Геометрични фигури и представянето на тялото, приготвени Gabova Марина А. доктор. симетрични. Доцент, Катедра PMDO KGPI
Концепции геометрия Точка - неопределен концепция геометрия пространство елемент. Смята се, че точката не е дължина, не по-голяма ширина или област. Direct - основен неопределимо понятие, част от пространството. Самолет - основното неопределимо понятие, специална подгрупа. Геометрични фигура - множество точки. Свойствата и връзката на основните понятия са описани с помощта на специфичен набор от аксиоми. След определяне на основните понятия са въведени всички други геометрични понятия. Въз основа на аксиоми и определения докаже теоремата.
Кратко описание на основните понятия, планиметрия планиметрия - раздел геометрия, занимаващи се със свойствата на фигури, лежащи в една равнина. Ако всички точки на фигурите са в една и съща равнина, фигурата се нарича плосък. Линия - недефинирана концепция на геометрията. Права линия е удобно да се симулира огъване всеки лист хартия. Основната собственост на права линия: права линия е безкраен. А извита линия на кабела е удобно да се модел. Кривата също е безкрайна (ако не е затворена). Линиите могат да бъдат затворени или отворени. Линиите могат да бъдат разположени в равнина в пространството. Ключови отношения точки и линии: 1. една точка може да побере множество права. 2. След един момент може да съдържа множество криви. 3. Две точки могат да се правят само една права линия. 4. две точки могат да съдържат множество криви.
Рей Рей и нарязани - част от права линия, ограничена от едната страна. Рей има начало, но няма край. Beam е безкраен. Точка А - началото на АС на гредата. Лъчи могат да бъдат: codirectional посока, обратна. Сегмент - част от линията затворена между две точки. Комплектът се състои от всички точки на линията, разположена между двете точки данни, включително тези точки. Сегментът има определена дължина, която може да бъде измерена. Инструмент за измерване на дължини на сегментите е ред.
Ъглите ъгъл - е част от равнина, ограничена от два лъча с общ произход. Гредите, които са под ъгъл, наречени на ъгъла на двете страни, както и техния общ произход - връх ъгъл. Наборът от всички точки в равнината между страните на ъгъла - ъгълът на вътрешната равнина. Ъглите са равни, ако налагането на една и съща страна. видове ъгли
Прекъсната линия начупена линия - Съюз на сегментите, в които в края на всеки сегмент е началото на следващия сегмент, както и сегментите, които имат обща цел, лежат на една права линия. Сегменти, представляващи прекъсната линия - на прекъснати връзки. Точка на свързване на краищата на връзките - върховете на многоъгълника. Връзки полигон трябва да бъдат свързани в серия. Полилинии съдържа определен брой секции. Дължината на прекъснатата линия - сумата от дължините на връзките на начупена линия. Затворена начупена, ако в края на миналата връзката му съвпада с началото на първата връзка. Прекъсната линия е проста, ако всяка връзка има само една обща точка с друга връзка (край единица). Non-съседни единици не се припокриват.
Полигони Polygon - фигура равнина, ограничена от проста затворена полигонална линия. Сама по себе си начупена линия - полигон гранични връзки - страна полигон връзки пропускателните пунктове - върховете на многоъгълника. Броят на върховете на многоъгълника е равен на броя на своите страни. Полигонът е изпъкнал, ако тя се намира в една и съща полуравнина по отношение на всяка линия го съдържа. Диагонала многоъгълник - сегмент, свързваща два несъседни върховете на многоъгълника. Polygon е правилна, ако всичките му страни и всички ъгли са равни помежду си.
Триъгълниците триъгълник - многоъгълник с три страни и ъгли, ограничена от прекъснатата линия на трите звена. Фигура състояща се от три точки не лежат на една права линия, и три двойки свързващи сегменти.
Четиристранни четириъгълници - ограничено наклонен от четири единици, има четири страни и четири върха. Фигура състояща се от четири точки и четири серийно свързващи сегменти, където не три от тези точки лежат на една права линия, и техните свързващи сегменти не се пресичат.
Паркет от полигони, от полигоните може да бъде естествен паркет. Паркет - в областта на полигони изцяло самолет, без пропуски и двойни покрития. Всеки двама от полигона имат обща страна, общ връх, или нямат общ точки. Правилно паркет - паркет правилен многоъгълник, при около всеки връх полигони подредени по същия начин (около всички върхове по същия начин, последвано от полигони на същите имена.
Обиколка обиколката на кръг и - затворена крива линия, състояща се от точки, които са на еднакво разстояние от дадена точка D. множеството от всички точки в равнината разположен на същото разстояние от дадена точка равнина. По точка, наречена център на кръга (лат. "Острието пръчки"). Радиус - (от латински ". Колела със спици") Сегмент, свързващ центъра на кръга с някои от неговите точки. Хорда на окръжност - сегмент, краищата на които принадлежат към кръга. Диаметърът на кръга - (. GR на "ширина") сегмент (акорд), преминаваща през центъра на кръга (кръга) и свързване на всеки два от неговите точки. Диаметърът е два пъти радиуса. Кръгът - част от равнина, ограничена от окръжност. Наборът от всички точки в равнината, чието разстояние от дадена точка равнина (в средата) вече не са налични. кръг - граница кръг. Сектор - част от кръга между два от неговия радиус. Сегмент - част от кръг, ограничена от акорд и затяга дъга.
Кратко описание на основните концепции на твърдо вещество геометрия стереометрия - раздел геометрия, която изследва свойствата на пространство фигури. Твърди фигури в геометрията се нарича органите често. Геометрично тяло - ограничена свързан фигура в пространството, която съдържа всичките си гранични пункта. Фигура ограничено, ако тя може да бъде включена във всяка сфера. Фигура свързан ако всеки два от неговите точки могат да бъдат свързани чрез непрекъсната линия, изцяло собственост на фигурата.
Polyhedra Polyhedron - тялото, повърхността на който се състои от определен брой плоски многоъгълници. Лица на - плоски полигони, представляващи неговата повърхност. Ребрата - от двете страни на лица. Върховете на polyhedra - топ лица. Диагонал полихедронов - отсечка, свързваща два върха, които не принадлежат към едно и също лице. А многостен е изпъкнала, ако тя се намира изцяло от едната страна на равнината на всеки от неговите страни. Заедно с всеки две точки съдържа цялостната сегмент, свързваща тези точки. Grani - изпъкнал многоъгълник. Във всеки изпъкнала състояние многостен: б - р + р = 2, където б - броят на върховете, р - броя на ръбовете, г - броят на лицата (Ойлер теорема).
ротационно тяло тялото на въртене, образувана от въртящи равнина фигура около оста си, не се пресичат, има гладки извити повърхности. Прав кръгов цилиндър (гр. "Ролков компактор") се получава чрез завъртане на правоъгълник около една от страните. Право кръгов конус (на латински за "бум".) - въртенето на правоъгълен триъгълник около крака. Ball - въртенето на полукръга около диаметъра.
Prism Prism - (. Гр "рязана парче") за полихедронов, двете лица на които - равни полигони, които се намират в успоредни равнини, а от другата страна - успоредник. Ако страничните ръбове са перпендикулярни на равнините на базите, призмата - линия; ако не - наклонен. Ако в основата на правото призма е правилен многоъгълник, призмата - е правилен. Кутия - призма, чиято база - успоредник. Правоъгълен паралелепипед - прав паралелепипед, чиято база - правоъгълник. Всичко е изправена - правоъгълници. Cube - правоъгълен паралелепипед, всички от които са равни на ребрата. Всичко е изправена - квадрати.
Пирамида Пирамида - един полихедронов, едно от лицата на които - на произволен многоъгълник, а останалите - триъгълници имат общ връх. Пирамида правилно, ако основата му правилен многоъгълник, а височината на основата съвпада с центъра на основата. Височина - перпендикулярна сегмент от върха на пирамидата на равнината на основата. Пресечена пирамида - пирамида част затворена между база и рязане равнина, успоредна на основата на.
Редовен polyhedra полихедронов валидни, ако всички негови аспекти - правилните редовни полигони и всички двустенни ъгли са равни. Свойства на редовен polyhedra: всички ръбове са равни; всички ъгли равнина са равни; всички многостенни ъгли са равни; всички многостенни ъгли имат същия брой лица, и всеки връх същия брой ръбове. Общо на линия са 5 вида редовен polyhedra:
Защо това е само на 5? Сума плоски ъгли на изпъкнала многостенна ъгъл по-малък от 360 °. Следователно, в един връх може да се събират: редовни триъгълници 3 (180 °) - 4 тетраедър (240 °) - октаедър 5 (300 °) - icosahedron квадрати - 3 (270 °) - кубически петоъгълници - 3 (324 °) - додекаедър.
Scan редовен polyhedra
Semiregular polyhedra Архимед открил и описани 13 вида semiregular polyhedra, наречени органи на Архимед. Всички те са многопосочни ъгли и аспекти - най разлика от обикновените полигони. Полу-редовни многостенни могат да бъдат получени от правилната работа на съкратени ъгли.
Свързани статии