Един разпознава обекти около него във форма. Интерес във формата на един обект може да бъде продиктувано от жизнена необходимост, и могат да бъдат причинени от форми на красотата. Формират основата за изграждането на които са комбинация от симетрия и златното сечение, допринася за най-доброто визуално възприятие и появата на чувството за красота и хармония. Цяло число винаги се състои от части, части с различни размери са в определена връзка помежду си и към цялото. Златните - най-висшият израз на структурно и функционално съвършенство на цялото и неговите части в областта на изкуството, науката, технологиите и природата.
И така, целта на моята работа е един вид изследване на неочаквани страни на обичайните за нас учебен предмет.
Геометрия (от гръцки ин. - земя и μετρέω - «измервам») - клон на математиката, която изучава пространствената структура, взаимоотношения, както и техните обобщения.
Традиционно се смята, че предците на геометрията като систематичен науката са били древните гърци, египтяни са приети на занаят проучване и измерване на обема на тялото, и да го превърне в строга научна дисциплина. В този древен geometers премине от снимачната площадка на рецепти за установяване на общи закони, направени първите систематични и демонстративни работи по геометрия.
В третия век преди Христа. д. Гръцкият учен Евклид написал научен труд, озаглавен "Принципи", която съдържа основите на древен математика: начално геометрия, теория на числата, алгебра, общата теория на отношенията и начинът на определяне на площи и обеми, които включват елементи от теорията на ограничения.
В началото се състои от тринадесет книги. Първият, както и някои други книги са предшествани от списък с определения. Първата книга, се предшества от списък на аксиоми и постулати. Обикновено, постулира определи основната конструкция (например, "изисква всеки две точки биха могли да извлекат по права линия."), И аксиоми -. Общи правила за извеждане, когато се работи с количества (например, "ако двете стойности са равни на една трета, те са равни помежду си" ).
• В книгата, която изучава свойствата на триъгълници и успоредник; тази книга е увенчана с известния питагорова теорема за правоъгълен триъгълник.
• Книга II, достигайки до питагорейците, е посветена на така наречените "геометрична алгебра".
• В III и IV книги описва геометрията на кръгове и полигони, изписани и ограничена; при работа по тези книги на Евклид би могъл да използва писанията на Хипократ от Хиос.
• книгата V въвежда общата теория на пропорции, построен от евдокс от книд.
• И в книгата VI тя е свързана с теорията на подобни фигури.
• VII-IX на книгата са посветени на теорията на номера, и датира от питагорейците.
• XI книга съдържа основите на солидна геометрия.
• XIII книга е посветена на изграждането на пет редовни polyhedra; Смята се, че част от строителството е разработен Theaetetus на Атина.
Евклид обобщено в тази работа общо три века развитието на гръцки математика и създава солидна основа за по-нататъшно математически изследвания. "Елементи" на Евклид не са, обаче, енциклопедия на математическите знания на своето време. Така че, в "Principia" не представлява теорията на конични сечения, която беше след това достатъчно добре развит, липсва тук и изчислителни методи.
Въпреки това, внимателен и дълбоко логично представяне на геометрията, даден в книгата на Евклид, е довело до факта, че математиката не може да си представи възможността за съществуването на геометрия, различна от евклидовата.
Само в IXX век. благодаря, на първо място, делата на изключителен руски математик Лобачевски, беше установено, че евклидовата геометрия не е единствено възможен.
До средата на геометрията на XIX век е била разделена на много лошо координирани секции: евклидовата, сферична, хиперболичен, проективна, афинни, Риеманови, многоизмерни, комплекс, и така нататък ..
В съответствие с тази класификация, следните основни секции могат да бъдат разграничени в класически геометрия:
Помислете за по-подробно геометрията на една от секциите - геометрия.
Стереометрия (от гръцки ал στερεός «стерео." -. "Hard, пространствено" и μετρέω - «мярка") - е геометрията на профила, който изследва свойствата на фигури в пространството.
Основните играчи в пространството са точки и линии, и самолета. Наред с тези прости форми се считат и тяхната геометрична повърхност на тялото. Идеята на геометрични тела ни дава предметите, които ни заобикалят. Например, кристалите имат формата на геометрични структури, чиито повърхности са съставени от многоъгълници.
Polyhedra. История на откриването на редовното polyhedra.
Има пет редовни polyhedra:
Редовни polyhedra са били известни още от древността. Техните орнаменти могат да бъдат намерени на издълбани каменни топки, създадени в края на периода на неолита, в Шотландия, най-малко 1000 години преди Платон. Костите, които хората играят в зората на цивилизацията, вече се досетили форма редовен polyhedra.
Редовни polyhedra са характерни за философията
Платон, в чиято чест са били наричани "тела на Платон". Платон ги пише в своя трактат Timeus (360 грам преди новата ера. Д.), където всеки от четирите поставени един до друг елементи (земя, въздух, вода и огън) на някои редовни многостен. Земята е сравнен с куба на въздуха - октаедъра, вода - icosahedron и огъня - тетраедър.
За появата на тези сдружения са следните причини:
• Пожарен топлинен чувствах ясен и остър (като малко тетраедър);
• Air се състои от октаедър: най-малките неговите компоненти са толкова гладки, че те едва ли може да се усети;
• Водата се излива, ако се приема в ръка, сякаш е направена от много малки топки (която е най-близо icosahedra);
• за разлика от водата, за разлика от напълно топка блокове представляват земята, което е причината, поради това, че земята е разпръсната в ръцете, за разлика от по-гладкото протичане на вода.
По отношение на петия елемент, додекаедър, Платон прави неясна забележка: "Бог му е назначен за Вселената и се обърнали към нея като модел." Аристотел добавя петият елемент - етер, и предполага, че небесата са направени от този елемент, но той не го сравни с петия елемент на Платон.
Тези елементи са четирите крайъгълните камъни на Вселената в продължение на много векове. Възможно е да ги сравните с известно за нас четирите състояния на материята - твърдо, течно, газ и плазма.
Евклид даде пълно математическо описание на редовната polyhedra в последния, XIII книгата "Principia".
За да се дефинира понятието "редовен полихедронов" Трябва да знам какво е "полигон" и "полихедронов".
Наречен многоъгълник геометрична фигура, съставена от п (п е по-голямо от или равно на 3) от равнината на точки не лежат на една права линия и свързани по двойки несвързани сегменти.
Polyhedron - повърхност, съставена от полигони, както и ограничена повърхност на тялото.
Редовен полихедронов - е изпъкнал Стол с възможно най-високата симетрия.
Очаквайте с десния куб, тетраедър, октаедър, icosahedron, додекаедър не беше трудно, особено, тъй като тези форми имат естествени кристали. Например: куб - единичен кристал на сол, октаедър - единичен кристал на поташ стипца. Съществува хипотеза, че формата на додекаедър гърци получи, това кристалите на пирит (серни пирит). С додекаедър, icosahedron и лесни за изграждане: върховете му са центровете на дванадесет лица на додекаедър.
А полихедронов се нарича редовно, ако:
2. Всички лица са равни на своите редовни полигони;
3. На всяко от своите върхове и същ брой ребра.
Редовна многостен може да бъде комбинаторно описано Schläfli символ, където: р - броят на страните на всяка страна; р - броят на ръбове, които отговарят на всеки връх.Schläfli символи за редовно polyhedra са изброени в таблицата по-долу:
Ребрата многостен Аспекти символ Schläfli тетраедър 4 6 4
20 на 30 декември додекаедър
icosahedron 30 декември, 20
Леонардо от Пиза (лат Леонардо Пизано, на около 1170, Пиза -. 1250, пак там) - първият голям математик от средновековна Европа. Най-известен под псевдоним Фибоначи (Фибоначи); произхода на този псевдоним има различна версия. На един от тях, баща му е бил Гийермо Bonacci ( "Blagonamerennyi"), прякор, а той по прякор Леонардо Bonacci filius ( "син Blagonamerennyi"). Според друга версия, Фибоначи се извлича от фразата Figlio Буоно НАТО Ci, което в превод от италиански означава "добър син е роден."
Леонардо държат доста аскетичен начин на живот, monashestvoval и често медитираше. С вродените правомощията на наблюдение, се разхождал из гората, той обърна внимание на факта, че растенията и цветята проявяват връзка с числа. По-специално, той отбеляза, че когато зародиш Ахил избухва на земята, тя расте малко листа, а след това върху стъблото, има и друг, а след това - два, след това броят на листата се увеличава в зависимост от снимачната площадка на Леонардо закономерност: всеки следващ брой е сумата от предходните две .., т.е. брой на завъртанията: 1,1,2,3,5,8,13. наречен "Фибоначи серия". Същият модел е получил чрез контролиране на броя на венчелистчетата в най-различни цветя.
Така че, лилии и ириси имат три дяла; лютиче - пет венчелистчета; Някои delphiniums - осем листенца; zawadzkii - тринайсет, някои астри на двадесет и една, а маргаритки са почти винаги тридесет и четири, петдесет и пет или осемдесет и девет венчелистчета.
През 1202 дойде публикуването на работата си математически, "Книга на Abacus" (броенето дъската), в който всичко е известно в момента задачата е събрана. Един от проблемите, да се чете "Колко чифта зайци в една година от една двойка да се роди." Разсъждавайки върху тази тема, той построил Фибоначи поредица от числа:
Месеца 0 1 2 3 4 5
Tetrahedron 03 март 4, 6 4
Шестостен или куб 4 3 8 12 юни
Октаедър 3 4 6 08 Декември
Додекаедър 5 3 20 30 12
Icosahedron 3 5 12 30 20
(Леонардо да Винчи, 1452-1519)
(Евклид, с. 300 пр. E.)
(Leonardo Пиза, Фибоначи през 1170)
(Златно съотношение човек, през 1509 г. Леонардо да Винчи)
Свързани статии