двойно измерване

На практика всяка стойност геодезически измерва независимо най-малко два пъти, тъй като едно измерение неконтролируемо. Така хоризонталния ъгъл се измерва в позиции тръба теодолит "кръг надясно" и "кръг наляво" линии се измерва два пъти - напред и обратна посока, геометричната изравняване излишък станция се определя от черни и червени страни на ламели, в тригонометрични изравняване излишък определя напред и обратна посока, изравняване II и клас III линия изравняване предава в права и обратна посока. Този вид измерване двойка се нарича двойно измерване.

Във всеки чифт двойни измервания разлика се извършва

където l'аз. л "I - резултати от две измервания на същия обект.

Съвкупната разликата аз. достатъчно голям брой от тях да даде възможност да се направи оценка на точността, а в някои случаи за откриване на системни грешки.

Кажете веднага, че от петте факторите, които разглеждат в точка 1.2, разликата и зависи от художника, инструмент, метода на измерване, и не зависят от измервания обект. Ето защо оценката на точността на измерванията на двойни разлики могат да се надценява, тъй като игнорира грешката на уред за измерване на ъгли и монтаж за центриране целеви точки при измерването на хоризонтални ъгли, уреждане на обувки или дялове с геометрична нивелация и други външни фактори.

Поради тази причина оценката на точността на различията за измерване са понякога се нарича двойна точност вътрешна оценка на конвергенция.

точност Оценка на двойни разлики еднакво точни измерванията

При липса на систематични грешки въз основа на (2.1) може да се запише

където X - вярно измерената стойност Δ'i. Δ "аз - случайна грешка на резултатите от измерванията.

Изваждайки в (7.2) от първата секунда на половете и като се вземат предвид (7.1), пишем

От (7.3), че разликата аз - истински двоични измервания грешки.

Ето защо, ако имаме няколко двойни измервания

от които можете да направите разлика

средната квадратична грешка на разликата въз основа на (3.6) се определя от експресията

От друга страна, ако м - Средната квадратна грешка на индивидуален резултат от измерването, въз основа на (4.17) може да се запише

Заместването от MD (7.5), (7.4), ние получаваме формула изчисляване на средната квадратична грешка на разлики двойни измервания:

и за средната стойност на две измервания л I = (L 'I + L "и) на основата (5.2), имаме

Когато относително малък брой измервания п оценки надеждност, получени от (7.6) и (7.7) може да се определи от изразите

или, като се вземат предвид (7.4) и (7.5)

или, като се вземат предвид (7.7)

Ние прегледахме метод за оценка на точността на измерванията на двойни разлики се прилага, когато разликата в броя аз не съдържа систематични грешки.

За да се открие систематична грешка използвате компенсация на имот от случайни грешки (2.4). При липсата на систематична грешка стойност трябва да клони към нула. За разлика от него от самото начало може да бъде следствие от:

различни случайни фактори;

в присъствието на систематични разлики грешки аз.

Работната хипотеза, ние приемаме, че измерванията на двойни разлика съдържат системна грешка на средната стойност:

Изключваме тази стойност на всяка разлика аз.

Изчисляваме емпиричната средноквадратичната грешка. С оглед на (7.5) и (7.10), изразът става

ако неравенството (7.12) можем да заключим, че разликата аз съдържа систематична грешка. В противен случай стойността - в резултат на различни неочаквани събития.