Чрез специално споразумение с редакционния съвет и списание редакционната "Quantum"
Законът за запазване на енергията определя в общи линии на енергийния баланс за всички възможни промени в който и да е система. Ние го напиша, както следва:
където Avnesh - работа, извършвана през разглеждания система на външни сили, AW - промяна на енергия на системата, Q - количеството топлина, генерирана в системата. Съгласни сме, че ако Avnesh> 0, тя изпълнява работа по системата, и ако Avnesh <0, положительную работу совершает система; если ΔW> 0, тогава енергията на системата се увеличава и ако ΔW <0, энергия уменьшается; наконец, если Q> 0, тогава се генерира топлина в системата, и ако Q <0, тепло системой поглощается.
В тази статия ще разгледаме как закона за запазване на енергията е "работа" в електростатика. Като цяло, електростатично Системата включва взаимодействие такси в електрическо поле.
Да разгледаме всеки термин в уравнение (1) поотделно.
Нека започнем с енергия. таксува енергийни взаимодействие от гледна точка на характеристиките на електрическото поле на системата за заплащане. Например, енергията на зарежда кондензатор C се изчислява по познатия експресията
където Q - таксата плочи, U - напрежението между тях. Припомнете си, че един кондензатор - система от два проводника (плочи, плочи) със следните имоти: ако един електрод към другия, за да се движат Q за зареждане (т.е., такса плоча на заряда + Q, а другият -q ...), тогава всички линии на сила област по този начин създаде ще започне в един (положително зареден) и крайната плоча на друга. поле кондензатора съществува в нея.
Енергията на зарежда кондензатор могат също да бъдат представени като енергийното поле локализиран в пространството между плочите с енергийната плътност, където Е - напрегнатост на полето. По същество, този факт показва, че наистина съществува областта като обект - този обект има енергийна плътност. Но ние трябва да помним, че това е само еквивалентен метод за определяне на енергията на зареждане на взаимодействие (което днес наричаме енергията на електрическото поле). Така, можем да предположим, че енергията на кондензатор като формули (2) и формула
където V - обем на кондензатор. Последният формула е лесна за използване, разбира се, само в случай на хомогенна област, но представянето енергия във форма, много ясно, и следователно удобно.
Разбира се, освен енергия за зареждане взаимодействие (енергия на електрическото поле) в енергийната система може да включва кинетичната енергия на зареден тяло и потенциалната енергия в гравитационното поле, и енергията на пружините, които са прикрепени към органите, и т. П.
Сега работата на външни сили. В допълнение към обичайните механичната обработка Ameh (например, чрез преместване освен кондензатор плочи), може да се говори за външно електрическо поле за електрическата система. Например, на живота на батерията, зареждането на кондензатор или акумулаторна. задача на батерията - за създаване на фиксиран размер, този присъщ източник на потенциална разлика между органите, към който е прикрепен. Това го прави единственият възможен начин - взима такса от един орган на друг, и я предава. Източник никога не създава такси, а само да ги движи. Общият заряд на системата се запазва - това е един от крайъгълните камъни на законите на природата.
Източниците на различни дизайни поле електрически се изисква да се движат на таксата, създаване на различни "механизми". Батерии и акумулатори - електрохимична реакция в динамото - електромагнитна индукция. От съществено значение е, че обвиненията за избраната система (таксуват органи) тази област - външен, от трета страна. Когато, след като източник с едн от отрицателния полюс на положителния заряд потоци Δq. външни сили вършат работа
В този случай, ако DQ> 0, Abat> 0 - батерията се разрежда; ако Δq <0, то Aбат <0 — батарея заряжается и в ней накапливается химическая (или магнитная) энергия.
И накрая, в горещината. Трябва да отбележим само, че това Джаул топлина, т.е. топлина, свързани с текущия поток преодолее съпротивата.
Сега нека да обсъдим някои специфични задачи.
Проблем 1. Две идентични плосък кондензатор С са свързани една с две еднакви батерии с електромагнитни полета. В един момент, кондензатор е изключен от батерията, а другият остава прикрепен. След това бавно се разрежда два кондензатора плоча, намаляване на капацитета на всяко п. Какво е механичната работа, направено във всеки случай?
Ако този процес се променя таксата за кондензатор се провежда през цялото време бавно, топлината няма да бъдат отпуснати. В действителност, ако резистор R чрез течове зарежда Δq с течение на времето т. след резистора През това време, количеството топлина,
Когато т достатъчно голямо количество топлина Q може да бъде произволно малък.
В първия случай таксата е фиксирана върху плочите (батерията е изключен), равна механична работа се определя от промяната в кондензатор мощност:
Във втория случай това фиксирана потенциална разлика в кондензатор и работи на батерията, така че
Чрез батерията поема
Тази такса е по-малко от нула, това означава, че батерията е заредена и работата си
Енергията на поле в кондензатора се намалява:
Зареждането се дължи на операция за преместване освен поради плаките и енергията на кондензатор.
Имайте предвид, че думата за изключение на плочите не играе съществена роля. Същият резултат ще бъде в други промени, което води до намаляване на капацитета н пъти.
Задача 2. В схемата е показано на фигурата, се количеството на отделената топлина във всеки резистор схема след ключа. А кондензатор С1 се зарежда до U1 напрежение. и кондензатор С2 - напрежението на U2. Съпротивителни R1 и R2 резистори.
Законът за запазване на енергията (1) за тази система има формата
Първоначалната енергия на кондензатор е равно на
За определяне на енергията в крайното състояние да използва факта, че общото облагане на кондензатор не може да се промени. Тя е равна на (в случаите, когато кондензатори са свързани като или противоположно зареден плочи, съответно). След този ключ зареждане верига се зарежда кондензатор С1 + С2 (кондензатор капацитети С1 и С2 са свързани паралелно). По този начин,
Както трябва да бъде, той генерира топлина и в двата случая - има Загубите в медта. Забележително е, че количеството на утаяване на топлина е независим от съпротивлението на веригата - при ниски съпротивления на големи токове и обратно на потока.
Сега ние откриваме, количеството топлина Q е разпределена между резистори. Чрез съпротивление R1 и R2 във всеки миг процес презареждане поток същия ток, така че във всеки един момент капацитет разпределя между съпротивления са равни
В допълнение ,. Ето защо, най-накрая,
Задача 3. Схемата на фигура 2, кондензатор С зарежда до напрежение U. За редица наличност химическата енергия на батерията с електродвижещата сила след ключова схема? Какво е количеството топлина, издаден през резистор?
Първоначалната такса на кондензатор. След приключване презареждане на таксата върху кондензатор ще бъде равен. Пропускам чрез зареждане на батерията, когато отрицателния полюс на батерията е свързан към отрицателно зареден плоча на кондензатор, е равна на
В противен случай, докато батерията се разрежда (Δq> 0). В първия случай, зарядът на батерията (Δq <0), и количество химической энергии, запасенной в аккумуляторе после замыкания ключа, равно работе батареи:
Сега пиша на закона за запазване на енергията (1) -
- и да се намери валежите количество топлина:
Задача 4-плоча кондензатор е по еднакъв външен сила на полето, перпендикулярна на плочите. На плочи такси + р и -q S разпределена площ. Разстоянието между D плаки. Каква е минималната необходима за извършване на работата, за да промените местата на плаката? Разположен е успоредна на полето? Махни от областта?
Работата ще бъде минимално, когато процесът се извършва много бавно - тя не генерира топлина. След това, в съответствие със закона за запазване на енергията,
За да намерите AW. като се използва формула (3). Областта между плочите е наслагване на полетата в тази равнина кондензатор -
- и външно поле.
При промяна на плочи за промените в места поле - и извън не се променя полето, т.е. промяната на системата на енергия се дължи на промяната на нейната плътност между кондензаторни плочи: ..
Ако посоката на векторите са идентични, след това плътността на енергия между плочите намалени след смяна на плочите, и ако указанията са противоположни, плътност на енергия се увеличава. По този начин, в първия случай - един кондензатор се иска да се обърнеш, и тя трябва да притежава (A <0), а во втором случае
Когато кондензатор плочи са разположени успоредно на терена и перпендикулярни една на друга. Полето на енергия във вътрешността на кондензатор в този случай е. след това
Когато кондензаторът е изваден от областта на мястото, където е бил, областта е станал, и сега е на полето, т.е. ΔW и Амин са същите като в предишния случай.
Проблем 5. кондензатор капацитет С се зарежда без диелектрик заряд Q. Какво е количеството топлина, издаден през кондензатор, ако запълващ материал с диелектрична константа ε? Същото, но кондензатор, свързан към батерията с електромагнитни полета.
При изливане на диелектрична капацитет увеличава епсилон пъти.
В първия случай, фиксирана такса върху плочите, никакви външни сили, и на закона за запазване на енергията (1) има формата
Топлинната енергия се освобождава чрез намаляване на взаимодействието на енергийния заряд.
Във втория случай, има живот на батерията и по-постоянно напрежение през кондензатора:
След това, от уравнението (1) трябва да бъде
Задача 6. две проводящи плочи, свързани всяка област S са на разстояние г от друг (това разстояние е малък в сравнение с размерите на плочите) в единна външна сила на полето, перпендикулярна на плочите (фиг. 3). е необходимо да се направи каква работа да ги доближи до разстояние от г / 2?
Изравняване на плоча и областта между тях. В резултат на сближаване е да се предостави за силата на полето E в силата на звука. След това, в съответствие с уравнение (1) и (3)
1. Две идентични плосък кондензатор С свързани паралелно и всяка зарежда до напрежение U. Плаките на една от кондензатори бавно се разреждат на голямо разстояние. Какво става, ако тази дейност се извършва?
2. Двете кондензатори, всеки капацитет С зарежда до напрежение U и свързан през резистор (фиг. 4). Плаките на една от най-бързо кондензатори бутане, така че разстоянието между тях се увеличава два пъти, а таксата върху плочите по време на тяхното движение, не се променя. Какво е количеството топлина, издаден през резистор?
3. Плосък въздушен кондензатор е свързан към акумулатора с електродвижещата сила. Квадратни плочи S. разстояние г. Кондензаторът е дебелина D1 метална плоча. успоредна на плоча (фиг. 5). Каква е минималната работа трябва да бъде изразходвана за премахване на плоча на кондензатор?
4. Големи област тънка проводяща пластина S и дебелина г поставят в единна сила електрическо поле перпендикулярно на повърхността на вафла. Какво е количеството на отделената топлина в една чиния, ако полето се веднага изключен? Каква е минималната необходима за извършване на работата, за да се отстрани чинията от полето?
5. Една от плочите на равнина кондензатор се суспендира в пружина (фиг. 6). Площта на всяка плоча S. разстояние между тях в началния момент г. Резервоари за кратко закачен до батерията, и това е обвинението към напрежение U. Каква трябва да бъде минималната ставка на пролетта, така че да не се докосват плочите се е случило? Офсетни плаки пренебрегвани по време на зареждане.
1. (всички заряда е кондензатор, които не се премества освен плочи).
2. (първи път след плочи разреждане затворени един към друг са кондензатор С до напрежението U и кондензатор С / 2 с 2U на напрежение).
3. (минимална работа, за да се премахне смяната на табела кондензатор е равна на разликата в енергия и живот на батерията).
4. (веднага след изключване на външното поле е поле плоча в такса за поляризация, чийто интензитет е Е \ отстраняване на поле плоча е еквивалентно на създаването на напрегнатостта на полето в E-голямата част на вафла).
5. (резултат, получен от закона за запазване на енергията и на условията за равновесие на плаката).