Геометричната определянето на вероятностите. Да предположим, че в определена област на случаен принцип хвърля точка Т. и всички точки на W са равни по отношение на Т. точка въздействие Тогава бе приет вероятността от T точка на удара в областта А отношението
където S (А) и S (W) - геометрични мерки (дължина, площ, обем, и т.н.) региони А и W, съответно.
Класическата дефиниция на вероятност. Или възможност за благоприятен случай се позовава на делото, когато възникне събитие А в изпълнението на определен набор от обстоятелства. Класическото определение за вероятност предполага директно изчисляване на броя на благоприятните събития или възможности.
Вероятността за събитие А е съотношението на броя на по-добри възможности за това събитие между всички еднакво възможни несъвместими N. събития, които могат да възникнат в резултат на един тест или наблюдение:
Ако абсолютно ясно дали ще има някакви въпросното събитие, тогава вероятността означена с малка буква стр. без да уточнява наименованието на събитието.
За да се изчисли вероятността от класическото определение, е необходимо да се намери броя на всички еднакво възможни специални събития и да определи колко от тях са благоприятни определение на събитието А.
Пример 1. Виж вероятността от броя 5 в резултат на хвърляне на зарове.
Решение. Известно е, че всички шест страни на една и съща възможност да бъдат на върха. Номер 5 се наблюдава само от едната страна. Брой на несъвместими еднакво вероятно събития има шест от тях само една възможност за загуба на 5 (М = 1). Това означава, че желаната вероятност от загуба на 5
Пример 2. В кутията 3 са червени и бели 12 равни по размер топки. Без да се гледа на топка е взето. Намерете вероятността, че е взето червена топка.
Решение. желаната вероятност
Класически вероятност се нарича също априори вероятност, тъй като тя се изчислява преди началото на теста или наблюдение. От априори характер на класическата вероятност произлиза основната му недостатък: Само в редки случаи, дори преди началото на наблюдение може да се изчисли всички еднакво вероятно несъвместими събития, включително и благоприятното развитие. Такива възможности обикновено възникват в ситуации, свързани с игри.
Комбинации. Ако последователността от събития не е важно, броят на възможните събития се изчислява като броя на комбинации:
Пример 3: В групата от 30 студенти. Трима ученици трябва да се отправят към катедрата по компютърни науки, за да вземат и занесат на компютъра и проектора. Изчислете вероятността, че той ще направи три специфични студент.
Решение. Броят на възможните събития се изчислява по формула (2):
Вероятността, че председателят ще отиде три специфични студент:
Свързани статии