ПредишенСледващото

Проверка за метод стабилност SAU Hurwitz

1) функцията за трансфер на ACS в затворено положение:

kriteriyaGurvitsa на формулировка:

За стабилността на ACS е необходимо и достатъчно за всички диагонални непълнолетни на детерминантите Hurwitz са положителни.

2) Да се ​​намери характеристика уравнение дадена система

Равняват на нула знаменателя на предавателната функция:

Ще означаваме коефициентите на уравнението и да намерят техните значения:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Характерните уравнението на затвореното ще бъде:

3) Пишем определящ фактор Хървиц:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

защото Тогава ние се заключи, че дадена система е нестабилна.

4) определяне на влиянието на системни параметри на неговата стабилност.

Ние изчисляваме на пределно допустимите стойности и параметри на системата:

За тази цел, ние напишете предварително зададено условие констатация Sau на границата на стабилност

Изразете желаната стойност:

Да вземем като неизвестен параметър и пишат граница състояние стабилност:

Премахваме скобите и решаване на полученото квадратно уравнение

(Ние използвахме в лабораторна работа)

За да се определи влиянието на този параметър върху стабилността на даден ACS трябва допълнително проучване на стабилността на системата с намаляване и увеличаване на параметъра по отношение на неговите граници.

Тестване на стабилността на критерия за ACS Nyquist

критерий Формулировка Nyquist стабилност: ако системата за отворен цикъл е стабилна, тогава е необходима и достатъчна стабилност на затворена система, която APFC отворен цикъл на со промени от нула до ∞, които не са обхванати с координатите на точка (1; I0).

APFC отворен цикъл система е както следва:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

В зависимост от вида може да се каже. Че системата за отворен цикъл е нестабилен и затова е затворен, също.

3. Експериментално потвърждение на резултатите.

3.1) за даден ACS премахнете трансферната функция график и в ума си, за да се определи стабилността на системата.

Блоковата схема с дадените параметри е (в програма MATCAD):

ACS предварително определена преходна реакция е:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

3-2) Изследване на влиянието на коефициента на трансфер на стабилността на системата: определя (емпирично), граничната стойност на коефициента на предаване, и да се намери региона на стабилност (нестабилност). Премахване на функциите на графика за трансфер на стабилни и нестабилни режими на работа и стабилността на границата.

Променете стойността на една от специфичните коефициенти, Нека, тогава стъпка отговор ще има следния вид:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Да предположим, а след това и на преходно отговор ще бъде, както следва:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

С бране на един и същи начин, ние откриваме, че е равно на 1,15, на границата на коефициент на затворена система за трансфер е:

Когато скоростта на предаване на затворена система прехвърлянето характеристика а е от вида:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Ние се заключи, че ACS е на границата на стабилност и стабилността на региона.

3.3) Подравняване предаване заданието модел и изследване на ефекта на постоянен коефициент на време стабилността на системата: определяне на гранични стойности на константата на време, и да се намери региона на стабилност (нестабилност). Премахване на функциите на графика за трансфер на стабилни и нестабилни режими на граници за експлоатация и устойчивост.

На дадена стойност на времеконстантата на кратковременния отзвук има следния вид:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Промяна на стойността в една голяма и една малка страна, и премахване на преходни характеристики:

Нека се равнява на 0,15, а след това

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Нека стойността е 0.055, а след това

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Системата е на границата на стабилност, затова се равнява на 0,057

Ако вземете стойността на T е по-малък, кратковременния отзвук да бъдат стабилни, което означава, че регионът на стабилност. Нека T = 0.03.

График преходно отговор в този случай ще бъде:

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Временният отговор на стабилна, тогава домейн стабилност са правилни.

Трябва да се отбележи, че има и друга зона на стабилност, получена теоретично, може да се запише като :.

3.4) Премахване на честотните характеристики А на (ω) и Ф (ω) за даден ACS и в отворено положение по тях да се провери стабилността на Найкуист критерий система. При отстраняване честотните характеристики, както и честотата се изисква да предприемат свързващи звена.

Сложете захранващия вход хармоничен сигнал отворен цикъл блок-диаграмата става:

Чрез промяна на честотата ω източник премахне зависимостта на A (ω) и φ (ω), данните се вписват в таблицата:

Честота на интерфейсни устройства, включени в предварително определен равен SAU

Изследване на стабилността на линейни системи за автоматично управление

Свързани статии

Подкрепете проекта - споделете линка, благодаря!