Люкове, спестяване на пешеходци от изпадане в кладенците и предотвратяване на шофьорите обикновено имат кръгла форма. Изборът такава форма, от съображения за сигурност - един квадратен капак срязване може да се провали, тъй като партията е по-малко от квадратен му по диагонал. И кръгът е забележителен имот - това е фигура с постоянна ширина.
Постоянна ширина означава, че не когато форма "обиколка" с два успоредни ширина права лента получава е постоянно в зависимост от избора на посоката линии.
И ако има в самолета, в допълнение към гамата, други фигури на постоянна ширина? Оказва се, че има, и има безкрайно много.
Най-простият и най-известният такъв фигурата - Reuleaux триъгълник. По-конкретно, тази цифра прилича само триъгълник, нейната граница - дъгата на три кръга с центрове във върховете на равностранен триъгълник и същия радиус, равен на дължината на страните на триъгълника. Може да се покаже (и "провери" с апаратчета), че обиколката на фигурите, с успоредни линии на директни точки за контакт, за триъгълника Reuleaux ще бъде един от върховете му и всяка точка на обратното на върха на дъгата на окръжността. Тъй като радиуси на дъгите са равни, в резултат на "измерване" винаги ще бъде един и същ.
По същия начин, както за формата на триъгълник с постоянна широчина може да бъде построен на всяка редовна $ п $ -gon като нечетен брой върхове. Можете да създадете и асиметрични форми на постоянна ширина.
Животът, е постоянна фигура ширина имот може да се докаже чрез набор от ролки с профили с различни форми фиксирани постоянна ширина. Ако сложите видео на равна повърхност и се покрива с плака, табелката с търкалящи ролки се движи хоризонтално.
Във фигурите с постоянна широчина много интересни свойства. Например, всички от фигурите на постоянна широчина са от същия периметър. Имат ли тези цифри и специфична йерархия. А именно, сред фигурите на постоянна ширина на най-голяма площ - от порядъка, най-ниската - в триъгълника Reuleaux.
Благодарение на своите геометрични свойства, постоянни стойности ширина се използват в различни области.
Първият пример. Вие пуснете монета в машината и тя отива на пътешествие за приемник на монети. За да монета не е заял, вие със сигурност може да се разшири тръбата. И това е възможно да се произвеждат монети във формата на фигури от постоянна широчина, а след това на монетата не е заседнал, дори се върти.
Само една фигура с постоянна широчина, какъвто го познаваме - кръг, форма, която има най-много монети. Но има и изключения. Във Великобритания, 20- \ нула \ и 50-пени монета са под формата на постоянна цифра ширина, построена на десния Седмоъгълник. Има една и съща форма и монетата в poldinara като циркулира в Йордания. Производство на монети във формата на фигури от постоянна широчина различна от кръг, като по този начин спестяване на метал: защото както знаем, при фиксиран ширина кръг монета - съдържание на метал.
В останалите два примера Reuleaux триъгълник е скрит от погледа, но е основният компонент структурата на идеи.
Преди появата на дигиталните филми от епохата на заснет на филм. В филмови камери, и кинопрожекторите бяха вземете механизми за осигуряване на рязка движение на филма заедно обектива (стандартни 18 хмел в секунда). Движението на тези механизми попита Rolo триъгълник.
В автомобилната индустрия в края на 1940, като FG Ванкелов изобрети мотор веригата без коляновия вал - устройство, което преобразува постъпателното движение на буталата в въртенето на вала на двигателя. В този двигател, наречен на ротора, без цилиндри. Тялото нарича ротор, по време на въртене на двигателя постоянно считат камерни стени, разделящи работното пространство на три части. Формата на Ванкел двигател ротор в напречно сечение - Reuleaux триъгълник.
Връщайки се към геометрията, ние се отбележи, че ако в центъра на триъгълника Rolo се движи по време на специална затворена крива, а на триъгълника се върти около центъра на помете района е квадрат, чиито ъгли леко заоблени. С помощта на тази идея, разработена и патентована бормашина, която позволява да се получи почти квадратни дупки!
литература
- Rademacher Теплице А. числа и цифри: опита на математическо мислене. - DSTI М., 1936 - [преиздаден през 1938, 1962, 1966].
- Yaglom IM Boltyanskii VG изпъкнала форма. - Ленинград GITTL, 1951 - (математика библиотека кръг ;. No. 4).
Спред книга