1. Проява на еластичните сили и тяхната природа
Както вече знаете от курса по физика от основния училището, еластичната сила, свързана с деформация на тялото, а именно, променят формата и (или) размери.
Свързани с еластичната деформация на силите на тялото не винаги са видими (за подробности, ще се съсредоточим върху това по-долу). Поради тази причина, на свойствата на еластичните сили на изследване обикновено с помощта на пролетта, за яснота: тяхната деформация е ясно видима за окото.
Окачване на товара пружина (фиг. 15.1, а). (Предполагаме, че масата на пружината може да се пренебрегне.) Пружината ще простра, т.е. деформира.
В суспендира натоварване действа гравитацията м и прилагани от напрежение пружинната сила на еластично изпълнение (фиг. 15.1, В). Тя се причинява от деформация на пролетта.
Според третия закон на Нютон за пролетта страна натоварването на действа по същия начин в амплитуда, но в противоположна посока сила (фиг. 15.1 инча). Тази сила - теглото на товара: това е силата, с която тялото се простира вертикално повдигнат (пролетта).
Упражнява сила и с която пролетен натоварване и да си взаимодействат един с друг, са свързани третия закон на Нютон, и поради това имат една и съща физическа природа. Вследствие на това тегло - това е твърде еластична сила. (Действа на пролетта странично натоварване пружината (тегло на товара) поради натоварване деформация Деформацията незабележимо, ако товарът е с тегло или бар, можете да като товар, за да вземе огромен пролетта, за да заредите щам стана твърде забележимо: .. Ние виждаме, че тя ще се разшири. ) Действа от теглото на пролетта натоварване той се простира, че е причината за неговото деформиране. (За да се избегнат недоразумения, ние отново подчертая още, че пролетта, към който товарът е спряно, не простира прилага за натоварване силата на тежестта на товара и прикрепен към пролетта от натоварване пролетта сила (тегло на товара).)
От този пример се вижда, че еластичната сила е следствие и причина за еластичната деформация на органи:
- ако тялото е деформиран, след което част от това тяло, еластичната сила (например, сила упражняване на фигура 15.1, б);
- ако тялото придружено от еластичната сила (например, сила на фигура 15.1 в), това тяло се деформира.
1. Кое от показано на Фигура 15.1 сили
а) се изключват взаимно, ако товарът е в покой?
б) имат една и съща физическа природа?
в) се отнасят третия закон на Нютон?
г) ще престане да бъде равно по сила, ако товарът ще се движи с ускорение, нагоре или надолу?
Винаги ли е видима деформация на тялото? Както казахме, "коварните" функция еластични сили е, че свързаните с деформация на тялото не винаги е видима.
Деформацията на таблицата поради теглото лежи върху него ябълка, невидими за окото (фиг. 15.2).
И все пак тя е: само заради еластичната сила, която е възникнала в резултат на деформация на масата, той притежава една ябълка! Деформацията на таблицата може да бъде открит чрез гениално експеримент. На фигура 15.2 белите линии схематично показват напредъка на светлинния лъч, когато няма ябълка и жълти линии - хода на светлинния лъч, когато ябълката е на масата.
2. Помислете Фигура 15.2 и да обясни, така че деформацията на масата успя да направи забележими.
Някои опасност е, че, без да забележи, напрежението, не можете да видите и свързаните еластичната сила!
Така че, от гледна точка на някои проблеми, се появява "неудължаващ нишка". При тези думи означава, че само незначително количество щам конец (дължината му се увеличава), но е невъзможно да се пренебрегва еластичните сили нанася спиралата или на ток от спиралата. В действителност, "абсолютно не-разширяеми конци" не: прецизни измервания показват, че всяка нишка малко, но се протегна.
Например, ако в експеримента, описан по-горе, с товар, приложен към пружина (вж. Фиг. 15.1), замени пружина "неудължаващ резба", след това при разтягане прежда натоварване тегло, въпреки че деформация и ще бъдат незабележими. И следователно, ще присъства и всички по-горе еластичната сила. Ролята на еластичността на пружинната сила ще играе сила на опъване на конеца насочена по нишката.
3. Уверете чертежи съответните фигура 15.1 (а, б, в), на мястото на пружината неудължаващ резба. Посочете на чертежите на силите, действащи върху резбата и товара.
4. Две души са извадени в противоположни страни на въжето със сила на всеки 100 N.
а) Каква е силата напрежение на въжето?
б) дали въже промяната в сила на опън, ако единия край вързан за едно дърво, а другия край да дръпне със сила от 100 N?
Природа еластични сили
еластична сила поради взаимодействие сили на частици от което тялото се състои (молекули или атоми). Когато тялото се деформира (промени размер или форма), разстоянието между частиците промени. Следователно между частиците, сили с тенденция за връщане на тялото в деформирана състояние. Това е силата на еластичност.
2. Закон на Хук
Ние ще спре пролетта същите тегла. Отбелязваме, че разширяването на пружина е пропорционална на броя на тегло (фиг. 15.3).
Това означава, че деформацията на пружината е пропорционална на еластичната сила.
Означаваме деформация (удължение) на пружината
където L - дължина на деформираната пружините и L0 - (. Фигура 15.4) дължина на недеформирана пролетта. Когато пружината се разтяга, х> 0, и проекцията упражнявано от еластична пружина сила Fx <0. Следовательно,
"Минус" знак в тази формула напомня, че се прилага от еластичната сила деформираната тяло е насочен противоположно на деформация на тялото: опъната пружина има тенденция да се компресира и кратък - разтягане.
к, който коефициент се нарича константа пролетта. Коравината зависи от пружинен материал, си размер и форма. Единица втвърдяващото 1 N / m.
Уравнение (2) се нарича закон на Хук в чест на английски физик Робърт Хук, който е открил този модел. закон на Хук е валидна за не твърде висока деформация (щам допустимата стойност зависи от материала, от който е направена на тялото).
Уравнение (2) показва, че еластична сила F модул, свързан с коефициент х модул щам
От тази формула следва, че графиката на F (х) - отсечка, минаваща през произход.
5. Фигура 15.5 показва графики на еластичния модул срещу деформация модул сила за трите пружини.
а) имат коравина от най-големите?
б) Каква е твърдостта на най-меката пролет?
6. Заредете тегло трябва да бъде спрян от пружинната константа от 500 N / m, за да поникнат удължение е равна на 3 см?
Важно е да се направи разграничение на пружината удължение х на дължина L. Разликата между тях е показано с формула (1).
7. Когато пружината се суспендира от тегло от 2 кг, дължината му е 14 см, а когато суспендира от теглото на 4 кг, дължината на пружината е 16 cm.
а) Какво е константата на пролетта?
б) Каква е продължителността на деформирана пролетта?
3. Съединение с пружини
последователно свързване
Обърнете пружина константа К (фигура 15.6, а). Ако това се простират от сила (фиг. 15.6 б), неговото удължение изразено с формула
Да разгледаме сега втората като пружина и свързване на пружината, както е показано на Фигура 15.6 инча В този случай ние казваме, че пружините са свързани последователно.
Ние считаме, скованост kposl система от два последователно свързани извори.
Ако разтягане сила пружина система, силата на всяка пружина модул на еластичност е равна на Е. Общият удължението на системата за пружина е равно на 2х, така че всяка пружина ще удължени до х (фиг. 15.6 гр).
където к - твърдостта на един извор.
По този начин, твърдостта на системата от две идентични последователно свързани пружини е 2 пъти по-малък от твърдостта на всеки от тях.
Ако свързан последователно с различен пружина скованост, еластичната сила на пружините са идентични. Общо удължение на системата за пролет е равен на сумата от продълженията на извори, всяка от които може да се изчисляват с помощта на закона на Хук.
8. Докажете, че последователното свързване на две пружини
1 / kposl = 1 / k1 + 1 / k2. (4)
където k1 и k2 - коравина.
9. Какво е твърдостта на системата двата серийно свързани пружините твърдост 200 N / m и 50 N / m?
В този пример, устойчивостта на системата двата серийно свързани пружините са по-ниски от твърдостта на всяка пружина. Винаги ли е така?
10. Покажете, че твърдостта на системата двата последователно свързани пружини е по-малко от твърдостта на всеки от изворите, които са в системата.
паралелно свързване
Фигура 15.7 показва левия успоредна свързан идентични извори.
Да означим един коравина к и скованост kpar пролет система.
11. Покажете, че kpar = 2k.
Съвет. . Виж Фигура 15.7.
По този начин, твърдостта на системата от две еднакви паралелни пружини свързан в 2 пъти по скованост на всеки.
12. Покажете, че по време на паралелно свързване на два извора на скованост k1 и k2
Съвет. Успоредно свързване на пружините от същия удължаване и еластична сила, упражнявана от системата за пролет е равен на сумата от техните еластични сили.
13. Две пружина константа от 200 N / m и 50 N / m са свързани паралелно. Каква е твърдостта на системата от два извора?
14. докаже, че твърдостта на система от две паралелни свързан пружини по-голяма твърдост на пружините всяка система формоване.
Допълнителни въпроси и задачи
15. Графиката на модула на удължаване сили на пружина твърдост 200 N / m.
16. количка 500 г се изтегля над масата от пружина твърдост 300 N / m, като се прилага сила хоризонтално. Напрежението между колелата на каретата и масата може да бъде пренебрегната. Какво е разширението на пролетта, ако камионът се движи с ускорение от 3 m / s2?
17. С пружинната константа К е суспендиран тегло m. Каква е удължаване на пролетта, когато натоварването е в покой?
18. Пружината постоянна к се намали наполовина. Каква е твърдостта на всеки един от образуваните извори?
19. пролетта константа к, се нарязва на три равни части и ги сложете заедно в паралел. Каква е твърдостта на системата за пролетта Образуваното?
20. Докажете, че твърдостта и последователно свързани извори в същите н пъти по-малки от твърдостта на пролетта.
21. показват, че твърдостта на п паралелно свързани идентични пружините п пъти твърдостта на пружина.
22. Ако две пружини са свързани паралелно, степента на обтягане на системата е 500 N / m, и ако същото пролетта свързани в серия, степента на обтягане на системата е 120 N / m. Каква е твърдостта на всяка пролет?
23. Разположен на бар маса гладка спира фиксирана към вертикалната пружина константа от 100 N / m и 400 N / m (фиг. 15.8). В първоначалното състояние на пружината не се деформира. Кой ще бъде равна на лентата за действие по силата на пролетта, ако тя е изместена от 2 см в дясно? 3 см от ляво?
Свързани статии