Ние избираме произволен вектор пространство и неговия произход е съвместим с произхода :.
Ние считаме, проекцията на вектора на координатните оси. Чрез края на вектор равнина успоредна на координатните равнини. Точките на пресичане на тези равнини с координатните оси са отбелязани с M1. М2 и М3. Ние се получи форма на паралелепипед, един от диагоналите на който е вектор. Тогава ПУР. надничам. PRZ. определя от
разделяне на сумата от няколко вектори намерят.
Означаваме вектор проекцията върху Ox ос. Oy и Oz съответно през. и. т.е. , , , След това от (5.1) и (5.2)
т.е. сумата от посоката уют ненулев вектор е равен на единица.
Лесно е да се види, че координатите на единица векторни са числата. т.е.
По този начин, чрез определяне на координатите на вектора, винаги е възможно да се определи неговата големина и посока, т.е. векторна себе си.
Операции на вектори, дадени прогнози
Да предположим, че векторите и се определят от техните проекции на Ox оси. Oy. Оз, или, което е същото
Линейни операции на вектори
Тъй като линейни операции над вектори са намалени до съответните линейни операции върху проекциите на тези вектори, ние можем да напишете:
или за кратко. Това означава, че при добавяне (изваждане) се добавят векторите на същите координати име (приспада).
2. или по-кратък. Това означава, че в размножаването на вектор от скаларни компоненти на вектора се умножава по скаларни.
От дефиницията на вектор като насочена отсечка, която може да се движи в пространството паралелно на себе си, то следва, че двата вектора са равни, ако и само ако равенства :. т.е.
Свързани статии