Кинетичната енергия на системата се нарича T скаларна стойност, равна на средната аритметична сума от кинетичните енергии на всички точки на системата XYZ
Кинетичната енергия е характерна и транслацията-TION и въртеливо движение на системата, така че теоремата на измерими-nenii кинетична енергия най-често се използва при решаване на проблеми.
Ако системата се състои от няколко тела, нейната кинетична енергия очевидно е равна на сумата от кинетичната енергия на тези органи:
Кинетична енергия - скаларна, и винаги положителен.
Формули за изчисляване на кинетичната енергия на тялото в различни случаи на трафик.
1. транслационно движение. В този случай, всички точки на движение на тялото с една и съща скорост, равна на скоростта на движение на zheniya центъра на масата. Това означава, че за всяка точка
По този начин, на кинетичната енергия на тялото, когато SG-постъпателно движение, равна на половината от произведението на телесното тегло на четириядрен скорост масово център плъх. Посоката на движение на стойността на T не зависи.
2. въртеливото движение. Ако тялото се върти около ос някои Оз (вж. Фигура 46), скоростта на някой от неговите точки. където - разстоянието от точката, от оста на въртене и W - Wai ъглова скорост на тялото. Заместването на тази стойност и изваждане на общи фактори за скобата, получаваме:
Количеството в скоби, представлява Инерционният момент тялото ос Z на. По този начин, ние най-накрая получи:
При въртене на тялото около фиксирана точка се определя като кинетичната енергия (Fig.47)
където х. Iy. Iz - инерционни моменти за основните оси на инерцията x1. y1. z1 при фиксирана точка О; , - проекция на моментната ъглова скорост в тези оси.
3. равнина паралелна движение. В това движение SRI скорост на всички точки на тялото на всяко разпределение Lena като тялото се върти около ос, перпендикулярна на равнината на движение и минаваща през центъра на моментната СКО-увеличаване P (Fig.46). следователно
при което - инерционен момент около оста на споменатото по-горе, тегловни ъглова скорост на тялото. Стойността във формулата няма да се промени, солна, тъй като положението на центъра P в тялото движение SRI се променя непрекъснато. Ние замени постоянен инерционен момент спрямо ос, минаваща през центъра на масата C на тялото. Според теоремата на Хюйгенс ", където г = компютър. Ние замени този израз. Като се има предвид, че точка Р - моментната скорост център и следователно, където - центъра на масата скорост S. накрая получаване на:
Следователно, когато равнината паралелно движение на кинетичната енергия на тялото LIC равна на енергията на постъпателно движение с центъра на масата скорост слой zhennoy skineticheskoy енергия на въртеливо движение около центъра на масата.
4) За най-общия случай на движение на кинетичната енергия на системата помага да се изчисли на теоремата на Кьониг.
Нека разгледаме движението на системата като сбор от двата (Fig.48). Преносим - постъпателно движение заедно с маса центъра С и относителна - относителна постъпателно движение на преместване заедно с центъра на масата на X1 на оси, У1, Z1. Тогава скоростта на точките. Но образно движение - напред. Затова преносими темпове на всички точки са равни. Следователно, кинетичната енергия ще бъде
По дефиниция, центъра на масата на вектора на радиус в подвижната система (центъра на масата е в основата), следователно. производно време на тази сума е равна на нула:
Ето защо, най-накрая, кинетичната енергия на системата
Кинетичната енергия на материалната система е сумата от кинетичната енергия при движението напред с центъра на масата и кинетична енергия по време на движение спрямо координатните оси, постъпателно движещи се заедно с масов център.
Като цяло, движение на тялото, което може да се счита като сумата на две (преносим - транслацията заедно с център на масата и относителната - въртене около точка В) Koenig теорема (1) получаваме
където х. Iy. Iz - основната централна ос на инерцията.
Свързани статии