- И защо той припомня Платон?
- Тъй като Платон също учи математика и много го оценявам. От произведенията му вече са отстранени много от данните на древните науки. Смята се, например, че даде определение на понятието правен интерес. Трябва да добавя, между другото, че кубически парабола - важен техника в кривата. Например, когато железопътните строителите очакват да се върти на пътя, така че влакът с висока скорост плавно се обърна върху релсите, е необходимо да се изчисли закръглянето отговаря на кубична парабола.
- Аз все още искате да знаете за възходите - попита Иля. - Много е трудно - да ги идентифицира?
- Не, - отговорих аз Radix - не е толкова трудно. Да вземем един пример. Да предположим, че имате правоъгълник. Какво е необходимо да се вземат от страна на правоъгълника в площта й най-голям, ако сборът от двете страни е равна на осемнадесет?
- Лошо нещо, което аз разбирам този проблем! - каза Иля.
- Можете да слушате - публикувал Radix - и постепенно ще разбереш. Да започнем с това, което тук. Нека нашите ръчни фактори са А и Б, както и сумата им е от, т.е.
Сега вземете квадрата на сумата им и разлика и изважда един от друг:
Тъй като (а + б) е равно на, а след това можем да запишем:
аб - в / 4 - (аб) / 4
Следователно е ясно, че тъй като в е постоянна величина, продукт АБ се променя само в съответствие с промяната на разликата (аб), но тъй като тази разлика на квадрат минус, то е ясно, че този продукт е по-голяма по-малкия абсолютната стойност на разликата ( а-Ь). Вследствие на това произведение на две числа след това достига максимум, когато абсолютната стойност на тяхната разлика достига минимум. Можете да го направите, нали?
- Е, хайде да отидем на! Нека да се обадите на Y желания продукт. Една част от него - е един X и един.
- И от друга страна ще бъде минус осемнадесет X - подкана Иля.
- Точно така. Следователно у ще бъде написано, както следва:
Сега ние вземат разликата от нашите разпространители. Ние наричаме това у с един удар, това е, бар-Y:
Тъй като искаме у бара е минимума, а след това да се търси това, което трябва да е X, ако Y-бара ще бъде нула. И напишете:
Продуктът достига максимум, когато едната страна е равна на девет, и, следователно, а другият е също така равна на девет. С други думи, максималната площ на всички правоъгълници със същия периметъра на квадрат. Форма на плочата. В третата колона стои не е разликата, и абсолютната звездна величина. След това продължете с девет плоча не е: всичко е симетрично повтаря в обратен ред.
Последните две колони може да се види, че когато факторите са равни, разликата им, както се очаква, е равен на нула, и техния продукт се превръща в най-великия, т.е. постига своя максимум.
- Така че, - каза Иля. - Всъщност, ако ние продължаваме да се подпише и ICSU да даде стойност на "десет", другият фактор е равен на осем и продуктът ще започне да намалява в обратен ред. Наистина, максимално!
- Сега нека да се направи графиката на уравнението:
Виждате ли, че тази крива (което е парабола!) Просто преминава през най-високата точка, където X е равен на девет. Това означава, че от геометрична гледна точка, фактът, че равен на девет години, у-бар X е нула? Фактът, че у-бара показва как наклона на допирателната към параболата. Ще припомним, че този коефициент е равен на наклона на допирателната по отношение на положителната посока на оста х? Може би си спомняте, че когато кривата достига максимум, а след това на допирателната, разбира се, се намира.
- "X" ос Успоредно с това, че е хоризонтално! - Иля качват.
- Точно така! Е, сега ми кажете какво е това в този случай образува ъгъл с хоризонталната ос?
- Всеки ъгъл не образува!
- Не. - На въпрос Radix. - Така че, ако ви попитам някой, който да каже дали топлината на улицата днес, а след това се вгледате в термометъра извън прозореца, ще видите нула градуса, и да кажа, че днес не се наблюдава температура. Така че аз ви разбирам?
- Не, - каза Иля, неудобно - разбира се, не може да се каже. Тук трябва да кажа, че този ъгъл съдържа нула градуса.
- Точно! - публикувал Radix. - Сега, кажете ми, какво е равен на тангенса на нула градуса?
- Е, това е г-бар и дава тази най-нула. Ето как е търсенето на максимуми или минимуми! Това е един от най-важните проблеми в диференциално смятане. Този бизнес много и плодотворно ангажирани Ферма и Паскал. Проблемът обаче е, че ние сега разбираме, е решен от гръцката математик Nicomachus във втория век след Христа.
- И действително, когато математици търсят максимален те също така ще дойде както вие сега ми показва, или просто си дойде при мен?
- Така че ние направихме в старите дни, в дните на ферма, например.
Сега го направя малко по-погрешно. Чувството за действие, обаче, е един и същ.
- И тъй като тя вече е направил?
- Е, нека се опитаме да се преодолее този мъдрост.
Ако вземем една и съща функция, но все пак си припомним как ние говорихме за преобразуване на среза в предишния тангента scholium, а след това да се справят с това не е толкова трудно. За да направите това, ние се нуждаем, както вероятно си спомняте, да изследват параболата по отношение на климата. Хайде, кажи ми: какви промени?
- Мисля, че - доста интелигентно отговори Иля - че ще се фокусира върху скоростта на промяната, която се увеличава функция.
- Точно така. Така че, ние се пристъпи към изучаването на промените в скоростта на функция на климата. За да направите това, ние даваме независимата променлива, т.е. ICSU, някои увеличение, който е отбелязан с АН. Къде Δ - не е фактор и за замяна на думата "увеличение" главни гръцката буква "делта", който гласи нашата "D". Формула, просто гласи: "Делта X".
Стъпката не е много голям, не е много малка, но, като цяло, разбира се. Сега, тъй като X, независима променлива е известно увеличение (добре, нека да кажем, че имаме X равно на две, а сега ще има две и нула нула и три след десетичната запетая), а след това, тъй като у е променлива.
- Зависим! - незабавно да предложи Иля. -. и, следователно, трябва да бъде прекалено. Това също?
- Също така получава увеличение.
- Отговорът е приличен. И ние наричаме това увеличение Ay, че е "делта у". Когато намерим увеличението, а след това да вземе своето отношение. Ако всичко това е представено на чертежа, че е лесно да се види, че се оказва едно и също забележителна характеристика Паскалев правоъгълен триъгълник, която виждате на страницата. (Да не се бърка само Паскал триъгълник с друга биномиално Паскал триъгълник, която бе обсъдено по време на Седмата scholium!
Свързани статии