кръга на единица (trigonometirchesky кръг), точка на него.
Здравейте скъпи читатели.
Самото начало: задачи, дори от разстояние, подобни на тези, които ще бъдат на реалния изпит, няма да има по-рано от четвъртото урока. Така че бъдете търпеливи.
Да започваме. кръга на единица и точки по него.
За да разберем по-добре този въпрос, нека започнем от далеч: представете си, че това е един стадион, при което спортистът работи. Ще означаваме този спортист с писмо `t` на. Оставете го да работи в посока, както е показано със стрелка.
Ако дължината на бягаща пътека - 2 км, а хората искат да работят, например, на 10 км, а след това той трябва да направи 5 обиколки. Най-интересното е, че след пет обиколки хора ще в една и съща точка, която е в началото. Ако малко да се отрази по този въпрос, се оказва, че той ще бъде на същото място и в един кръг и двадесет. Оказва се, въпросът е един и същ, но разстоянието е различно в зависимост от това колко много обиколки тичаха хора.
единица кръг
Сега е време да се премине към тригонометрията. Да вземем за удобството на кръг, чийто радиус е равен на една (някаква абстрактна единство). Това ще бъде нашата единица кръг.
Какво е с дължината на окръжността? От геометрията знаем, че дължината се изчислява с помощта на формулата `L = 2 \ пи r`. Радиусът имаме единство, се оказва `L = 2 \ пи \ cdot 1 = 2 \ pi`.
Така че, ако започне своя път и един кръг ще се проведе, на разстояние `2 \ pi`. Ако два кръга - "4 \ pi`, и така нататък. Нашата точка е да ходи в обратна посока, тогава разстоянието добавим минус: `-2 \ пи, -4 \ пи \ dots`.
Помислете колко далеч воля, ако целта е да се проведе полукръг. Ясно е, че ако целия кръг - е `2 \ pi`, половината от кръга - този is` \ pi`. Ако целта е да се проведе полукръг, кръг и половина повече, то ще бъде `2 \ пи + \ пи = 3 \ pi` и така нататък.
Ние показваме това по-долу:
Имайте предвид, че подписът за всяка точка гама също ще варират в зависимост от това колко обиколки и да отидем. За да прехвърлите, например, всеки път, когато `\ точки, - \ пи, \ пи. 3 \ пи, 5 \ пи \ dots` нежелание. Така че нека се съгласявате, че запис, `+ 2 \ пи \ пи k` ще означава, че distance` \ pi`, тази точка ще се проведе в първата обиколка, ние с цял набор от" 2 \ pi`, умножен по определен брой пъти `k`. Важно е да се разбере, че ние `k` цяло, така е писано:` к \ в \ mathbb`. Този запис ще използваме в бъдеще.
Сега би било добра идея да се отбележи, от друга важна точка от единичната окръжност.
Точки с знаменател 2
Нека разделим тригонометрични кръга на четири равни части (точно така, както го е разделена оси). Тя ще се нарича точка в горната част на кръга? Това е половината от полукръг. Ако половин окръжност, разделена на две, ще получим `\ frac` - квадрант.
Ако отидем в положителна посока на една четвърт кръг от точката на `\ dfrac`, се оказва, че ние ще премине през два quarters` \ dfrac` и ще получите само една точка` \ pi`.
Нека да мине през друга четвърт, и се намираме в долната точка на кръга - три четвърти от кръг.
За в бъдеще, ние се отбележи, че най-ниската точка може да се получи, ако отидем в отрицателна посока на същото разстояние като това за връхната точка. Оказва се, че това е точката, `- \ dfrac`.
Ако се премине от дъното на друга четвърт - на четвърто, в което се намираме в момента на `\ dfrac = 2 \ pi`.
Опит с знаменател 4
Тук можете да подадете торта, която се нарязва на 8 парчета. Ако новини на тортата - това `2 \ pi`, а след това всяко парче - a` \ dfrac`.
Оказа се, че един от нашите точки на `\ dfrac` - това е едно и също нещо as` \ dfrac`. Това не е грешка, тя трябва да се случи. Способността да се намери точка (с знаменателя 4) може да бъде полезно в бъдеще, когато ще изберем корените. Но първо първите неща.
Опит с знаменател 3
Сега разделете тригонометрични кръга в 6 части, и да видим какво ще стане. Размерът на всяка част, сега ще бъде равна на `2 \ пи. 6 = \ dfrac`. Влезте всички точки от данни по същия начин, както сме правили и по други поводи.
И последното нещо, което е полезно за нас - да разделите всяка такава част има две. Няма да има 12 парчета.
6 точки с знаменател
Какво трябва да се обърне внимание и да научат много добре: точка `\ Фрак, \ Фрак, \ Фрак, \ frac` са по-близо до х-ос и точка of` \ Frac на \ Frac, \ Фрак, \ frac` - по-близо до оста Y. ,
Цели за обучение
Намерете точка на кръга:
Не забравяйте да работят, за да се намери точката на кръга. Най-важното нещо в подготовката за изпита - това е практика. Колкото повече внимание отделя на подготовката, толкова по-предсказуеми и добри резултати в изпита ще получите (благодарение, ОСП). Като че ли беше очевидно, много висшисти не правят независими задачи. В резултат на всички тези, които са започнали да си свършат работата C1 само всеки трети изпълнени дясната си. (Това не е преброяване на тези, които не са се пристъпва към задачата)
Свързани статии