Гранит повърхност е повърхност, образувана от движещи се праволинейно образувателна заедно счупена релса. Гранит повърхности могат да бъдат разделени на два типа: пирамидална и призматична
Част от пространството, ограничена от всички страни на повърхността, се нарича тялото.
Polyhedron се нарича тяло, ограничена от равнина полигони. Разглеждане на многостенни ограничава до разглеждане на призми и пирамиди.
Prism се нарича многостен, който има взаимно успоредни повърхности равни - основа, а останалите - страничните повърхнини - паралелограми. Ако краищата на страничните повърхности перпендикулярна на основата, призмата се нарича директен. За настройка на призмата достатъчно, за да се определи на основата и една от неговите страничен ръб.
На пирамидата е многостен, в която едната страна - произволен многоъгълник се приема като основата, и от друга страна (страна) - триъгълници с общ връх, наречени върха на пирамидата.
Сглобяеми равнина на polyhedra. осмоъгълно напречно сечение повърхности
stey равнини получени полигони, чиито върхове са дефинирани от пресечните точки на ребра е шлифован повърхности с равнината на рязане.
раздел Polygon може да се намери по два начина:
- Многоъгълника върхове са точките на пресичане на прави линии (ръбове) с равнината на рязане;
- страни на многоъгълника са открити като пресечната линия на самолети (аспекти) на многостен с равнината на рязане.
Като пример конструкт на раздел призма frontalnoproetsiruyuschey равнина Q (фиг. 1.80).
Secant равнина, перпендикулярна на равнината на челната издатина, следователно, всички линии, лежащи в равнината включително формата на разрез на първа издатина съвпадат с предната следа Q V
равнина Р. Така разрез отпред на фигура 1/2/3 / се определя в пресечната точка на предните ръбове на проекциите на призмата с следа Qv. Хоризонталната проекция на формата на напречното сечение съвпада с хоризонталната проекция на призмата. Профил форма проекция сечение е доставчик на издатъците 1,2,3 точки, съответстващи на краищата на призмата. Ако приемем, че Q равнина пресича отгоре призмата, напречното сечение на фигура
профил равнина се вижда, и ако не, тогава линията 2 // 3 //, представено с невидим.
Prism с предпазител. Като пример за конструиране на няколко секционни равнини на многостен помисли изграждането на призмата с нарязани образуван от триъгълна призма.
проекция бележка пиксела проекция B среща предните ръбове предварително определен призматични аспекти изрез призма 3 и / 8 /. и точката на пресичане на призмата ръбове срязва с предварително определени аспекти тяло: 1/2/4/5/6/7 /. ние откриваме хоризонталата
тал проекция отбелязани точки. Всички те са разположени на хоризонталната проекция на дадена призма. За две получените очаква точки намерят своето профил проекция. С оглед на видимост свързване точки, принадлежащи към съответните предварително определени страни на призмата. На ръба AB. 3,2,8 точка, в лицето на Христа: 3,5,7,8 точки, а в лицето AC. 1,4,6,1.
Пирамида с предпазител. Фигура 1.83 показва структурата на пирамида с прорез (като резултат от няколко пирамида сечение очаква равнина, образувана от призматично изрез). Ние означават предните прожекционни точки едновременно, принадлежащи към дадена пирамида и призматично изрез. За обектите, които да принадлежат към ръбовете на пирамидата са дадени им хоризонтално и профил проекция. Точки (3) на пресичане на ребра призматична изрез с предварително определени ъгли на пирамидата могат да бъдат намерени по два начина. Първият метод е да държи нарязани равнина през точките S успоредна на основата (който писта е показан на чертежа комплекс). В този напречен разрез равнина на пирамидата
триъгълник, образуван като база, минаваща през точка К. тази точка принадлежат 3,1,6,7,5,4,3 триъгълник. Човек може да се намери на повърхността на пирамида точка стопанство през него линии, свързващи ги с върха на пирамидата и допълнителни строителни линии проведени върху хоризонтална равнина на проекция и ги намирането на желаните точки. Получените точки са свързани с видимостта в желаната последователност от съответните предварително определени повърхности на пирамидата (две точки принадлежат към един разрез равнина и една повърхност на пирамидата).
1.18 Тела за въртене
Помислете за някои от най-различни повърхности на революция.
Повърхностите образувани чрез завъртане на права линия. За тези за сравнение
износени цилиндър и конус.
въртене цилиндър - повърхност, получена чрез завъртане на успоредна линия около оста и ограничена от две взаимно успоредни равнини.
Cone въртене - повърхността, образувана от въртящи се по права линия (образуваща) около ос, пресичаща с него (употреба).
Пример на повърхността, образувана от въртящи се в кръг около фиксирана ос е сфера.
Обхват - повърхност, получена чрез въртене в кръг около нейния диаметър.
Напречното сечение на самолета на цилиндър. Когато секцията въртене цилиндър
Ния равнина, успоредна на оста на въртене, получен в част а двойка линии (генератори). Ако рязане равнина е перпендикулярна на оста на въртене, получена кръг напречно сечение. По принцип, когато се получава рязане равнина, наклонена към цилиндър оста на въртене на елипсата в напречното сечение.
Фигура 1.84 показва пример за изграждане на проекциите на раздел линия цилиндър фронтално стърчащи равнина Q, когато се получава елипсата в напречното сечение.
форма проекция сечение фронт в този случай съвпада с предна равнина на пистата и хоризонталната - проекция на цилиндър с хоризонтална повърхност - кръг. Профил проекция се основава на две проекции на разположение - хоризонтално и фронтална igrekovye измерване на координатите на точки по отношение на оста на цилиндъра и да ги полагане на прожекционни линии съответните точки на свързване.
Раздел на конус равнина. В зависимост от позицията на равнината на рязане в напречното сечение на въртенето на конус може да се превърне различни линии, наречен линии на конични секции.
Ако рязане равнина преминава през върха на конуса, перпендикулярна на основата, в напречно сечение, получен чрез директна пара - формиране
(Триъгълник - Фигура 1.85a.). В точката на пресичане на конуса от равнина, перпендикулярна на оста на конуса, кръг, се получава (фиг. 185В). Ако рязане равнина, наклонена спрямо оста на въртене на конуса и се простира през горната му част, секция конус може да се превърне елипса (рязане равнина пресича всички генератори на конуса -. 1.85V Фиг). Параболата се образува, ако рязане равнина е успоредна на един от генераторите на конуса (фиг. 1.85 гр). Хипербола се образува, ако рязане равнина е успоредна на две образуващите на конуса в зависимост от ъгъла на наклона на равнината на рязане на основата на конуса (фиг. 1.85d).
Известно е, че точката принадлежи на повърхността, ако тя принадлежи към линията на повърхността. За конус графично най-прости линии и се образуват кръг. Ето защо, ако се изисква от условието на задачата за намиране на хоризонталната проекция на точките, които принадлежат към повърхността на конуса, е необходимо да се проведе на мястото през една от тези линии.
Фигура 1.86 показва пример на конструкция раздел линия издатини тънки фронтално стърчащата равнина, когато се получава елипсата напречно сечение.
Фигура раздел в челната равнина съвпада с следа на равнината на рязане. Означаваме характерните точки (на точките, принадлежащи към челната скица конус - 1, 6 и 4, 5 - точки, принадлежащи на скица конус профил) и няколко междинни (по-маркирани тези точки, по-точен ред сечение - елипса). Хоризонтални и в профила проекции на точките 1,4,5,6, без допълнителни конструкции са, тъй като те принадлежат към съответните конус есетата. За проекциите на профила на тяхната принадлежност към условия профил скица на конус, и след това измерване igrekovuyu координата на тези точки от оста на конуса 4 и 5 са отбелязани тяхната хоризонтална проекция. За междинните точки на издатъците може да използва метода на рязане равнини, успоредни на основата на конуса или провеждат чрез изобразените точки, образуващи конус последвани nahozhde-
Ниеми хоризонтални проекции на оформящите и намирането на съответните точки от тях. Освен това, две издатини са конструирани получени трета издатини отбелязани точки. Получените прожекционни точки са свързани с гладка крива с видимостта (например, горната част на конуса прекъсва равнина Q, и следователно целия профил фигура разрез на равнината вижда). Ако такъв прекъсване не се случи, тогава профил проекцията на частта на кривата 465 е представен от една невидима линия.
Конус с нарязани. Фигура 1.87 показва конус, в който жлеб, образуван от три равнини самостоятелна позиция, образувайки призматична изрез. Преден раздел прожекционни фигури съвпада с очертанията на призматична ниша. За да намерите хоризонтален прорез, проекция и профил е необходимо да се отбележи, няколко точки. Трябва да се отбележи характерните точки, принадлежащи скици конус, инфлексната точка на нарязани равнини и редица междинни съединения за точността на определени криви.
В този случай, точката отбелязани 5,6 и 11,12. принадлежащ към профила на скицата на конуса; точки 1, 2, 3, 4, 9,10, са ребра (равнини изрез линия на сгъване) на призматично вдлъбнатината. За да се усъвършенства изграждането на част от параболата е необходимо да се отбележи, няколко точки (отколкото те биха
повече, по-добре ще кривата) са между точки 3, 4 и 9, 10 (в този случай, в точка 7 и 8). За да се конструира частта изрез, в резултат на което образува част от хипербола, отбелязани точки, разположена между точки 1 и 3, 2 и 4 (в този случай точката, 13 и 14). Те също така трябва да се вземат достатъчно количество.
Като изгради и образна хоризонтална проекция на маркираните точки, изрязани форми на прогнозите са свързани въз основа на видимост. На хоризонталната равнина на входните и изходните линии на призматично изрез конус видими. На профил проекция видимост се определя от гранични точки 5, 6 и 11, 12. линия 5, 7, 9, 11 и 6, 8, 10, 12 в профил издатина не се вижда, но като се има предвид форма силует парчета линия 5 и 7 6, редове 3 до 8, 13 и 4, 14 са видими.
Напречното сечение на топка равнина. Ако топката пресича равнината, то винаги се оказва в кръг в напречно сечение. Този кръг може да се очаква:
- в права линия, ако пресичащи равнина е перпендикулярна на равнината на проекция;
- кръг с радиус, равен на разстоянието от оста на въртене на топката скицата, ако пресичащи равнина е успоредна на равнината на проекция;
- елипса. ако пресичаща равнината не е успоредна на всяка равнина на проекция.
За да се конструира проекция точка на повърхността на сфера, е необходимо да се държи раздел равнина през него паралелно kakoylibo равнината на проектиране, и се направи кръг, на която се намира тази точка
Фигура 1.88 показва структурата на проекциите на раздел линия топка фронтално стърчащата равнина.
Строителство започне с определяне на игрални точки. Точки 1 и 2 се намират на предната скица топката (основна меридиан). Тези точки - краищата на малката ос на елипсата, както и на най-високите и най-ниските точки. И тяхната хоризонтална проекция профила са на съответните периферии топката, която по хоризонталните равнини и профила
съвпадат с оси. Точки 7 и 8 са разположени в профила скица на топката (профилната меридиан) и служат за определяне на видимост в профила на равнината на проектиране. Хоризонталната проекция на тези точки се намира в предната част и профила. Точки 5 и 6 са на хоризонталната скица топката (екватор) и са използвани за определяне на видимост в хоризонталната равнина на проекция. Профилирана намери проекцията на тези точки на хоризонталните и предна прогнозите. За точно изграждане на линията на секция е необходимо да се намери на няколко допълнителни точки. За изграждането им се използват помощни раздел равнини (например, нивото на равнината хоризонтално Т и Р), който в напречно сечение осигури кръга на хоризонталната равнина. Получените точки са свързани с плавна крива, въз основа на техните изяви.
Bowl с прорез. Фигура 1.89 показва структурата на шийката на топка с издатини, образувани от три равнини самостоятелна позиция образуващи призматична изрез.
За да се изгради прогнози нарязани марка изисква точки. Тя посочва, принадлежащи към есетата топката на инфлексна точка на отрязаните самолети, както и редица междинни за по-прецизно изграждане на линиите на пресичане.