4.1.Kompleksnym брой е израз на формата:
където - никакви реални числа, и - т.нар въображаем единица задоволяване
Броят и призова за реални и въображаеми части на комплексно число.
Комплексни числа могат да представляват точки или вектори на равнината на този самолет.
4. 2. Дължината на вектор се нарича модула на комплексно число и е обозначен с. така.
Angle. образувани с положителната посока на вектора се нарича аргумент на комплексно число и е означен
където - основната стойност. определени условия. и,
Тъй като. , след това - тригонометрични форма на комплексно число. Използвайки формула на Ойлер
можете да отидете от тригонометрични до експоненциална форма
4. 3. Две комплексни числа са равни, ако и само ако те са реални и въображаеми части :; , Или когато им модули са равни, и аргументите са или равни или се различават от кратно на:
4. 4. Основни операции на комплексни числа.
В събиране и изваждане на комплексни числа сам се добавя или изважда от реални и въображаеми техните части
Степенуване число):
Коренът на комплекс число):
Root - та степен от всяка редица има различни стойности, които са разположени във върховете на правото - едностранно многоъгълник вписан в окръжност с радиус центриран в основата.
Пример. Са комплексни числа в алгебричен вид:
Следвайте тези стъпки :. , , , Намери всички корени. да ги представлява в самолета.
Нека си представим, броят и на комплексната равнина
Експоненциалното формата на :; ,
Умножете от върховенството на умножение на полиноми, имайки предвид, че един от двамата. (Когато се умножи пъти).
Експоненциалният форма:
. (Когато се раздели изважда).
4). По-добре е да се извърши това действие в експоненциална форма
Ние намираме корените на уравнението. ,
Cube корен на комплексното число има три различни стойности. В този случай,
имат същия модул, тогава те са разположени по окръжност с център в основата и радиус. тъй като аргументите разликата. лежат по върховете на правилен триъгълник с надпис.
Свързани статии