Надписи на слайдове:
"Мистерията на трите точки," Информация и проекти за научни изследвания
Цели на проекта: изграждане на участъци от куба, минаваща през три точки; компилация проблеми на "напречно сечение изглед на куба"; дизайн презентация; обучение представления.
В геометрията, не царски път Евклид
Аксиоми на твърдо геометрия чрез каквито и да било три точки в пространството, които не лежат на една права линия, има уникален самолет.
За решаването на много проблеми, свързани с геометрични куба е полезно да бъде в състояние да изгради фигурата на напречното сечение в различни равнини. Съгласно раздел ще означава всеки самолет (това режещата равнина наричат), от двете страни на които са точки на фигурата. На рязане равнина пресича многостен по сегменти. Многоъгълник, който ще се образува от тези сегменти и е разрез на фигурата.
Правилата за изграждане на участъци от polyhedra: 1) носят направо през точките, лежащи в една равнина; 2) гледа право пресичане на равнината на сечение с лицата на многостен, за тази цел: а) търсене на точка на пресичане на прав участък на равнината, принадлежащи към линията, принадлежащи към едно от лицата (в една равнина); б) успоредна на равнината на сечение край пресича паралелни линии.
Кубът има шест лица. Нейната напречно сечение може да бъде. триъгълници, правоъгълници, петоъгълници, шестоъгълници.
Помислете за изграждането на тези участъци.
Получената триъгълника EFG е желаното напречно сечение. Построява разрез на един куб с равнина, минаваща през точка Д. Е. G. лежи на ръбовете на куба.
Построява разрез на един куб с равнина, преминаваща през точките А, С и М.
За изграждането на участъка на куб, минаваща през точките, лежащи на ръбовете на куб, издадени от един връх, просто свържете точките с данни за сегмента. В секцията на триъгълник.
Построява разрез на един куб с равнина, минаваща през точка Д. Е. G. лежи на ръбовете на куба.
BCFE Получената правоъгълник е желаното напречно сечение. Построява разрез на един куб с равнина, минаваща през точка Д. Е. G. лежи на ръбовете на куба, за които AE = DF. Решение. За да се изгради един куб сечение минаваща през точката Е. Ф. Г. присъедини към точки E и F. Direct EF е успоредна АД и, следователно, преди новата ера. Присъединяване на точки Е и F и В. С.
Построява куб сечение равнина, минаваща през точка Д. Е. разположена отгоре ръбове на куба и Б. разтвор. За да се конструира куб сечение, минаваща през точка Е. F и връх Б. сегменти присъединят точки Е и F и Б. Б. Чрез точки Е и F изготвят прави линии паралелно BF и BE. съответно.
Получената успоредник BFGE е разрез равнина желания раздел Конструкт куб, минаваща през точка Д. Е. разположена отгоре ръбове на куба и Б. разтвор. За да се конструира куб сечение, минаваща през точка Е. F и връх Б. сегменти присъединят точки Е и F и Б. Б. Чрез точки Е и F изготвят прави линии паралелно BF и BE. съответно.
Равнината на секцията е успоредна на един от ръбовете на куб или преминава през ръб (правоъгълник) напречно сечение равнина пресича четири паралелни ръбовете на куба (успоредник)
Получената EFSGQ петоъгълник е желаният куб сечение Построява сечение равнина, минаваща през точка Д. Е. G. лежи на ръбовете на куба. Решение. За изграждането на участъка на куб, минаваща през точката Е. Ф. Г. начертаете линия EF и P означаваме неговото пресичане точка на това с АД. Р. R обозначава точките на пресичане с PG AB и DC. Означаваме точката на пресичане S FR в SS 1. присъедини към точки Е и G и Р. С.
Чрез точка Р да се направи пряка успоредна на Минесота. Това ВВ1 ребро пресича в точка S. PS - опит в повърхностите на рязане равнина (BCC1). Равен права линия през точка M и S, които лежат в една равнина (ABB1). Ние получи MS (видима) следа. Самолет (ABB1) и (CDD1) са успоредни. В равнина (ABB1) вече има MS права, така че след точка N в равнина (CDD1) насочва директно успоредно на MS. Тази линия пресича D1C1 ръб в точка L. й пътека - NL (невидима). P и L се намират в една и съща равнина (A1B1C1), така прекарват през тях направо. Пентагона MNLPS - желаната част.
В раздел равнината на куба да получите на Пентагона, която има две двойки успоредни страни само.
Построява разрез на един куб с равнина, минаваща през точка Д. Е. G. лежи на ръбовете на куба. Решение. За да се конструира куб сечение, минаваща през точка Д. Е. G. намери пресечната точка Р и линия EF лице равнина ABCD Прав. Р. R означават точките на пресичане с PG AB и CD. Обръщаме линия RF и S. Т означават неговото пресичане с СС 1 и DD 1. равен права ТЕ и U означен точката на пресичане с A 1 D 1. присъедини към точки Е и Р. G и U. S. F и полученият шестоъгълник EUFSGQ е желания участък.
куб сечение равнина може да се получи само шестоъгълника, в която има три двойки успоредни страни.
Като се има предвид: M € AA1. N € B1C1, L € АД Construct: (MNL)
Свързани статии