Графики на обратни тригонометрични функции
Ключови думи: обратни тригонометрични функции, аркуссинус, аркускосинус, аркустангенс, обратна на котангенс
Обратни тригонометрични функции
Обратни тригонометрични функции са математически функции, които са обратнопропорционална на тригонометрични функции. Чрез обратна тригонометрични функции обикновено включват шест функции:
- аркуссинус (символ: arcsin)
- аркускосинус (символ: ARccOS)
- аркустангенс (символ: arctg)
- обратен котангенс на (символ: arcctg)
- arksekans (символ: arcsec)
- arkkosekans (символ: arccosec)
Заглавие обратна тригонометрични функции, произведена от името на съответната му тригонометрични функции чрез добавяне на представката "ark-" (от латински дъга -. Arc).
Това се дължи на факта, че геометричното обратен тригонометрична функция може да бъде свързана с продължителността на единица кръг дъга (или ъгълът, образуван от дъгата), съответстващ на определен сегмент.
Предвид функция у = грях х.
По време на потребителите е по части монотонно и следователно, ред ш противоположната = arcsin х не е функция. Ето защо, ние смятаме сегмента, към който е строго увеличаване и взема всички стойности диапазона на стойностите на - $$ \ наляво [- \ Фрак; \ Фрак \ прав] $$. Тъй като функция у = грях х в интервала $$ \ наляво [- \ Frac; \ Frac \ полето] $$ всяка стойност на аргумента съответства на уникална стойност на функцията, след това в този интервал има обратна функция на у = arcsin х. където графиката е симетрична графика на у = грях х в интервала $$ \ наляво [- \ Frac; \ Frac \ полето] $$ отношение на линия у = х.
Предвид у функция = COS х.
По време на потребителите е по части монотонно и следователно, обратна линия Y = ARccOS х функция не е така. Ето защо, ние смятаме сегмента, към който е строго увеличаване и взема всички свои ценности - [0; $$ \ пи $$]. В този раздел на у = COS х е строго монотонно намалява и се всички стойности веднъж, което означава, че в интервала [0; $$ \ пи $$] има обратна функция у = arccosx. където графиката е симетрична графика у = COS х в интервала [0; $$ \ пи $$] относително прави у = х.
При един Y функция = TG х.
По време на потребителите е по части монотонно и следователно, обратна линия Y = arctgx функция не е така. Ето защо, ние смятаме сегмента, към който е строго увеличаване и взема всички свои ценности веднъж - $$ \ наляво (- \ Фрак; \ Фрак \ вдясно) $$. В този интервал у = TG х нараства монотонно и строго необходимо всички стойности само веднъж, следователно, интервалът $$ \ оставя (- \ Frac; \ Frac \ дясно) $$ е обратна функция на у = arctg х. където графиката е симетрична графика у = TGX интервала $$ \ оставя (- \ Frac; \ Frac \ дясно) $$ отношение на линия у = х.
При един функция у = CTG х.
По време на потребителите е по части монотонно и следователно, срещу линия у = arcctg х функцията не е така. Ето защо, ние смятаме сегмента, към който е строго увеличаване и взема всички свои ценности веднъж - (0; $$ \ пи $$). В този интервал у = CTG х строго увеличаване и получава всички стойности само веднъж, следователно, интервалът (0; $$ \ пи $$) има обратна функция на у = arcctg х. графика е симетрична графика у = CTG х в интервала (0; $$ \ пи $$) относително прави у = х.
Свързани статии