Ние знаем много добре, че математиката има свойството, че резултатът от изчислението е винаги една и съща, независимо колко пъти същите тези изчисления се извършват. Сега аз не смятам, разликата в изчисленията, което възниква в резултат на факта, че самият процес на изчисление предполага особен грешка. Кажа, че 2 + 2 = 4. Винаги. И ние вярваме, че това е разумно и естествено. Изглежда налудничава идея, че мога да се създаде по математика, където добавянето на 2 + 2 всеки път дава различен резултат, или този, при който в резултат на добавянето на 2 + 2 писти чрез поредица от стойности.
Но по някаква причина тази идея изглежда луд?
Първият аргумент, който се свежда до приложния софтуер, ние се отбележи веднага. Тя се състои в това, че ако 2 + 2 всеки път ще даде различен резултат, тогава не можем да използвате това приложение на математиката в ежедневието ни проблеми - както икономически, така и технически, и всички останали. Трябва да се разбере, че математиката е най-малко исторически и тя произхожда като инструмент за приложения, но отдавна са освободени от оковите на утилитарен и излезе много по-напред. Съвременните т.нар чистата математика, всъщност, да приложни проблеми вече няма никакво отношение към всички. Въпреки това, по-скоро любопитно е, че множество такива абстрактни математически системи са неочаквано доста полезни за решаване на практически задачи в изграждането на реалните физически свят теории. Ние можем да ви дам няколко добре познати примери. Например - комплексно число. Абсолютно абсурдно нещо в края на краищата: номер, който, когато на квадрат, дава отрицателна стойност. Това противоречи на всички предишни определения, е несъвместима с общия ни разум. Аз трябва да кажа, че дори и само по себе си е отрицателно число вече противоречи на здравия разум, защото минус една ябълка не може да съществува. Но нито без сложни, без никакви отрицателни числа, модерни математика и физика и технологии правя вече не могат да. Втори пример - безкрайност множество успоредни линии, които могат да бъдат направени чрез същите две точки. Лобачевски, който дойде с тази математика, буквално преследван и свикнах светлината. Но се оказа, че съвременната теория на пространство-времето, описан от нашия свят е този, при който само геометрията и работи. Напълно абстрактно клон на група теория е изненадващо много тема и съвременната теория на елементарните частици не може да съществува без него.
Всичко това е добре известно.
И все пак има и такива, догми, които изглеждат така, непоколебим, че мисълта, дори не отиде в посока на преодоляване на тези ограничения и и каза в самото начало идеята се отнася само за онези, които отхвърлят всяко лице, и счита, безсмислено дори да мисля за това.
Но аз предлагам да си зададем въпроса: може ли да има такъв математик, в който в резултат на всяка операция, включително обикновен 2 + 2, няма да бъдат същите, ако повторни изчисления?
Първото нещо, което искам да кажа - да, това е може би е възможно, ако се определи специално правило, че ще се появят различни резултати.
Но това не е отговорът, който е интересен, защото правилата за работа всъщност ни носи в повече или по-малко от обичайните математика. Може ли да има такъв математик, в които не може да има такова правило? Отново, не искам да кажа на математиката, в която не съществува правило, от самото вероятностно процес, който е описан от тази математика.
Ами, например, определяне на знак "+" като хвърляне на зарове, а цифрата "2" - като фигура, който хвърля заровете е под ръка. След операцията 2 + 2 ще означава, че ще се постави два зара Deuces на дланта и да ги хвърлят. В резултат на тази операция ще бъде напълно произволно, но ние разбираме, че това е физически особености на този процес води до тази несигурност. Така, че този имот не е присъщо свойство на най-математическа реалност.
Аз предлагам да се помисли за математическа операция, която ние обикновено наричаме "добавяне" и че е аксиоматично ще произведе различни резултати, и няма правило, което може да се случи този резултат. Може би това математиката просто не може да съществува? Може и така. И тогава можеш да се сетиш - и дали има правило, като въведете, че ще бъде в състояние да даде усещане за математиката?
И какво е всичко това - на "смисъла на математиката" е утилитарен аспект, който не е от интерес за нас сега? Може би ние не можем по никакъв начин да използвате тази математика, но какво от това?
Първо, ние никога не можем да бъдем сигурни, че по този начин никога няма да се намери, защото ние сме дошли да очакваме разбиране напълно луд свят на струнната теория, където десетки измервания, а дори и сведени до минимум, където пространството се появи пред нас под формата на различни Калаби Яу (също, между другото, беше някога е било доста абстрактно поле на математиката), и кой знае - какво друго луди математически структури намерят своето приложение.
И на второ място, математика наистина не е необходимо да бъдат обективни. Тя е самодостатъчна. Тя има право да съществува, само защото те съществуват.
Сега, да приемем, че в резултат на добавянето на 2 + 5 може да е със стойност от поредицата от числа (от минус безкрайност до плюс). Можем ли сега да наложи на тази хаотична бульон някои правило, което все още не е все пак направи от всичко това по математика (най-малко, защото все още не знам наистина - което е точно под тях да се има предвид) но даде бульон някои специфични характеристики?
За да започнете, нека вземем нещо много просто. Например да приемем, само положителни числа и определен за тях, че резултатът от всяко следващо добавяне на дадена двойка от числа (например, 2 + 5) трябва да бъде по-голяма от предишната. По този начин ние се получи доста странно математика ... не, не можем да наричаме това е "Математика", а аз дори не днес, ще даде някаква дефиниция на математиката и се потопите в определянето на това, което е структурата, какви нагласа и така нататък. г. Бог е с тях. Ние прекарваме много по някаква игра с цифрите, така да се каже. Нека това, което получавате в резултат на създаването на определени правила ще се нарича "математически кърпа."
В нашата математическа плат всяко следващо добавяне на две равни числа ще даде резултат, който никога не е било преди. И този резултат няма да се повтори, и то винаги ще бъде повече от предишната.
А сега нека да пауза и размишлявам на този въпрос - ако можем да излезе с някаква физическа реалност, която би могла по принцип се съобрази с тази математическа плат? Може би можем. Например, физиците отдавна мислят за факта - дали в действителност константи универсалните константи? И нека да кажем, че по някакъв начин ние бяхме в състояние да научат, че скоростта на светлината не е константа - ние просто мисля, че тя е постоянна, но на някои голям мащаб на място или време тя се променя. Или тя се променя, докато се доближи до черни дупки. И нека да кажем, че тя расте с наближаването на хоризонта събитие на черна дупка. И не се случи това, че вместо да изпълнява подвизи и изграждане на високо увеличение формула въз основа на стария математика, ние ще трябва само да се вземе тук е, че нашата математическа плат хвърли в нея определени правила и да се използва като готов продукт, който математика nafantazirovali? Може и воля. Във всеки случай, ако такава ситуация вече е била използвана (вж. Примери за Лобачевски пространство, или на Риман), защо няма да се случи в бъдеще?
И ако заявлението за кандидатстване не е намерен, а след това по математика е наистина критична е без значение. За това е важно в процеса на формиране на математически плат, процесът се опитва да създаде от нея нещо повече, както и процеса на опитвайки се да излиза извън рамките на познатите правила. И за него е важно, че удоволствието той получава в това, че богатството на живота, че това се случва, когато той се занимава с любимото бизнес.
И тук е ", направи по математика". Ние всички сме били научени, че "направи по математика" - е да се реши уравнението, умножение и деление, да вземе интегралите и, като цяло, за да изпълняват различни изчисления. Намаляване математика за компютри - почти същото като това за намаляване на секс, за да създаване на потомство, в съответствие с определени правила евгениката, че е - в пристъп на утилитаризма скопен, убиват, обезличат и механизира нещо живо. Нищо чудно, че в областта на математиката в безкрайно по-голямата част от хората е връзката като нещо безкрайно скучно и дори отвратително.
Какво направихте, прочетете тази статия, не може да се нарече "математика". Може би това се казва, че тя е дори и да не са свързани с математиката, но за мен това няма значение. Важно е, че след моята мисъл, излизам доста бледен концепция за математиката като методи за изчисление. Вие изпитвате моменти на изненада, а понякога - смях. Предимно аз мислех, опитвайки се да държи в главата му, че по никакъв начин не се комбинира със съществуващи концепции, а понякога и главата си дойдат някои необичайни идеи, от които можете обляга на стола си и се взира в очите в пространството пред него, плаши котка му ,
И това е състоянието на математическо творчество и улови духа на това състояние - вероятно е най-важното, това, което е необходимо да се учат децата в клас по математика в училище, защото, ако те са абсорбирали революционния дух на смел полет на мисълта, на обогатения като човек, и ако изведнъж те някога да станат интересни математика или физика или генетика, или всяка друга наука, те няма да го научите като мъртъв верига и ще оплоди луди нейните идеи, едновременно изпитват удоволствие от процеса.
Убийте в детския интерес към науката е трудно, но това е обикновено училище се справя с него в продължение на десет години. За да се роди интереса на децата в областта на науката - всъщност е много проста. Понякога е достатъчно за една книга, статия, страст за наука човек, който се намира в близост. За съжаление, по-често, отколкото не с детето не е нито едното, нито другото, нито третото.
Свързани статии