиг. 25.6 б).
В действителност, енергията на взаимодействие между двата атома следва да се опише рязко асиметричен крива (плътна линия, фигура 25.6.), Което е резултат от добавяне на два различни криви - (. Фигура 25.6), съответстващ привличане и кривата, съответстваща на отблъскване на атомите. В повечето случаи, потенциалната енергия на силите на взаимодействие между атомите, описани от Ленард - потенциал Jones
Ето - константи - разстоянието между взаимодействащите атоми. Във всички случаи, по-голямата взаимодействието енергия кривата се отклонява от параболата, толкова по-голямо неравенство. Така, от лявата страна на кривата представлява потенциалната енергия на взаимодействие между два атома, основната роля играе от отблъскваща сила надясно - атрактивни сили, - разстоянието на равновесие, съответстваща на минимум потенциалната енергия. Докато амплитудата на вибрациите на атома за равновесното положение е малко, силата, действаща върху него пропорционална на преместване (хармонична сближаване) на. С увеличаване на амплитудата на трептенията отблъскваща сила между атоми когато те подход се увеличава по-бързо от силата на гравитацията върху отстраняването на един атом от друг. Следователно силата, действаща върху атом в този случай не е линейна функция на изместване.
Да разгледаме един атом колебания спрямо друга за дадена общата енергия за класическия сближаване.
Нека различните стойности на общата енергия, представено чрез хоризонтални линии - (. Фигура 25.7a). В състояние на равновесие. потенциалната енергия на атома е нула, а максималният кинетика. Преместването от равновесното положение, потенциалната енергия на атома придобива максимална стойност, която се достига при максималния обем от равновесното положение атом и съответства на потенциалната енергия крива пресечните точки с хоризонталната линия. Тъй като енергията на атома увеличава своя вибрация амплитуда расте. Преместването на атома в дясно над левия смяна. В резултат на това средно положение между атомите отклонява отдясно и по-голяма, толкова по-голяма от общата енергия на осцилиращ атом. Следователно, увеличаването на общата енергия (или температура) атом, води до факта, че средното разстояние между атоми се увеличава. Приложено към кристала, това би означавало, че с увеличаване на енергията (температура) то със сигурност ще се разшири.
Фиг. 25.7. Общата енергия на двата атома
Въз основа на този прост модел двуатомен Ферми твърдо тяло и Frenkel елементарна формула за коефициента на термично разширение е получен. За малки вибрациите на атомите на кристала до равновесното положение на потенциалната енергия на атома може да се разшири в правомощията на преместванията на атома спрямо положението на равновесие. Anharmonicity в две атом модел ще се счита за член на трети ред в разширяването на потенциалната енергия:
Свързани статии