От решението на диференциално уравнение показва, че амплитудата на овлажнен трептения намалява със закона във времето. Колкото по-голям коефициент б, толкова по-бързо амплитудата на трептене намалява. Ето защо, той се нарича затихване коефициент.
Тъй като. доколкото вибрации се заглушават по-бързо от по-голям коефициент на триене R, и по-малък товар на колебания тегло М.
Това заключение е доста лесно да се разбере - толкова по-триенето, което не позволява на всяко движение, толкова по-бързо предварително пъти колебателно движение на реална осцилатор. Намаляване на средствата теглото shenie че намалените доставки на кинетичната енергия на осцилатора и затова равен триене енергия бързо се използват, за да го преодолее.
Ако се означават със символа т времето, през което амплитудата на трептенията намалява с коефициент д, след това. т. е. BT = 1 и.
По този начин, б е реципрочната стойност на времето, в което амплитудата е намалена с фактор напр.
Времето тон се нарича време за релаксация
Както характеристиките на затихване се използва логаритмична намаляване
,
където А (т) - вибрации амплитуда в някакъв момент т; А (т + T) - вибрации амплитуда след един период на демпферирана трептенията.
От тази връзка следва, че L = BT.
Предпроектно на използването на тези характеристики се види от следното.
Тъй като L = Bt. и Ь = 1 / т, досега. Но T - е времето, в което един се извършва трептене и т - време, за което ще има, като цяло, няколко трептения *.
,
където Nc - брой на трептения, при което амплитудата е намалена с фактор напр.
По този начин, б и л са характеристиките на отслабване, които се допълват взаимно: б показва колко бързо затихване на трептенията, но не съдържа информация за броя на трептенията; аз също показва колко амплитудата на колебание се намалява с коефициент е, но не казва нищо за времето, в което ще има този спад.
От разтворите на диференциално уравнение също означава, че честотата на трептенията погасява честотата на тегло е по-малко от идеален WO махало трептения. ,
Цикличен честота w и WO свързани както следва. Да приемем махало изпълнява овлажнен трептения с честота w; ако се отървете от триене, тя ще работи по хармонични трептения с честота от WO.
Тъй като. където г - коефициент на триене с увеличаване на триене погасява честота на трептене намалява.
Колебанията извършени пролетта махало с триене, не са хармонични.
* В хода на амплитудата на трептенията точно и намалява с коефициент напр.
Те също така не са и периодична. Въпреки това, че физиката е често да се използва така наречения период на заглушават трептения; докато при Т означава времето, през което едно трептене се извършва.
На качествена база в Sec. 7 е показано, че достатъчно големи колебания триене невъзможно. Извлича се от позицията на равновесие вибрационна система, просто го връща.
Такава вибрационен режим в реална система ще дойде, когато б покачване, така че състоянието. и ще стане ясно.
В този случай, разтворът на диференциално диференциално уравнение се следната форма:
,
т. е. х зависи от времето на екс-експоненциални, без колебания. Системата, която е получена от равновесното положение, наистина бавно връщане към него (вж. Фигура).
Затихване в които. наречената критична. С това (и голям) за гасене на трептения в системата невъзможно.
Свързани статии