Чрез определяне на функцията за трансфер (PF) е оператор, който е съотношението на изображения и изход координират вход под нула първоначалните условия:
Назначаване на услуги. обекта за управление (ОР), описан от линейно диференциално уравнение на п ред. За вибрационно ниво п са определени ия ред:- прехвърляне функция;
- честотни характеристики (амплитуда (AFC), фазата (FRF), плъзгачът (LCHH));
- и преходна импулсна реакция функция (тегло);
- преходно графики и честотни характеристики.
За да намерите функцията за прехвърляне трябва да бъде избран на линия
Пример. Целта контрол (ОП), описан от линейно диференциално уравнение на третия ред:
(2)
1) Функцията за прехвърляне на операционната система като цяло може да бъде представена чрез връзката
W (I # 969) = A (# 969) д и # 966 (# 969) = U (# 969) + IV (# 969)
където R (п) и Q (п) - лапласовата изход изображение ОУ и входните променливи, съответстващи на лявата и дясната страна на уравнение 1. Следователно, функцията за трансфер ще имат форма:
(3)
или
. (4)
2) определят характеристиките честотата на оп-усилвател. Известно е, че W трансферната функция честота (# 969) могат да бъдат представени като:
, (5)
където А (# 969) - амплитуда честота характеристика на (AFC);
# 966, (# 969) - фаза честота характеристика (PFC);
U (# 969) - отговор на реалната честота (VCHH);
V (# 969) - въображаема честота характеристика;
Замени аз # 969; в експресия (3) вместо р. получаваме:
(6)
Въз основа на изразите (5) и (6) осигуряват отделни амплитуда и фаза честотни характеристики и заместващи числени стойности за коефициентите. Въз основа на това, че:
А (# 969) = | W (I # 969) |
# 966, (# 969) = Arg (W (I # 969))
(Вж. Комплексът номера). И накрая, ние получаваме: (7)
3) Определяне на логаритмичната амплитуда честота характеристика (LACHH).
Известно е, че LACHH определя от отношението:
L (# 969) = 20lg (А (# 969)) (8)
Тази характеристика има измерение дб (децибели), и показва изходна стойност съотношение промяна на мощност. За удобство LACHH изграждане на логаритмична скала.
Отговорът на фаза честота, построен на логаритмична скала, логаритмична фаза ще се нарича честотна характеристика (LFCHH).
Примери за строителство и LACHH LFCHH за първоначалните нашите данни, показани на Фигура 1.
Ние дефинираме на отговор функция импулс (тегло). Функцията тегло w (т) е реакция на системата за функцията за единица импулс, подаден на входа. Претеглянето е свързано с функцията за прехвърляне на Лаплас трансформира.
. (9)
Следователно, функцията за претегляне може да се намери чрез прилагане на обратната трансформация на Лаплас за функциите на предаване.
w (т) = L -1 [W (р)] (10)
Фигура 1 - L (# 969) - LACHH система (Db); # 966, (# 969) - LFCHH система (градуса); # 969; - честотата на входния сигнал (рад / сек)
Ние изчисли приблизително корените на полиноми R (п) и Q (п). и след това се намери обратна Трансформация на Лаплас на предавателната функция и парцел претегляне функция (Фигура 2). Функцията за претегляне е получен от предавателната функция з (т). което е отговор на стъпка система. Интегриране w (т), или чрез извършване на обратен Трансформация на Лаплас на W (р) / P. Намираме функция отговор з (т) и изграждане на съответната графика (Фигура 3).
,
.
Фигура 2 - във времето характеристики. Функцията на импулсната реакция w (т)
Фигура 3 - преход функция часа (т)
Свързани статии