1.1. проста лихва
В основата на всяка кредитна операция, т.е.. Д. Прехвърлянето на пари назаем от заемодателя на заемополучателя, е желанието да получават доходи. Абсолютната стойност на доходите, получени от страна на кредитора за прехвърляне на пари назаем, се нарича интерес на пари или интерес. Произходът на това име се дължи на факта, че размерът на таксите за заем обикновено се определя като подходящия процент (в математическия смисъл на думата) от размера на кредита.
за заем може да бъде такси в края на срока на кредита, както и в неговата ранна (авансово приходи от лихви). В първия случай начислените лихви към края на периода, въз основа на стойността, предоставена на сумата и се възстановява размера на дълга, заедно с лихвите. Този метод за изчисляване на процента нарича dekursivnym. Във втория случай приходите от лихви се предлага в предварително (трябва да бъде платена в началото на периода), сумата от длъжника се издава, намалява размерите си, но само на оригиналния погасяване на кредита да е на датата на падежа. Приходите от лихви платени по този начин се нарича с отстъпка (т.е. намаление на размера на кредита ..), както и метода на изчисляване на лихвите - antisipativnym.
В световната практика метод на изчисляване dekursivny интерес е по-честа, така че терминът "dekursivny" обикновено се пропуска, като каза само около процент или кредитиране честота. При използване на една и съща antisipativnyh процента използвате пълното име.
Видове лихвени проценти
Помислете първо dekursivny начин, когато се начислява лихва в края на срока на кредита. От количествен аспект кредитна операция характеризира със следната основна формула:
където P - първоначалната сума (размер на кредита); I - приходи от лихви - размера на таксите за заем; S - сумата да бъде възстановена (ефективна интерес процент).
Размерът на таксите за заем аз обикновено се определя като процент от сумата на кредита - то. Това съотношение се нарича скоростта на интерес, или по-точно, скоростта на интерес за период Т:
Периодът от време, след което идва лихвен доход, наричан период от лихви (често се случва, терминът "преходен период"). Лихвеният процент се прилага за целия период на договора за кредит.
Тъй като кредитните условия варират в широк диапазон (от няколко дни до десетилетия), условията за сравнение на различни кредит лихвен процент е настроен по отношение на базовия период. Най-често срещаният годишна база период - в този случай говорим за годишен лихвен процент. Ако периодът на преход съвпада с основата, годишния процент съвпада с действително (1.1.2). Ако сделката е с различен период продължителност, годишния лихвен процент, който служи като основа за определяне на лихвения процент за периода (ефективния лихвен процент) се нарича ал. Лихвата по време на периода се изчислява по формулата
където I - номинална годишна лихва; T - продължителност на споразумението, след което заема трябва да бъде върнат с лихвите.
Ако периодът на реализация е цяло число пъти в годината, в размер на период се изчислява по формула
където Т = 1 / m; m - брой периоди на годината лихви, или честотата на изчисляване интерес.
смесване на закона за проста лихва. сконтиране; бъдещето и настоящата стойност на парите
Приходите от лихви по закона на проста лихва се изчислява въз основа на факта, че номинален лихвен процент не зависи Лихвен период:
S се нарича сумата натрупана (натрупани) първоначална стойност сума R. Използване формули 1.1.1, 1.1.6, ние получаваме:
където S (Т) = L + IT - множител (коефициент) смесване или натрупване множител през период Т.
Познаването на вложени количеството и скоростта интерес R I, лесно се изчислява чрез формула (1.1.7) S стойност за произволен период на договора. Модификатор на смесване е независимо от първоначалното количество, и показва колко пъти се е увеличил първоначалния капитал. Той беше този, който характеризира доходността на кредитните операции, което позволява да се определи какво ще стане единична стойност до края на периода (или след всеки период от време T). През финансовата математика взето брой резултати от дейността за всяка отделна сума, след умножаване на резултата по натрупана сума на първоначалната стойност и добив стойност.
В изследване на различните видове финансови транзакции, често трябва да се реши, че обратният проблем: ние знаем колко пари в бъдеще трябва да се получи в резултат на желаната стойност е текущата стойност на него. С други думи, проблемът е формулиран по следния начин: колко трябва да инвестират днес в определен интервал от време, за да се получи предварително определена стойност? В тази ситуация, настоящата стойност на сумата на парите, то е проекция на дадена бъдеща стойност. Такава проекция размер на бъдещето, вече се нарича дисконтиране. терминът Името идва от думата "отстъпка" - отстъпка от цената на задълженията по дълга като на авансово плащане на лихвата по кредита. Сконтиране и акреционни - реципрочен процеси. отстъпка формула за проста лихва, е както следва:
В английската литература се отнася за сумата, натрупана традиционно се използва комбинация от букви FV (от FutureValueofMoney - бъдещата стойност на парите); се отнася до настоящата стойност - PV (otPresentValueofMoney - реалната стойност на парите).
Термините "акреционни" и "дисконтиране" се използват в по-широк смисъл, като всякакви средства за определяне на стойността на разходите за определен произволно време, независимо от конкретния вид на финансовите сделки, изискващи изчисляване на лихвите. Това изчисление се нарича намалил индекса на разходите за даден момент от време. Backfilled или бъдеще, стойността на сумата от пари се дава проекция в момента е в размер на определен интервал от време напред, в бъдещето. Дисконтиране - проекцията на посочената сума в някакъв момент в бъдещето, за определен период от време, преди, сега.
Намаляване на размера на определен момент от време се умножава по неговия коефициент на шофиране, което е равно на или смесване фактор за намаляването на бъдещ момент, или отстъпка фактор в намаляването на предходната (до момента) във времето. Той е удобен да се съчетаят в началото на времевата линия, от времето, когато предварително определена сума. Тогава натрупаната съответства на положителната част на оста на времето и дисконтиране - отрицателна. В този случай, коефициентът на шофиране R (Т) може да се запише като
където S (у) = а (Т) - смесване фактор; V (# 1472; т # 1472) = VT - намаление фактор; Т = # 1472; т # 1472; - период изчисление стойност (на интервал от време върху реалната ос по модул).
Зависимостта на този фактор на времето, т.е. степента на зареждане период процента Т = # 1472; т # 1472. определен от формула (1.1.9), е показана на Фиг. 1.1.1 за скоростта от 30% годишно.
Свързани статии