Обща информация за знака след десетичната запетая.
§ 102. Предварително изясняване.
В предишната статия разгледахме всички видове фракции с знаменатели и ги нарича вулгарни фракции. Ние се интересуват от всяка част, което е настъпило по време на измерването или разделянето, независимо от начина, по който се знаменателя.
Сега, сред множеството от фракции се екстрахира фракции с знаменатели: .... 10, 100, 1000, 10000 и др т.е. тези фракции, чиито знаменатели са единствените номера изобразени единица (1), последвано от нули (един или повече ). Тези фракции се наричат знак.
Ето примери за знака след десетичната запетая:
Със знака след десетичната запетая, се срещнахме преди, но не уточни някакви специфични присъщи свойства. Сега ще покажем, че те имат някои забележителни свойства, като по този начин опростява изчисленията с фракции.
§ 103. десетичната изображението без знаменател.
Десетични дроби обикновено са написани и не толкова често срещани, както и от правилата, на които се записват числа.
За да разберете как да се напише десетичната без знаменател, което трябва да се помни, как се пише след десетичната запетая число. Ако, например, ще напиши трицифрен номер с една цифра само 2т. Е. Броят 222, след което всеки от тези dyads ще бъде от особено значение според мястото, което тя заема в броя. Първият двойката в дясно показва уреда, а вторият - десет, третият - стотици. По този начин, всеки фигура, стои от лявата страна на всяка друга цифра, означава единица, която е десет пъти по-голяма от тези, посочени от последната цифра. Ако някой отсъства разряд, мястото му нула запис.
Така че, като цяло, включително на първо място са най-подходящия, на второ място - десетки и др ...
Сега ние да поставя въпроса, какво устройството ще се превърне освобождаване от отговорност, ако, например, в броя 222 от дясната страна присвояваме друг номер. За да отговорим на този въпрос, трябва да се вземе предвид, че последните две (първата вдясно) означава единица.
Ето защо, ако след две, което показва единица, ние се върнем назад малко, пише още някои номер, например 3, той ще бъде обозначена с един, десет пъти по-малко в сравнение с предишните. С други думи, той ще бъде обозначена с няколко десети от единица; получи число, което съдържа най-много 222 единици и 3 десети от единица.
Изработен между цялостни и частични части на запетая, т.е., пиша така ..:
Ако го направим, след като тройката в този брой задаваме повече номера, например 4, той ще бъде обозначен с 4 стотни от единица; броят ще бъде:
и произнесе: двеста двадесет и две цяло, тридесет и пет стотни.
Новата фигура, например, 5, да бъде определено в това число ни дава няколко хилядни от. 222,345 (двеста двадесет точка, триста 45/1000).
За по-голяма яснота, местоположението на броя на цели числа и знака след десетичната запетая могат да бъдат представени в табличен вид:
По този начин, ние обяснено как се пишат знака след десетичната запетая, без знаменател. Напиши някои от тези фракции.
За да напишете без знаменателя на фракцията 5/10. Ние трябва да се вземе предвид, че той не разполага с толкова, колкото и по този начин цялото място трябва да бъде заето от нула, т. Е. 5/10 = 0,5.
Фракция 2 9/100 без знаменател ще бъде написано, както следва: .. 2.09, т.е. на мястото на десети, за да се сложи нула. Ако сме пропуснали тази 0, ще имате много по-различна фракции, а именно 2,9 тона. Д. две цяло и девет десети.
Така че, трябва да посочи нулеви липсващи цели числа и дробни бита, когато пишете десетични дроби:
0325 - не е цяло,
0.012 - не цялата и не разполагате с десет,
1208 - Не стотни,
0,20406 - не цялата, няма десет стотни и.
Посочените цифри отдясно на десетичната запетая, наречена десетични знаци.
За да се избегнат грешки при писане на десетични дроби, ние трябва да помним, че след десетичната запетая в образа на десетичната точка трябва да е колкото се може повече цифри, както ще бъде нули в знаменателя, ако тази част, ние пише на знаменателя, т.е.. Д.
0.1 = 1/10 (знаменател една нула и една цифра след десетичната запетая);
§ 104. Присъждането на нули на десетични дроби.
В предишния раздел ние показахме как десетични дроби се изобразяват без знаменатели. От голямо значение в писмен знак след десетичната запетая е равна на нула. Всеки право има нула цяло десетично число, за да се покаже, че като цяло в една малка част не. Сега ще напиша няколко различни десетични дроби с помощта на цифрите: 0, 3 и 5.
0.35 - 0 толкова, колкото 35 цента,
0035 - 0 цяло, 35000th,
0305 - 0 колкото 305/1000
0,0035 - 0, колкото 35 десет хилядни.
Нека сега да има стойност от п у л и доставени в края на десетична дроб, т.е.. Д. В дясно.
Ако вземем цяло число, като например 5, поставя запетая след него, и след това да напишете след точка нула, нула това ще означава нула десети. Следователно, това определя стойност нула отдясно не се отразява на броя, м. F.
Сега вземете броя на 6.1, и му възложи дясната нула, получаваме 6.10, т. Е. Ние имаме след десетичната запетая е 1/10. и е 10/100. но 10/100 равна на 1/10. Следователно, стойността на числото не се е променила, и предоставянето на правото на нула променило просто вид номера и произношение (6.1 - шест, точка, едно, 6,10 - шест за десет цента).
Подобни съображения можем да се уверете, че предоставянето на правото на нула след десетичната не променя стойността си. Следователно, можем да пишем тези уравнения:
1 = 1.0,
2,3 = 2300,
6.7 = 6,70000 и г. D.
Ако зададете нули от ляво на десетичната точка, а след това те няма да промени нищо. В действителност, ако бъдат оставени за броя 4.6, ние ще напише нула, а след това броят ще vid04,6. В кой момент е на стойност нула? Той се намира на мястото на десетки, а именно. Д. Показва, че този брой не е десетки, но е ясно и без нула.
Трябва, обаче, не забравяйте, че понякога дължи на десетични дроби правилните нули. Например, има четири фракции: 0.32; 2.5; 13.1023; 5.238. Приписва се на правилните нулите на тези фракции, които имат по-малко знака след десетичната запетая: 0.3200; 2.5000; 13.1023; 5.2380.
За какво се прави? Правилно свързване на правилните нули, имаме всеки номер, след десетичната точка четири цифри, това означава, че всеки един знаменател е 10 000, както и за предоставянето на нули в първия знаменател е 100, във втория 10, третия 10000, а четвъртият в 1 000. Така че , предоставянето на нули, ние сме базирана на броя знака след десетичната запетая на нашите фракции, т. е. да ги доведе до общ знаменател. Следователно, намаляване на десетични знака на общ знаменател извършва чрез предоставяне на нули на тези фракции.
От друга страна, ако има такива знака след десетичната нули са прави, тогава можем да ги изхвърли, без да променя своята стойност, като например: 2,60 = 2,6; 3150 = 3,15; 4.200 = 4.2.
Как трябва да разбираме това отхвърляне на нули вдясно от десетичната точка? Това се равнява на намаляване на нея, и го показва, ако пишем данните с десетични дроби знаменател:
§ 105. Сравняване на десетични дроби-големите.
В използването на десетични дроби е много важно да бъде в състояние да сравни между изстрел и да отговори на въпроса, кои от тях са равни, някои повече, а други по-малко. Сравняване на десетични дроби се обработват по различен начин от сравнението на числа. Например, цялата двуцифрено число е винаги по-недвусмислено, без значение колко пъти може да бъде в едноцифрени числа; трицифрено число е по-голямо от две цифри, а още по-категоричен. Но когато се сравняват знака след десетичната запетая, че би било погрешно да брои всички признаци, по които писменото фракция.
Вземете две фракции 3,5 и 2,5, и да ги сравните по размер. Десетични знаци те са едни и същи, но първия изстрел колкото 3, а втората фракция 2. Първата повече от втория, т.е.. Е.
Вземете друга фракция: 0,4 и 0,38. За сравнение на тези фракции е полезно да се припише на правото на първата нула на фракцията. Тогава ние ще сравни фракции от 0.40 и 0.38. Всеки от тях има две цифри след десетичната точка: това означава, че тези фракции от същия знаменател от 100.
Ние трябва само да сравнят своите номератори, но числителят 40 повече от 38. Следователно, първата част е по-голям от втория, т.е.. Д.
На пръв броя на десети от фракция повече от втория, обаче, втория изстрел е все още 8 стотни, но те са по-малко от един desyatoi защото 1/10 = 10/100.
Нека сега да се сравняват тези фракции: 1.347 и 1.35. Задаваме правото на втория изстрел ще бъде нула, и сравни знака след десетичната запетая: 1.347 и 1.350. Цели части от тях са едни и същи, тогава ще трябва да се сравни само частица: 0.347 и 0.350. В знаменател в тези фракции на общия брой, но числителя на втората фракция числителя над първия, след това втората фракция по-голям от първия, е това. E. 1.35> 1347.
Сравнете най-накрая, други две фракции: 0.625 и 0.62473. Ние приписваме на първия изстрел две нули за изравняване на нивото, и сравняват фракции: 0.62500 и 0.62473. Знаменатели сред тях са същите, но числителя на първата фракция 62 500 повече от числителя на втората фракция 62 473. Следователно, първата фракция е по-голям от втория, т.е.. Е. 0625> 0.62473.
Въз основа на горното можем да направим това заключение: два знака след десетичната повече от това, в което броят на число по-голямо; с равни числа, които фракция повече, в които броят на Big Ten; с еднакви числа и десети от тази фракция повече, когато броят на стотни от повече и повече. г.
§ 106. Увеличението и намалението на десетичната 10, 100, 1000 и така нататък. Г. Time.
Вече знаем, че предоставянето на нула след десетичната не засяга нейната стойност. Когато сме учили числата, а след това видяхме, че всеки нула възлага на правото увеличил броят 10 пъти. Не е трудно да се разбере защо това се е случило. Ако вземем цяло число, като например 25, и му възложи правото нула, а след това броят ще се увеличи с 10 пъти, броят 250 е 10 пъти повече от 25. Когато правото имаше нула, а след това номер 5, които по-рано означава единица, сега ние означаваме десетки, и номер 2, който преди това означаваше десетки сега дойде да кажа стотици. Така, благодарение на появата на нула, предишните заустванията са заменени с нови, те уголемяване, те са се преместили едно място наляво. Когато е необходимо да се увеличи десетична дроб, например, 10 пъти, ние също трябва да се движат на бита едно място наляво, но това движение не може да се постигне с помощта на нула. Знак се състои от цяло число и фракционни части и границата между тях е запетая. В ляво на десетичната точка е на стойност от най-ниското класиране в дясно - най-високият фракционна. Помислете за една малка част:
Тъй като ние се движат в нея се нарежда най-малко на едно място, това е. Д. С други думи, как можем да го увеличи 10 пъти? Ако преместим запетаята от едно място на правото, а след това на първо място тя ще се отрази на съдбата на петте: това е от областта на дробни числа е в диапазона на числа. Броят тогава става: 12345.678. Промяната се е случило с всички останали цифри, а не само пет. Всички те са сред фигурите започва да играе нова роля, е както следва (виж таблицата).
Всички редици са се променили името си, и всичко, малко устройство, така да се каже, роза на едно място. От всичко това число се е увеличил с 10 пъти. По този начин, преместване на десетичната точка едно място надясно увеличава броя на 10 пъти.
Помислете още примери:
1) Вземете 0.5 фракция и запетаи на превъртане напред от едно място на правото; Получаваме номер 5, която е 10 пъти по-голям от 0.5, защото преди пет означаваше една малка част от едно цяло, а сега тя е за целия блок.
2) Превъртане напред сред 1234 запетая две дясната марка; брой става 123,4. Този брой е над 100 пъти по-голяма от предишната, защото той е дошъл да покаже на номер 3 блок номер 2 - десет, а броят 1 - стотици.
По този начин, за да се увеличи десетична дроб на 10, трябва да се движат със запетая в него едно място в дясно; за да я увеличите 100 пъти, което трябва да се премести запетаята на две дясната марка; да се увеличи през 1000 отново - до три знака вдясно, и така нататък ..
Ако това не стане достатъчно цифри в номера, той се приписва на него правилните нули. Например, увеличаване на фракцията от 1,5 до 100 пъти, преместване на два символа запетая; 150. Увеличение получи фракция 0.6 1 000 пъти; Получаваме 600.
И обратното, ако искате да намалите десетичната 10, 100, 1000 и така нататък. Г. време, а след това е необходимо да се прехвърли запетая остави едно, две, три, и така нататък. Д. Марк. Нека фракция 20.5 се дава; намаляване на това с 10 пъти; Бързо напред до този запетая един знак наляво, изстрел става 2.05. Намаляване на фракция 0.015 до 100 пъти; Получаваме 0.00015. Намаляване на броя 334 10; Получаваме 33.4.
Осъществено от uCoz
Свързани статии