Необходимостта да се реши уравнението е не само първата, но и втората степен в древни времена е бил причинен от необходимостта за решаване на проблемите, свързани с намирането на площта на земята и изкопни работи от военен характер, както и с развитието на астрономията и самата математика.
Уравнението на формуляра ос 2 + BX + с = 0, където А. б. в - са реални числа, където ≠ 0, се нарича квадратно уравнение.
Ако = 1. се нарича квадратно уравнение даде; ако ≠ 1, на ненамалените.
От една. б. с са следните заглавия: а - първи коефициент, б - вторият по коефициент в - постоянен мандат.
Корените на уравнение брадва 2 + BX + = 0 е намерена в по формулата
Изразът D = б 2 - 4ав наречен дискриминантен на квадратното уравнение.
- ако D <0, то уравнение не имеет действительных корней;
- ако D = 0, уравнението има един корен;
- ако D> 0, уравнението има два реални корени.
В случая, когато D = 0, понякога се казва, че квадратното уравнение има две идентични корен.
Пълен квадратно уравнение
Непълни квадратно уравнение
Ако квадратно уравнение брадва 2 + BX + С = 0 секунди коефициент б и постоянната Терминът с е равен на нула, с квадратно уравнение се нарича непълна.
Непълно уравнение възстановени, защото, за да открие корените си, не може да се използва формулата на квадратните корени на уравнението - това е по-лесно да се реши уравнението чрез разлагане на лявата му страна в фактори.
Методи за решаване на квадратно уравнение непълен:
Решение непълно квадратно уравнение
Квадратно уравнение с комплексни променливи
Първо разгледа простият квадратно уравнение 2 Z = а. където а-предварително определен брой и Z-неизвестен. На снимачната площадка на реалните числа, това уравнение:
- има един корен Z = 0, ако а = 0;
- има два недвижими z1, корен 2 = ± √a
- Няма реална корени, ако <0
Разтворът на квадратно уравнение с графики
Без използване формули квадратно уравнение може да бъде решен графично. Например х 2 + х + 1 = 0.
Ние решаваме уравнението. За тази цел ние изгради две графики у = х 2; у = х + 1.
у = х 2. квадратна функция графика парабола.
у = х + 1, линейната функция линия графиката.
Графиките пресичат в две точки, уравнението има две корени.
Отговор: х ≈ 0,6; х ≈ 2,6.
Разтворът на проблеми с помощта квадратно уравнение
Свързани статии