Помислете за закона на разпределение скорост под формата на трета степен полином (метод Pohlhausen)
Коефициентите на полинома, се определят от кинематични и динамични гранични условия:
Кинематични гранични условия:
Динамични гранични условия:
1) и първото уравнение на системата (7.6) до получаване на граничния слой. но дори и след това;
2) под действието на силата на триене става равно на нула, т.е.. Е. тангенциалните напрежения изчезне, и тук.
Заместването на тези гранични условия в уравнение (7.11), получаваме следната система от уравнения за коефициентите:
В резултат на решението за определяне на стойностите на коефициентите. Затова законът на разпределение скорост над напречното сечение на ламинарен граничен слой на става
За да се получи израз на правото на вътрешно триене на Нютон в ламинарен поток :. От уравнение (7.11a) производно. от тук:
Ние изчисляваме интегралите в неразделна връзка:
Заместването тези интеграли в неразделна връзка (7.10), ние се получи обикновено диференциално уравнение:
Чрез групиране на подобни условия и разделяне на променливите, ние получаваме. След интеграция имаме следното :. Стойността на произволна константа се определя от условията на водещия ръб на плочата: дебелината на граничния слой. Ето защо.
В резултат на това малките промени след една формула за изчисляване на границата дебелината на слоя:
Както следва от уравнение (7.13), дебелината на граничния слой ламинарен увеличава parabolically. След това дебелината на изместване и дебелината инерция за граничния слой на ламинарен ще бъде: а.
Помислете за коефициента на местно триене. представлява съотношението на срязващи напрежения до главата на скоростта:
Замествайки (7.12) в (7.14), като се вземат предвид уравнението (7.13), получаваме следното:
Уравнение (7.15) показва, че местното коефициент на триене с максимално близо до предния ръб намалява от него.
Нека да намерим силата на триене, което действа върху плоча, като се има предвид факта, че граничния слой е от двете страни на плочата (вж. Фиг. 7.6). Ние пишете израза за коефициента на триене чрез:
и чрез срязващи напрежения (или коефициент на триене местно):
С което се равнява на дясната страна на тези изрази, ще получим едно отношение за изчисляване на коефициента на съпротивление на триене на плоска плоча чрез местния коефициент на триене:
С оглед на формула (7.15), формулата за коефициента на съпротивление на триене на плоска плоча с ламинарен граничен слой става
В уравнение (7.17) като характеристика линейно измерение в броя на Рейнолдс се използва акорд плоча. т. д ..
Свързани статии