Днес думата "Интеграл" може да се чуе доста често, а често и в най-неочаквани места, например за обмен канала на телевизора, или по новините. Често чуваме фразата "интегрирани показатели." думата "интегриран", "интегративен" и други подобни. Е, като цяло, длъжностни лица и телевизията, като цяло, са много любители на различни модерни думички, макар че е малко вероятно те да се разбере истинската им значение. И днес ние ще говорим за това, което е неразделна, неразделна който видове съществуват и какви са техните различия.
Каква е интеграл
Integral- е латинска дума, която дойде при нас от древността, а това означава, че "цялата" или "пълно". Това означава, че е ясно, че ако за даден обект, като например мляко контейнер каза "число", което означава, че той е бил пълен, а млякото е било много, много остава.
С течение на времето, думата започва да се използва по съвсем различен distsiplinah- по философия, политика, икономика, алгебра и геометрия. Но най-простото тълкуване на интеграл дава математика.
Така неделима е определена сума от неговите части. Тук са най-прости примери, ясно разбиране на термина:
- Предмет - е неразделна (сума) молекули.
- Лист в клетка - тя е неразделна (сума) клетки.
- Слънчева система - е неразделна (сума) на слънцето и планетите.
- Общество - е неразделна хората.
- Otrezok- е интегрална (сума) метра. Ако малък сегмент, cm, mm или микроскопични секции.
- Площта на повърхността - той е неразделна кв.м., квадратни сантиметра или милиметри, както и микроскопични области.
- Bulk е неразделна кубични метра, или, както ги наричат - литра.
Какво е определени и неопределени интеграли?
Започнете с определяне, тъй като значението му е неразбираемо по-лесно.
Геометрията на изследваната област. Например, ако искате pokleit дома тапети, което трябва да знаете областта на стените, за да разберете колко тапети трябва да се купуват. След това можете просто да умножим дължината на стената на височината и да получите своята област. В този случай, тази област е неразделна квадратни метри или сантиметри, в зависимост от звената го оценяват. Но площта на които искаме да се изчисли не винаги да е под формата на правоъгълник, квадрат или кръг. В повечето случаи - сложна фигура с вълнообразни страни. Най-често срещаният пример - фигура площта под кривата като уравнението у = 1 / х. Работата е там, че да се намери лицето й с помощта на обичайните формули, които намираме областта на квадрат, кръг или сфера - това е невъзможно. определен интеграл е разработен за тази цел.
Същността на метода е, че нашият комплекс цифра трябва да се раздели на много тесни правоъгълници, са толкова тесни, че височината на всяка от двете съседни практически равни. Ясно е, че в действителност, може да се намали дебелината на тези правоъгълници е безкраен, така че да се посочи тяхната дебелина DX използва разделителна способност. X - е координатната и префикс г - наименование безкрайно намалява стойността. Ето защо, когато пишем DX - това означава, че ние се по дължината на оста х. чиято дължина е много малък, почти нула.
Така че, ние се съгласихме, че площта на всяко figury- е неразделна квадратни метра или други форми с по-малки квадрати. Тогава нашата фигура, зоната, където ние търсим е неразделна или сума от безкрайно тънки правоъгълници, които ние го счупи. И му площ- е сумата от техните райони. Това е цялата ни проблем се свежда до факта, да се намери областта на всяка една от тези кутии, а след това всички от тях slozhit- това е определеният интеграл.
Сега нека да поговорим за неопределен интеграл. Само, за да се разбере какво е необходимо да знаете за първата производна. Така че нека да започнем.
Производни - наклон на допирателната към всяка програма в някои от неговите точки. С други думи - производно - е как тази графика е наклонена на негово място. Например, една права линия във всяка точка е една и съща писта и krivaya- различно, но това може да се повтори. За да се изчисли производно, има специална формула и процеса на изчисление се нарича диференциация. Т.е. диференциация - определение графики ъгъл в този момент.
Таблица основни неопределени интеграли
И, за да се правят точно обратното - да се научат формулата за графики ъгъл на неговата склонност да прибягват до работата на интеграция, или сумиране на всички точки от данни. Интеграция и differentsirovanie- две взаимно процес. Само тук вече не се използва на интеграл, което беше в първия параграф, (за определяне на областта), а другият - неопределен, т.е., като няма ограничения.
Да приемем, че ние знаем, че някои производни на функцията е 5. 5 - е ъгълът на наклона на графиката на оста х в този момент. След това, чрез интегриране на производното, ние откриваме, че функцията на тази производно, което също се нарича примитивна - у = 5х + C. където в някакъв номер. За интеграцията, както и за диференциране има специална формула, която може да бъде намерена в таблиците.
заключение
В заключение prorezyumiruem, че основната разлика между определен интеграл на несигурна - в техните назначения. Определени интеграли използвани за изчисляване на ограничената параметри като площ, дължина или обем и неопределен - изчисляване на параметрите, които нямат граница, т.е. функции.
Свързани статии