За да намерите синуса на ъгъла на правоъгълен триъгълник, ние трябва да помним, че това задължително по дефиниция. Един много прост дефиниция: задължително на ъгъл, равен на съотношението на другия крак на хипотенузата.
Как да се изчисли Синиш
Ако имаме триъгълник ABC, където А - прав ъгъл, страните AB и AC са краката, и лицето на слънцето - хипотенузата. Следователно, по дефиниция, синуса на ъгъла В е равно по отношение на АС на хипотенуза крак: sinB = AC / BC, синуса и другия ъгъл SINC = AB / BC.
В правоъгълен триъгълник ъгли функционират, за да се изчисли благоприятно не се нуждаете от допълнителна конструкция. Достатъчно е да се знае дължината на дясната страна. Но по-често това е известно само на част от необходимите данни, а останалите да се търсят. Нека да видим как да го направя.
Търсим две задължително Catete
Вземете една и съща триъгълник ABC с прав ъгъл А, където знаем, че размера на краката: AB = а, AC = с. За изчисляване на синуса на ъгъл С, трябва да се разделят на хипотенуза крака:
Но хипотенузата ще трябва да бъдат разгледани от питагорова теорема:
Ние доставяме стойност намери хипотенуза (2) в израза (1), получаваме отговор:
Търсим синуса на хипотенузата и в непосредствена близост до крак
Сега, по същия триъгълник, ние трябва да намерим синуса на този ъгъл C, но в същото време известен хипотенуза BC = б и краката AC = S на. Използването на питагорова теорема: ABsup2- + ACsup2- = BCsup2- търсите катет AB:
Сега замени стойността намерен в задължително формула AB за:
Sine от едната страна и малък ъгъл
Триъгълникът ABC с прав ъгъл Известно ъгъл В = бета- и катет AC = С. Трябва да намерим синуса на ъгъла В.
Най-прости - ако си припомним, че сумата на ъглите на триъгълник е 180 °:
Но вие можете да отидете на друг начин:
От питагорова теорема ABsup2- + ACsup2- = VSsup2- намираме хипотенузата:
Заместник известните стойности:
- AB = radic- (ssup2- / Sinsup2-бета - csup2-) = Radic-ssup2- (1 / Sinsup2-бета - 1) = sradic- (1 / Sinsup2-бета - 1).
Следователно ние откриваме синуса на ъгъла на C:
- Sinc = AB / BC = sradic- (1 / Sinsup2-бета - 1) / и / Sinbeta- = Sinbeta- radic- (1 / Sinsup2-бета - 1)
Свързани статии