След като прочетете тази глава, вие ще знаете:
о dekursivny antisipativny и методи;
Изчисляване на разходите на предприятието (бизнес), както и повечето от тези икономически съображения, въз основа на изчисляване на (предварителен) метод и теория на ренти, лихви или dekursivnym antisipativnym.
Интерес - този доход в различни форми на предоставяне на финансови ресурси (капитал) в дълг или инвестиция.
Лихвеният процент - показател за размера на приходите или интензивността на изчисляване на лихва.
смесване фактор - стойността, показваща съотношението на натрупаната оригинален капитал.
периодът от време, след който се олихвява (е получен доход) - период на зареждане. такса за период може да бъде разделена на интервали от време за зареждане.
Интервал за зареждане - минималният период, след който има такса на интереси. Интерес може да бъде заредена в края на зареждането интервал (метод dekursivny) или в началото (или предварително метода antisipativny).
метод Dekursivny
Dekursivnaya лихвен процент (лихвен процент на кредитиране) - съотношението между размера на дохода, начислен за даден период на разположение в началото на периода сума.
Когато след начисляването на дохода през периода на изплащане на дохода, а в следващия период, лихвен доход, изчислен върху първоначалната сума, а след това използва проста формула на зареждане лихвите по кредитите.
Ако въведем нотация:
Аз (%) - годишен лихвен процент на кредитиране (приходи); аз - относителният размер на годишния лихвен процент; I - размерът на лихвата, парите, платени за периода (година);
P - общата сума на парите в интерес за целия период на изчисление;
P - стойност на първоначалния паричната сума (настояща стойност);
F - чрез запълване сума (бъдеща стойност);
п - броят на смесване периоди (години);
г - продължителност на периода на зареждане в дни;
По - годишен срок в дни A = 365 (366), dekursivnaya лихвен процент (и):
След смесване фактор:
Ако интервалът е по-малко от един период на смесване (година), а след това
Определяне на размера на придадената F (бъдеща стойност) се нарича смесване (смесване).
Пример. Кредит от 25 000 рубли. издадени в продължение на 3 години на проста лихва от 12% годишно. Определяне на натрупаната сума.
Пример. Кредит от 25 000 рубли. издадени за 182 дни в годината необичайно, по простата лихва от 12% годишно. Определяне на натрупаната сума.
Понякога трябва да се реши, че обратният проблем: определяне на стойността на първоначалния (ток, намален) Размерът на P (настояща стойност), да знае какво трябва да се чрез запълване количество F (бъдеща стойност):
Определяне на първоначалното (ток, намален) количество P (настоящата стойност) се нарича дисконтиране (дисконтиране).
Пример. След 3 години, трябва да имате общо 16 500 рубли. Колко пари в този случай е необходимо да се сложи на депозит на проста лихва в размер на 12% годишно.
Трансформиране формула 6.1-6.3 може да се получи
Лихвените проценти в различни периоди могат да бъдат променяни.
където п1 - брой на зареждане периоди при скорост процента i1 а в края на периода за зареждане, когато скоростта на интерес, и т.н.
След това, когато N-натрупване период запълва количество (N - брой на последния период) за всеки:
където съотношението смесване (6.5)
Пример. Заем в размер на 250 000 рубли. издава за 2,5 години на проста лихва. Лихвеният процент по време на първата година I = 18%, а за всеки следващ половин намалява с 1.5%. Определя смесване съотношение и натрупаната сума.
Съгласно формула (6.4): F = 250 000 х 1,405 = 351,250 рубли.
Ако PC = 1, тогава (6.7)
където съотношението смесване. (6.8)
Пример. Заем в размер на 250 000 рубли. Тя се издава за 5 години на проста лихва. Лихвеният процент по време на първата година I = 18%, а на следващата година, се намалява с 1,5%. Определя смесване съотношение и натрупаната сума.
Съгласно формула (6.8): Кт = 1 + 0,18 + 0,165 + 0,15 + 0,135 + 0,12 = 1,75.
Съгласно формула (6.7): F = 250 000 х 1,75 = 437 500 рубли.
Когато след начисляването на доходите в периода на тези приходи не са платени, и се присъединява на разположение в началото на периода (сумата от който е създал този доход) паричната сума, а в следващия период приходите от лихви се изчислява върху пълния размер, а след това се използва формулата на смесване.
Ако добавим към представения нотация:
IC-относителната сила годишен съединение интерес скорост;
й - номиналната норма на комплекс лихви по заем, който се изчислява чрез сложни проценти за заеми, скорост-мъдър, начисляването за периода, равна на годината, а натрупаната сума - направи :. През втория период (една година), и т.н.
След н години запълват ще възлизат на:
където съотношението KNC смесване е:
Пример. Кредит от 25 000 рубли. издава за 3 години по-трудно лихвен процент от 12% годишно. Определяне на натрупаната сума.
Решаването обратният проблем:
при което - дисконтиране фактор.
дисконтов фактор - реципрочен на смесване фактор:
Пример. След 3 години, трябва да имате общо 16 500 рубли. Колко пари в този случай е необходимо да се сложи на депозит в една сложна ставка от 12% годишно.
Сравнявайки съотношения на смесване, при изчисляване на процента на прости и сложни е очевидно, че за п> 1. Колкото по-голям период на зареждане, толкова по-голяма разлика в големината, натрупана количество при изчисляване на комплекс и прост процента.
Можете да определите други параметри:
Когато количеството на смесване периоди п не е цяло число, съотношението на смесване може да бъде представен по два начина:
където п - не е цяло число, кратно на смесване периоди;
където п = MI + г - общият брой периоди (години) такси, състояща се от цели числа и изчисляване не-число периоди; пп - брой на пълен (общо) период (и) на разходите; г - дни nonintegral (непълно) период на зареждане; K = 365 (366) - броя на дните в годината; IC-относителната сила на темп на съединение интерес.
И двата варианта са компетентни, но дават различни стойности поради различна точност на изчисление.
Пример. Кредит от 25 000 рубли. издаден на 6 месеца за сложен процент от 12% годишно в продължение на 3 години. Определяне на натрупаната сума.
1) F = 25 000 (1 + 0,12) 3,5 = 25 000 х 1,4868 = 37170 втриване.
2) F = 25 000 (1 + 0,12) 3 (1 + (180. 365) 0,12) = 25 000 х 1,4049 х 1,0592 = 37201 RUB.
Тогава запълват сума в края на първия период (години) изчисление:
През втория период (една година):
След смесване фактор:
Пример. Заем в размер на 250 000 рубли. издадена на 5-годишна сложна лихва. Лихвеният процент по време на първата година I = 18%, а на следващата година, се намалява с 1,5%. Определя смесване съотношение и натрупаната сума.
Съгласно формула (6.13): F = 250,000 х 1,75 = 502 400 рубли.
Ако Лихвените плащания се прави-мъдър, това е, няколко пъти по време на периода, формулата за изчисление на интервала
където J = - номиналната скорост на комплекс интерес кредит; m - брой слотове период за таксуване (тримесечни, месечни и т.н.).
Доходът на глава от интервал се присъединява към парична сума на разположение в началото на този интервал.
След това отново се продухва с интервал стандартизирано количество трупате всеки период през периодите на п (и) ще бъде
Можете също така да определите други параметри:
Пример. Кредит от 25 000 рубли. издава за п = 3, в комплекса на 12% годишно, разплащане с половин тон = 2. определя натрупаната сума.
Когато количеството на смесване периоди п не е цяло число, съотношението на смесване може да бъде представена като
където NN - брой на пълен (общо) период (и) на разходите; р - броят на цялата (пълна) за зареждане интервали от време, но по-малко от общия брой на интервали през периода, т.е. R Пример. Кредит от 25 000 рубли. издадени на U = 3 години 8 месеца, 12 дни при комплексните ставка от 12% годишно, плащане на полу-годишната г = 2. Определете натрупаната сума.