Функцията се нарича диференцируема в границата на точка за множеството E. ако увеличение му # 916; е (x0), съответното нарастване на аргумент х. Тя може да бъде представен като
Картата се нарича разлика на е в точка x0 на. и стойността на А (x0) з - диференциална стойност в този момент.
За стойността на разлика от F на функция или нотация DF DF (x0), ако искате да знаете какво е се изчислява точката на него. По този начин,
Разделяне (1) Х - x0 на х и отдаване под наем x0. Ние се получи (x0) = F '(x0). Ето защо, ние имаме
Сравняване (1) и (2) се вижда, че стойността на DF (x0) на разлика (ако е "(x0) ≠ 0) е основната част на F на нарастване функция в точка x0. линеен и хомогенно в същото време по отношение на нарастване Н = х - x0.
Критерият за диференциране
За функция F е диференцируема в дадена точка x0. Това е необходимо и достатъчно, че го има в този момент краен производно.
Инвариантност на първата диференциална формата
Ако х - независима променлива, след DX = х - x0 (фиксирана увеличение). В този случай имаме
т. е. на първо диференциална има свойството на инвариантност по отношение на промяна на аргумента.
решаване на някои проблеми
Свързани статии