формула на Планк
закони Кирхоф за топлинна радиация органи (едноцветни или интегрална) може да се определи на спектралните характеристики на лъчението и неразделна различните органи, ако е уместно експериментално измерените коефициенти на ликвидност. Трябва да има известно равновесие енергия разпределение на спектъра на общата радиация (абсолютно черно), т. Е. формата на функцията и Както бе споменато по-горе, "модел" не са достатъчно точно приближение до пълно (идеално) емитер, опитите бяха направени теоретична О тази функция, последвано от сравнение с резултатите от измерването. Този проблем е решен чрез Планк (1900), който предложи идеята на квантовата природа на светлината на атоми и молекули. Формула (или като функция на X) се получава за спектралната плътност на пълен радиатор тях излъчване
което е в пълно съгласие с резултатите от измерванията, извършени в "модел" на абсолютно черно тяло. Използване на (2.67), което може да се изчисли, че енергията, съдържаща се в единица обем и представлява един монохроматичен част на спектъра. Тази енергия е свързана с отношението и е равна на:
Има няколко различни подходи за получаването на тази формула; даде заключение се основава на използването на Бозе -
Айнщайн и идеи на Планк за квантовата природа на светлината. Ние използваме понятието "фотонен газ" и обърнете внимание на разликата между нея и идеалния газ:
1) в идеален газ молекули функцията на средствата за разпределение на енергия, за да равновесие, тъй като поради сблъсъци. Обменът на фотонни енергии газ настъпва между фотоните и разпределение на енергия варира само тези органи, които абсорбират и излъчват фотони. С оглед на това тяло ( "топлинни радиатори") фотонен газ налагане определено разпределение на енергия в спектъра, съответстващи на разпределение "генератор" на тялото от своите енергийни нива;
2) Броят на идеални молекули газ по време на нагряване и охлаждане остава постоянна, а броят на фотоните в термично излъчване на равновесие (за единица обем) се увеличава с повишаване на температурата;
3) идеално молекула газ имат идентична маса, но различна скорост и енергийни импулси; фотоните имат една и съща скорост, но различни масови, инерцията и енергетиката.
С оглед на това, вместо "обемна скорост", който е използван за идеално газови молекули (вж. Фиг. IV.70, § 12) за използване фотонен газ "импулс пространство", в която всяка "точка" ще бъде означен единична фотон движещ посока и с импулс (фиг. IV.77). Броят на фотони, чиято енергия е в рамките на интервал ще се приеме, пропорционално на обема на пръстеновиден слой с радиус и дебелина
където функцията на честота на трептене и телесната температура - е "плътност", който е изпълнен с "точки", които слой. Този номер трябва да бъде удвоен, защото енергията на два фотона е равен на противоположните посоки поляризация може да се разпространява във всяка посока.
Плътност е изпълнен с такива "точки" импулс пространство се дължи на плътността с който "осцилатори частици" попълват топлинни излъчватели съответните части на енергийния спектър. Ние използваме проста техника: 1) Всеки атом излъчва честота набор може да замени атоми, всеки от които излъчва фотони само една честота; 2) атом излъчва фотон пъти в секунда, могат да бъдат заменени с "подсистема", като в състава възбудени "частици" осцилатори излъчващите веднъж в секунда. Поради тази топлинна емитер може да се оприличи на системата обсъдени в § 12. Във формула (2.37) комплект (или фотонна енергия
или не съществува); относителния брой на развълнувани осцилатори с енергия всяка секунда е относителния брой на излъчените фотони със същата енергия и,
Увеличаването на две и замествайки стойността и получаване на
които пъти по-голям от този резултат означава, че "импулс пространство" на фотоните да бъде разделена на равни клетки с обем във всяка клетка може да бъде само една точка представлява единичен фотон. Тази техника се използва широко в квантовата физика.
В много къси и много дълги участъци от спектъра Планк формула може да бъде заменен от приблизителни формули:
Фиг. IV.78 са графики, съответстващи на тези формули; Измерване точки са показани резултати потвърждава формула Планк.
Свързани статии