Това ръководство е предназначено за студентите от курса по "Електротехника", които могат да бъдат успешно усвоили ако се поддържа от съответните теоретични познания, изчислени примери.
Практиката показва, че независимо решението на проблемите на този курс не винаги е на разположение на студентите. С оглед на това, наръчникът дава примери за моделни решения на задачи, извършвани в рамките на самостоятелна работа на студентите. По този начин във всеки пример дава основното положение и формули улеснява изчисление, а оттам и изследването на съответния раздел.
Ръководството се фокусира върху примери за решаване на проблеми за изчисляване:
1) разклонени вериги синусоидален променлив ток;
2) вериги трифазни.
Трябва да се отбележи, че примерите за решаване на проблеми, въз основа на метода на комплексни числа.
Информацията, съдържаща се в ръководството, може да реши проблема без по-нататък.
Изчисление на електрическите вериги синусоидални
AC Начин KOMPLEKSNYX НОМЕРА
Концепцията на комплексни числа. сложен самолет
Разбира висша математика е известно, че броят на видовете
където - никакви реални числа - имагинерната единица, се нарича комплексно число в правоъгълна форма.
Когато това е действителната (реален) част на комплексното число и е обозначен. Тя е имагинерна част съответно на комплексно число и е обозначен.
въображаеми възел отговаря на
Ако. очевидно е, че комплексно число е реално число; и ако. комплексното число е чисто имагинерно число.
И две комплексни числа. със същите реални и въображаеми части на обратното, наречена спрегнати комплексни числа.
Комплекс брой модул
Сложна номер може да бъде представен от точка или радиус вектор в комплекса равнина (фиг. 1.1). Дължината на вектора на радиус съответства на модула на комплекс броя, определен от формула (1.3), а ъгълът между реалната ос на комплекса равнина и вектор радиус съответства на аргумент на комплексно число, определен от формула (1.4).
Забележка :. N в Таблица 6. 1.1 не се счита за водещо до появата на несигурност случай кога.
Моля, имайте предвид, че:
1) Преброяване на фазовия ъгъл винаги се провежда от текущата вектора. Ако изчислението дава резултати, които не съвпадат с разпоредбите на масата. 1.1, следователно, има грешка в него.
2) диаграма вектор позволява да се определи въртящите вектори позиция за определен момент от време. В електрически Предполага се, че схемата на вектор, конструиран за време нула (т = 0). Конструиране на вектор диаграма за други точки във времето може да доведе до промяна в относителната позиция вектори на осите на комплекса равнина, но векторите на взаимното положение остават непроменени.
1.8. Пълен комплекс на енергия
Помислете за приемане определяне активна и реактивна мощност чрез напрежението и комплекс конюгат на текущата комплекса.
Беше показано, че токове и напрежения в различни части на синусоидално AC електрическата верига може да бъде извън фаза.
Да предположим, че до известна част от приложеното напрежение верига. След това токът на същото място ,. Увеличаването на комплекс конюгат на напрежение в комплекс ток. получаване на пълния обхват на мощност (пълна мощност комплекс)
(Тилда) на S се отнася до комплекс пълна мощност; P - активна мощност; Q - реактивна мощност.
В този случай, активната мощност е реалната част от общия комплекс власт. и реактивна мощност - имагинерната част и обозначен с:
В (1.27) знак, преди характер се определя от съпротивлението в тази част на веригата и зависи от ъгъла. Очевидно е, че този знак "плюс" е поставен в предната част, ако. че е възможно при условие; и "минус" подписва - ако. че е възможно при условие.
Трябва да се отбележи, че активната мощност Р е единица за измерване на вата (W); единица за измерване на реактивна мощност Q - волтови-ампери реактивен (VAR); общо измерване на задвижването S - волт-амперна (VA).
2. Изчисляване на разклонени вериги на синусоидално
AC KOMPLEKSNYX с числа
2.1. Задачите, свързани с изчисление състояние №1. опции на настройките
В съответствие с референтния изпълнение (Таблица 2.2) за преобразуване на променлив ток разклонена верига схема е показана на Фиг. 2.1. Условно да дават указания на токове и напрежения.
С помощта на комплексен метод, за да се определи токовете в клоновете; проверка на баланса на активната, реактивната и пълната мощност във веригата; определи мощност фактор верига; изгради комбиниран векторна диаграма на напрежения и токове в комплекс равнина.
параметри елемент на схема са дадени в таблица. 2.1. Един електрически параметри мощност, необходима за изчисляване са дадени в таблицата. 2.2.
При входа на схема (фиг. 2.1) действа устройства U. напрежение показани на Фиг. 2.1, се измерват следните параметри: волтметър - напрежение на част разклонена верига, се прилага едновременно с втората, третата и четвъртата част (в Таблица 2.2 е определен като U2 напрежение). амперметър - ток в четвъртия клон (. Таблица 2.2 е определен като ток I4).
Забележка: Знакът означава, че в този вариант, каза клон офлайн работа.
2.2. Пример задачи изчисление разтвори №1. Метод на изчисление.
Преобразуване AC разклонена верига схема е показана на Фиг. 2.1, както е показано на фиг. 2.2 конвенционално посочват направлението на токове и напрежения. Следните параметри са известни: съпротивлението (R = 2 ома); индуктивно съпротивление (XL = 6 ома); капацитивен реактивно съпротивление (XC = 10 ома); напрежението на част разклонена верига (U2 = 60 В).
С помощта на комплексен метод, за да се определи токовете в клоновете; проверка на баланса на активната, реактивната и пълната мощност във веригата; определяне на фактора на мощността на веригата; изгради комбиниран векторна диаграма на напрежения и токове в комплекс равнина.
1. Извършва верига конверсия е показано на фиг. 2.1, както е показано на фиг. 2.2. Четвъртата власт на фиг. 2.3 не е на разположение, тъй като неговото съпротивление е безкрайност. Направления напрежения и токове конвенционално показан на фиг. 2.3.
2. Въз основа на законите на уравнения Кирхоф за запис електрическата схема, на която е показана на фиг. 2.3. Означаваме броя на възлите с буквата Y. Броят на клоновете на писмото Размерът на съставните уравнения на правото на първия Кирхоф е (Y-1) Размерът на съставните уравнения на втория закон на Кирхоф, е броят на клонове на V. Общият брой на уравненията е на Кирхоф закони, се определя от формулата:
Схемата, показана на Фиг. 2.3, се състои от три части (В = 3) iimeet две възли (А и В), броят на възли (Y = 2) .Sledovatelno, от първия закон Кирхоф трябва да бъдат написани едно уравнение, а вторият - три, след това общият брой на уравнения определят с формула (2.1):
Въз основа на първия закон на Кирхоф за възел (вж. Фиг. 2.3) може да се запише
където - сложните течения на първо, второ и трето клонове съответно.
Фиг. 2.3 показва, че втората и третата част са свързани паралелно, така че въз основа на втория закон на Кирхоф може да се запише
при което - комплекс напрежение, приложено към веригата от източника; - комплекс напрежението през първата част; - напрежението между възли А и В (виж фигура 2.3.)..
където - интегрирана на напрежението в съответно втора и трета клоните.
3. Въз основа на формула (1.21) и Фиг. 2.3 пишат сложни клоните импеданс:
4. Определя сложните течения на втората и третата част от правото на Ом:
5. Въз основа на изразяване (2.3) и записани от първия закон на Kirchhoff на една възлова точка (вж. Фиг. 2.3) определя интегриран ток на първата част
6. Определяне на ефективните стойности на тока, ние откриваме, че чрез изчисляване на корен квадратен от сумата на квадратите на реални и въображаеми части:
7. Определяне на интегриран спада напрежението в първата част:
8. Въз основа на изразяване (2.4) и записани от втория закон на Кирхоф схема (.. виж Фигура 2.3), които определят комплекс напрежение, приложено към веригата:
9. Определяне на общия комплекс енергия, консумирана от електрическата мрежа:
10 компонент на остатъка мощност. Те вярват, че съотношението на силите се сближат, ако общата интегрирана консумираната мощност от източника е равна на сумата от сложни правомощията на всички клонове на веригата:
Активни клонове мощност се дефинира по следния начин:
Ние определяме реактивните клоните на мощността. Реактивни елементи в началото няма клонове, така че можем да запишем
За втората и третата отрасли получават
Грим баланса на активна и реактивна мощност:
Чрез сравняване на резултатите от горните изчисления с данните претенция 10, ние виждаме, че баланса на силите клони активна и реактивна мощност.
11. Определяне на коефициента на мощност схема:
12. Изграждане на вектор комбинирана схема на напрежения и токове в комплекс равнина (фиг. 2.4). Мащаб: ток; напрежение.
Припомнете си, че в един вариант на изпълнение, само един известен параметър U. U2. I4. UC. В Sec. 2.1 Техниката и алгоритъм на решението в случаите, когато известен напрежение U2. Алгоритми за решаване на други възможности трябва да бъдат избрани от таблицата. 2.3.
Забележка: - общата импеданс паралелни връзки трети и четвърти клонове; - общата съпротивлението на паралелно свързан втори, трети и четвърти клонове; - еквивалентно на общото съпротивление на цялата верига.
Трябва да се отбележи, че методът за изчисляване на баланса на енергия, обсъдени в сек. 2.2, тя е обща за всички варианти.
2.3. Показателен списък в защитата на задачата на проектиране №1
1. Какво е сложен номер? В какви форми записи могат да бъдат представени комплексни числа?
2. Какви действия могат да се извършват на комплексни числа? Каква е формата на комплексни числа е по-удобно за всеки един от посочените по-горе дейности?
3. Каква е същността на изчисляване на електрически вериги синусоидална променлив ток с комплексни числа?
4. Настройте текущите промени в закона. то Draw като вектор на комплексната равнина. Какво определя дължината на този вектор?
5. зададена стойност съпротивление R. индуктивност L и капацитет С запис комплекс импеданс в алгебрични и експоненциални форми.
6. Какво е фазовия ъгъл между тока и напрежението, което е зависимо от?
7. Каква е комбиниран вектор диаграма в комплекс равнина? Каква е целта на неговото изграждане?
8. Защо е изграждането на векторна диаграма в комплексната равнина лежеше токове и напрежения и не се отложи комплекс импеданс?
9. Напишете и обяснете израз на закона на Ом в комплекс форма.
10. Напишете и обяснете изразяването на първия закон на Кирхоф в комплексен вид.
11. Напишете и обяснете изразяването на втория закон на Кирхоф в комплексен вид.
12. Напишете и обяснете израза за общата мощност в сложна форма.
13. Обяснете алгоритъм за решаване на изчислителни задачи №1 за вашия избор.
14. обясни как да се определи броя на уравнения, които се записват въз основа на законите Кирхоф, схемата на варианта.
15. Обяснете капацитет тест методология баланс.
16. Обяснете метода за построяване на диаграмата вектор за вашия избор.
Библиографска списък на първата и втората секции
3. TREXFAZNYE електрически вериги
3.1. консуматори трифазни.
Разширяването на понятието "фаза". Изчисляване на трифазни вериги
Източникът на симетричен мощност трифазен е набор от три синусоидална едн еднаква честота и амплитуда, фаза изместен от трети период (под ъгъл). Тези закони на вариация на ЕМП с времето могат да бъдат представени от следните изрази:
Синхронизационната диаграми на симетрична трифазна едн източник е показано на фиг. 3.1 б. Фиг. 3.1 и EMF са представени под формата на въртящ вектори в равнината.
генератори трифазни най-често се използват като източник на трифазен. В електрическите схеми описват трифазен генератор направен във формата на три намотки, разположени един до друг под ъгъл. Всяка намотка има начало и край. Така, в началото на първата намотка обозначен с буквата А. край - буквата X; началото на втората - в писмото. край - буквата Y; началото на третия - буквата В. край - буквата Z (виж Фигура 3.2 на ..).
Както вече бе споменато, генератор се нарича източник и на генератора намотки - фази източник. Натоварването на потребителите е източник на енергия за т.нар потребителите натоварване. Под действието на изходните напрежения на токовете на натоварване, произтичащи фази изместен спрямо друга във фаза.
При фаза верига трифазен разбере част, през която тече същия ток. Фаза има начало и край. Фаза се нарича още аргумента на функцията синус. По този начин, в зависимост от това дали разглежданият въпрос фаза - е път една верига, или аргумент синусоидално различна функция.
Пренебрегването на вътрешните съпротиви на източник, е възможно да се предприемат подходящи ЕМП равни напрежения в качеството на неговите изводи:
Комплекс фаза симетричен източник на напрежение може да се представи като
при което - фаза източник на напрежение.
комплекс линеен симетричен източник на напрежение може да се определи въз основа на втория закон на Кирхоф (виж Фигура 3.2 на ..):
За трифазна симетрична източник имаме следния израз:
Условни напрежения посока фаза и източник линия показано на фиг. И 3.2. Между източника напрежения на трифазна симетрична съществуват следните отношения:
при което - източник на напрежението.
Вектор диаграма на симетрични трифазни източник на напрежение на комплекса равнина е показано на фиг. 3.2б.
Трифазни верига са различни схеми синусоидален ток, следователно изчислението могат да бъдат направени с помощта на обсъдено в razd.1 комплексни числа метод. Имайте предвид, че изчисляването на трифазни схеми, използвайки този метод също е придружено от изграждането на комбиниран вектор диаграмата.
3.2. трифазен трипроводен верига при свързване на фаза натоварване "звезда"
Движеща сила на трифазен трипроводен веригата при свързване на натоварване "звезда" е показано на фиг. 3.3. Той призова трижилен схема на броя кабели, свързващи товара към източника.
Свързани статии