В изпъкнал четиристранни ABCD всички страни имат различни дължини. Диагоналите на четириъгълника пресичат в г. О, OC = 5 см, OB = 6 cm, OA = петнадесетcm, OD = 18 cm.
. A) докаже, че chotyrohugolnik ABCD - ключов
б. ) Намерете лицето на триъгълник отношения триъгълник AOD и BOC на
Ние трябва да направим до вечерта, и не разбирам как просто искам ви, скъпи посетители са решили този пример.
Ела и се говори - няма да скучаете!
Помислете за триъгълници AOD и кочан. Те са следните:
AOD = ъгъл ъгъл COB - вертикално;
AO. CO = 15. 5 3. 1 =
DO. БО = 18. 6 3. 1 =
AO. CO = DO. БО
Следователно, AOD триъгълник подобен на триъгълник COB на второто маркиращо сходството на триъгълници (триъгълник когато ъгълът е равен на ъгъла на друга, и от двете страни, образуващи ъгъл в един триъгълник, пропорционални на съответните страни на друга, тези триъгълници са подобни).
В ъглите на подобни триъгълници са равни, т.е., на ъгъла на ОПР = ъгъл на OCB, лъжат кръст с линии BC и AD и AC - .. напречно сечение. Така че, BC || АД, въз основа на успоредни линии (ако вътрешните ъгли на кръст, лежащи са равни, тогава линиите са успоредни). В четириъгълник ABCD двете страни са успоредни, а след това е трапец.
От свойствата на подобни триъгълници: съотношението площ от подобни триъгълници, равен на квадрата на коефициента на сходство. Така областта включва S AOD. S COB = (AO CO.) ^ 2 = (3. 1) 2 = 1 9.
Свързани статии